2016-2017学年福建省龙岩市上杭县八年级上学期期末数学试卷

1. 下列四个图案中，是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. △ABC中，∠A=∠B+∠C，则对△ABC的形状判断正确的是（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 等边三角形

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3. 下列运算中，计算结果不等于x⁶的是（）

A . x²•x⁴ B . x³+x³ C . x⁴÷x^﹣² D . （﹣x³）²

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4. 世界上最小的开花结果植物是澳大利亚的出水浮萍，这种植物的果实像一个微小的无花果，质量只有0.00 000 0076克，用科学记数法表示是（）

A . 7.6×10⁸克 B . 7.6×10^﹣⁷克 C . 7.6×10^﹣⁸克 D . 7.6×10^﹣⁹克

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5. 下列分式的变形正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 计算（a﹣2）（﹣a﹣2）的结果正确的是（）

A . a²﹣4 B . a²﹣4a+4 C . 4﹣a² D . 2﹣a²

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7. 下列能断定△ABC为等腰三角形的（）

A . ∠A=30°、∠B=60° B . ∠A=50°、∠B=80° C . ∠A=2∠B=70° D . AB=4、BC=5、周长为15

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8. 和三角形三个顶点的距离相等的点是（）

A . 三条角平分线的交点 B . 三边中线的交点 C . 三边上高所在直线的交点 D . 三边的垂直平分线的交点

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9. 如图，△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD交BE于点F，若BF=AC，则∠ABC等于（）

A . 45° B . 48° C . 50° D . 60°

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10. 如图，已知等边△ABC，在平面上找一点P，使得△PAB、△PBC和△PAC都是等腰三角形，这样的点P的个数是（）

A . 1 B . 4 C . 7 D . 10

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11. 已知分式 $\text{[math]}$ 的值为0，那么x的值为．

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12. 计算：（π﹣2）⁰﹣2^﹣¹=．

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13. 正六边形的每个内角的度数是．

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14. 如图，线段AC、BD相交于点O，且AO=OC，请添加一个条件使△ABO≌△CDO，应添加的条件为（添加一个条件即可）

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15. 将一副三角板按图中方式叠放，则角α的度数为．

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16. 关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则a的取值范围是．

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17. 计算：

（1）（m+1）（m﹣5）﹣m（m﹣6）

（2）（x﹣y+1）（x+y﹣1）﹣6x²y³÷3x²y² ．

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18. 分解因式：

（1） 3m（b﹣c）﹣2n（c﹣b）

（2）（a﹣b）（a﹣4b）+ab．

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19. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（1+ $\text{[math]}$ ），其中x= $\text{[math]}$ ．

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20. 如图，△ABC中，AB=AC，M是BC的中点，过点M作ME⊥AB、MF⊥AC，垂足分别为E、F．求证：ME=MF．

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21.
如图，△ABC中，点A（﹣2，1）、B（﹣3，4）C（﹣5，2）均在格点上．在所给直角坐标系中解答下列问题：

将△ABC平移得△A₁B₁C₁使得点B的对应点B₁与原点O重合，在所给直角坐标系中画出图形；在图中画出△ABC关于y轴对称的△A₂B₂C₂ ，并写出A₂、B₂、C₂的坐标；在x轴上找一点P，使得△PAB₂的周长最小，请直接写出点P的坐标．

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22. 甲做180个机器零件与乙做240个机器零件所用的时间相同，已知两人一小时共做70个机器零件，每人每小时各做多少个机器零件？

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23. 如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°．

（1）作线段AB的垂直平分线DE，垂足为点E，交AC于点D，要求用尺规作图，保留作图痕迹，标注有关字母，不要求写作法和证明；

（2）连接BD，直接写出∠CBD的度数；

（3）如果△BCD的面积为4，请求出△BAD的面积．

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24. 如图1，在四边形ABCD中，DC∥AB，AD=BC，BD平分∠ABC．

（1）求证：AD=DC；

（2）如图2，在上述条件下，若∠A=∠ABC=60°，过点D作DE⊥AB，过点C作CF⊥BD，垂足分别为E、F，连接EF．判断△DEF的形状并证明你的结论．

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25. 阅读下列多项式因式分解的过程：
x²﹣2x﹣8=x²﹣2•x•1+1²﹣1²﹣8=（x﹣1）²﹣9=（x﹣1）²﹣3²=（x﹣1+3）（x﹣1﹣3）=（x+2）（x﹣4）
这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：

（1）利用完全平方公式填空：x²+8x+（）²=（x+）²；

（2）用“配方法”把多项式x²﹣6x﹣16分解因式；

（3）如果关于x的二次三项式x²+10x+m在实数范围内不能因式分解，求实数m的取值范围．

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2016-2017学年福建省龙岩市上杭县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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