2019年浙江省中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数）

1. 验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表．根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（）

近视眼镜的度数y（度）	200	250	400	500	1000
镜片焦距x（米）	0.50	0.40	0.25	0.20	0.10

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点（-1，4）在反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象上，则下列各点在此函数图象上的是( ）．

A . （4，-1) B . （ $\text{[math]}$ ，1) C . (-4，-1) D . （ $\text{[math]}$ ，2）

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3. 已知某函数的图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的图象关于直线y=2对称下列命题：①图象C与函数y= $\text{[math]}$ 的象交于点（ $\text{[math]}$ ，2）；②（ $\text{[math]}$ ，-2）在图象C上；③图象C上的点的纵坐标都小于4；④A（x₁ ， y₁），B（x₂ ， y₂）是图象C上任意两点，若x₁>x₂ ，则y₁-y₂ ，其中真命题是（）

A . ①② B . ①③④ C . ②③④ D . ①②③④

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4. 如图，矩形ABCD的顶点A，C都在曲线y= $\text{[math]}$ （常数k>0，x>0)上，若顶点D的坐标为（5，3），则直线BD的函数表达式是.

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5. 如图，已知在平面直角坐标系xOy中，直线 $\text{[math]}$ 分别交x轴，y轴于点A和点B，分别交反比例函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象于点C和点D，过点C作CE⊥x轴于点E，连结OC，OD. 若△COE的面积与△DOB的面积相等，则k的值是.

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6. 如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点， $\text{[math]}$ ABCD的边AB在x轴上，顶点D在y轴的正半轴上，点C在第一象限，将△AOD沿y轴翻折，使点A落在x轴上的点E处，点B恰好为OE的中点，DE与BC交于点F。若y= $\text{[math]}$ （k≠0）图象经过点C，且S△BEF=1，则k的值为。

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7. 如图，过原点的直线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k>0)的图象交于A，B两点，点A在第一象限点C在x轴正半轴上，连结AC交反比例函数图象于点D.AE为∠BAC的平分线，过点B作AE的垂线，垂足为E，连结DE.若AC=3DC，△ADE的面积为8，则k的值为.

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8. 如图，在直角坐标系中，已知点 $\text{[math]}$ (4，0)，等边三角形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上

（1）求反比例函数的表达式．

（2）把△ $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，对应得到△ $\text{[math]}$ ，当这个函数图象经过△ $\text{[math]}$ 一边的中点时，求 $\text{[math]}$ 的值．

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9. 方方驾驶小汽车匀速地从A地行驶到B地，行驶里程为480千米，设小汽车的行驶时间为t（单位：小时），行驶速度为（单位：千米/小时），且全程速度限定为不超过120千米/小时。

（1）求v关于t的函数表达式。

（2）方方上午8点驾驶小汽车从A地出发.
①方方需在当天12点48分至14点（含12点48分和14点）间到达B地，求小汽车行驶速度v的范围.

②方方能否在当天11点30分前到达B地？说明理由

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10. 如图，在平面直角坐标系中，正次边形ABCDEF的对称中心P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x>0）的图象上，边CD在x轴上，点B在y轴上，已知CD=2．

（1）点A是否在该反比例函数的图象上？请说明理曲。

（2）若该反比例函数图象与DE交于点Q，求点Q的横坐标。

（3）平移正六边形ABCDEF，使其一边的两个端点恰好都落在该反比例函数的图象上，试描述平移过程。

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2019年浙江省中考数学分类汇编专题05：函数及其图象（反比例函数）

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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