2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟七年级下学期期中数学试卷

1. 观察下列图案，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是（）

A . B . C . D .

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2. 水是生命之源，水是由氢原子和氧原子组成的，其中氢原子的直径为0.0000000001m，用科学记数法表示为（）

A . 1×10⁹m B . 1×10¹⁰m C . 1×10^﹣⁹m D . 1×10^﹣¹⁰m

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3. 已知∠1与∠2是同位角，则（）

A . ∠1=∠2 B . ∠1＞∠2 C . ∠1＜∠2 D . 以上都有可能

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4. 下列方程组中，属于二元一次方程组的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，下列说法中，正确的是（）

A . 因为∠A+∠D=180°，所以AD∥BC B . 因为∠C+∠D=180°，所以AB∥CD C . 因为∠A+∠D=180°，所以AB∥CD D . 因为∠A+∠C=180°，所以AB∥CD

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6. 计算：（﹣a）⁵•（a²）³÷（﹣a）⁴的结果，正确的是（）

A . ﹣a⁷ B . ﹣a⁶ C . a⁷ D . a⁶

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7. 若一个多边形的每个内角都为135°，则它的边数为（）

A . 6 B . 8 C . 5 D . 10

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8. 下列各多项式中，能用公式法分解因式的是（）

A . a²﹣b²+2ab B . a²+b²+ab C . 4a²+12a+9 D . 25n²+15n+9

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9. 下列计算：
①x（2x²﹣x+1）=2x³﹣x²+1；   ②（a﹣b）²=a²﹣b²；
③（x﹣4）²=x²﹣4x+16；      ④（5a﹣1）（﹣5a﹣1）=25a²﹣1；
⑤（﹣a﹣b）²=a²+2ab+b² ．
其中正确的有（   ）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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10. 算式（2+1）×（2²+1）×（2⁴+1）×…×（2³²+1）+1计算结果的个位数字是（）

A . 4 B . 2 C . 8 D . 6

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11. 计算：a（a²﹣ab）=．

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12. 三角形的内角和是度．

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13. 因式分解：a²﹣1=．

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14. 如果多项式x²+kx﹣6分解因式为（x﹣2）（x+3），则k的值是．

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15. 已知方程组 $\text{[math]}$ 的解适合x+y=2，则m的值为．

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16. 如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，∠A=40°，P是△ABC内一点，且∠ACP=∠PBC，则∠BPC=．

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17. 已知（x﹣2）^x⁺¹=1，则整数x=．

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18. 如图，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A₁ ，得∠A₁；∠A₁BC和∠A₁CD的平分线交于点A₂ ，得∠A₂；…∠A₂₀₁₆BC和∠A_20l6CD的平分线交于点A₂₀₁₇ ，则∠A₂₀₁₇=°．

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19. 计算：

（1）（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣（﹣3）²+（π﹣2）⁰；

（2） 5（a⁴）³+（﹣2a³）²•（﹣a⁶）．

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20. 先化简，再求值：

（1） 2（a+2）（b﹣4）﹣a（4a﹣3b），其中a=﹣2，b= $\text{[math]}$ ；

（2）（2a+b）（2a﹣b）﹣3（2a﹣b）² ，其中a=﹣1，b=﹣3．

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21. 把下列各式进行因式分解：

（1） a³﹣6a²+5a；

（2）（x²+x）²﹣（x+1）²；

（3） 4x²﹣16xy+16y² ．

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22. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，∠1=65°，∠3+∠4=180°，求∠2的度数．

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24. 已知x+y=4，xy=3，求下列代数式的值：

（1） x²+y²；

（2） x²﹣y² ．

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25. 将一副三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF∥AB交DE于点F．

（1）求证：CF平分∠DCE；

（2）求∠DFC的度数．

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26. “a²≥0”这个结论在数学中非常有用，有时我们需要将代数式配成完全平方式．例如：x²+4x+5=x²+4x+4+1=（x+2）²+1，∵（x+2）²≥0，∴（x+2）²+1≥1，∴x²+4x+5≥1．试利用“配方法”解决下列问题：

（1）填空：x²﹣4x+5=（x）²+；

（2）已知x²﹣4x+y²+2y+5=0，求x+y的值；

（3）比较代数式：x²﹣1与2x﹣3的大小．

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27.
直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在直线PQ上运动，点B在直线MN上运动．

（1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小．

（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，又DE、CE分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出其值．

（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及延长线相交于E、F，在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数．

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2016-2017学年江苏省苏州市吴中区初中办学联盟七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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