2017年江苏省苏州市中考数学一模试卷

修改时间:2024-07-12 浏览次数:958 类型:中考模拟 编辑

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一、选择题

  • 1. 的倒数是(   )
    A . B . C . D .
  • 2. 某细胞截面可以近似看成圆,它的半径约为0.000 000787m,则0.000 000787用科学记数法表示为(   )
    A . 7.87×107 B . 7.87×107 C . 0.787×107 D . 7.87×106
  • 3. 下列运算正确的是(   )

    A . a2+a3=a5 B . a2•a3=a6 C . a8÷a4=a2 D . (﹣2a23=﹣8a6
  • 4. 学校为了解七年级学生参加课外兴趣小组活动情况,随机调查了40名学生,其中,参加书法兴趣小组的有8人,文学兴趣小组的有11人,舞蹈兴趣小组的有9人,其余参加绘画兴趣小组.则参加绘画兴趣小组的频率是(   )
    A . 0.1 B . 0.15 C . 0.25 D . 0.3
  • 5. 小明记录了3月份某一周的最高气温如下表:

    日期

    12日

    13日

    14日

    15日

    16日

    17日

    18日

    最高气温(℃)

    15

    10

    13

    14

    13

    16

    13

    那么15天每天的最高气温的众数和中位数分别是(   )

    A . 13,14 B . 13,15 C . 13,13 D . 10,13
  • 6. 已知点A(﹣1,y1)、B(2,y2),C(3,y3)都在反比例函数y=﹣ 的图象上,则下列y1、y2、y3的大小关系为(   )
    A . y1<y2<y3 B . y1>y3>y2 C . y1>y2>y3 D . y2>y3>y1
  • 7. 如图,△ABC中,AB=AC=15,AD平分∠BAC,点E为AC的中点,连接DE,若△CDE的周长为21,则BC的长为(   )

    A . 16 B . 14 C . 12 D . 6
  • 8. 抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的对称轴是直线x=1,且经过点(3,0),则a﹣b+c的值为(   )
    A . ﹣1 B . 0 C . 1 D . 2
  • 9.

    如图,某高楼顶部有一信号发射塔,在矩形建筑物ABCD的A、C两点测得该塔顶端F的仰角分别为45°和60°,矩形建筑物宽度AD=20m,高度DC=30m则信号发射塔顶端到地面的高度(即FG的长)为(   )

    A . (35 +55)m B . (25 +45)m   C . (25 +75)m D . (50+20 )m
  • 10.

    在平面直角坐标系中,Rt△AOB的两条直角边OA、OB分别在x轴和y轴上,OA=3,OB=4.把△AOB绕点A顺时针旋转120°,得到△ADC.边OB上的一点M旋转后的对应点为M′,当AM′+DM取得最小值时,点M的坐标为(   )

    A . (0, B . (0, C . (0, D . (0,3)

二、选择题.

  • 11. 因式分解:a2﹣1=

  • 12. 若式子 在实数范围内有意义,则x的取值范围是
  • 13. 如图,a∥b,MN⊥a,垂足为N.若∠1=56°,则∠M度数等于

  • 14. 某学校为了增强学生体质,决定开放以下体育课外活动项目:A.篮球、B.乒乓球、C.跳绳、D.踢毽子.为了解学生最喜欢哪一种活动项目,随机抽取了部分学生进行调查,并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图,其中A所在扇形的圆心角为30°,则在被调查的学生中选择跳绳的人数是

  • 15. 关于x的一元二次方程x2﹣2x+m﹣1=0有两个实数根,则m的取值范围是
  • 16. 如图,矩形ABCD中,AB=4,将矩形ABCD绕点C顺时针旋转90°,点B、D分别落在点B′,D′处,且点A,B′,D′在同一直线上,则tan∠DAD′

  • 17. 如图,⊙O的半径是2,弦AB和弦CD相交于点E,∠AEC=60°,则扇形AOC和扇形BOD的面积(图中阴影部分)之和为

  • 18. 如图,在等腰Rt△ABC中,∠ABC=90°,AB=BC=4.点P是△ABC内的一点,连接PC,以PC为直角边在PC的右上方作等腰直角三角形PCD.连接AD,若AD∥BC,且四边形ABCD的面积为12,则BP的长为

三、解答题

  • 19. 计算: +|﹣ |﹣ ﹣tan30°.
  • 20. 解不等式组:
  • 21. 先化简,再求值:(1﹣ )÷ ,其中x= +1.
  • 22. 某班为奖励在校运动会上取得较好成绩的运动员,花了396元钱购买甲、乙两种奖品共30件.其中甲种奖品每件15元,乙种奖品每件12元,求甲、乙两种奖品各买多少件?
  • 23. 九年级(1)班和(2)班分别有一男一女共4名学生报名参加学校文艺汇演主持人的选拔.
    (1) 若从报名的4名学生中随机选1名,则所选的这名学生是女生的概率是
    (2) 若从报名的4名学生中随机选2名,用树状图或表格列出所有可能的情况,并求出这2名学生来自同一个班级的概率.
  • 24. 如图,已知Rt△ABD中,∠A=90°,将斜边BD绕点B顺时针方向旋转至BC,使BC∥AD,过点C作CE⊥BD于点E.

    (1) 求证:△ABD≌△ECB;
    (2) 若∠ABD=30°,BE=3,求弧CD的长.
  • 25.

    如图,在平面直角坐标系中,函数y= (x>0,k是常数)的图象经过A(2,6),B(m,n),其中m>2.过点A作x轴垂线,垂足为C,过点B作y轴垂线,垂足为D,AC与BD交于点E,连结AD,DC,CB.

    (1) 若△ABD的面积为3,求k的值和直线AB的解析式;

    (2) 求证: =

    (3) 若AD∥BC,求点B的坐标.

  • 26. 如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC边于点D,交AC边于点E.过点D作⊙O的切线,交AC于点F,交AB的延长线于点G,连接DE.

    (1) 求证:BD=CD;
    (2) 若∠G=40°,求∠AED的度数.
    (3) 若BG=6,CF=2,求⊙O的半径.
  • 27.

    如图,正方形OABC的顶点O在坐标原点,顶点A的坐标为(4,3)

    (1) 顶点C的坐标为(),顶点B的坐标为();

    (2) 现有动点P、Q分别从C、A同时出发,点P沿线段CB向终点B运动,速度为每秒1个单位,点Q沿折线A→O→C向终点C运动,速度为每秒k个单位,当运动时间为2秒时,以P、Q、C为顶点的三角形是等腰三角形,求此时k的值.

    (3) 若正方形OABC以每秒 个单位的速度沿射线AO下滑,直至顶点C落到x轴上时停止下滑.设正方形OABC在x轴下方部分的面积为S,求S关于滑行时间t的函数关系式,并写出相应自变量t的取值范围.

  • 28.

    如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧),经过点A的直线l:y=kx+b与y轴交于点C,与抛物线的另一个交点为D,且CD=4AC.

    (1) 直接写出点A的坐标,并用含a的式子表示直线l的函数表达式(其中k、b用含a的式子表示).

    (2) 点E为直线l下方抛物线上一点,当△ADE的面积的最大值为 时,求抛物线的函数表达式;

    (3) 设点P是抛物线对称轴上的一点,点Q在抛物线上,以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否为矩形?若能,求出点P的坐标;若不能,请说明理由.

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