山西省太原市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

1. 下面每组图形中，左面的图形平移后可以得到右面的图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列图形中，是中心对称图形，但不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 若m＞n，则下列不等式中成立的是（）

A . m+a＜n+b B . ma＜na C . ma²＞na² D . a-m＜a-n

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4. 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 的中线和角平分线.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 古埃及人曾经用如图所示的方法画直角：把一根长绳打上等距离的13个结，然后以3个结间距、4个结间距、5个结间距的长度为边长，用木桩钉成一个三角形，其中一个角便是直角，这样做的道理是（）

A . 直角三角形两个锐角互补 B . 三角形内角和等于180° C . 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方 D . 如果三角形两条边长的平方和等于第三边长的平方，那么这个三角形是直角三角形

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6. 如图，在△ABC中，DE是AC的垂直平分线，AC=6cm，且△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）cm．

A . 19 B . 13 C . 10 D . 16

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7. 不等式组 $\text{[math]}$ 的最小整数解为（）

A . -1 B . 0 C . 1 D . 2

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8. 如图，直线y=kx+3经过点（2，0），则关于x的不等式kx+3＞0的解集是（）

A . x＞2 B . x＜2 C . x≥2 D . x≤2

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9. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. 一个等腰三角形的周长为16，其中一边长为4，则这个等腰三角形的底边长是（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 4或8

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11. 不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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12. 如图，点O在△ABC内，且到三边的距离相等，若∠A=60°，则∠BOC=．

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13. 空气炸锅利用高速空气循环技术煎炸各种美味食物，既安全又经济.某品牌空气炸锅进价为800元，标价为1200元.店庆期间，商场为了答谢顾客，进行打折促销活动，但是要保证利润率不低于 $\text{[math]}$ ，则至多打折时销售最优惠.

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14. 将两块全等的直角三角板按如图方式放置， $\text{[math]}$ ，固定三角板 $\text{[math]}$ ，然后将三角板 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转到如图的位置，此时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则旋转角的度数为 $\text{[math]}$ ．

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15. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 点的坐标为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕原点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．

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16.

（1）解不等式 $\text{[math]}$ ，并将解集表示在数轴上；

（2）解不等式组 $\text{[math]}$

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17. 如图所示的直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别是A(-2，-4)，B(0，-4)，C(1，-1).

（1）在图中画出△ABC向左平移3个单位后的△A₁B₁C₁；

（2）在图中画出△ABC绕原点O逆时针旋转90°后的△A₂B₂C₂.

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18. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 边的中点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长.

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19. 某次篮球联赛初赛阶段，每队有10场比赛，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分，积分超过15分才能获得参赛资格．

（1）已知甲队在初赛阶段的积分为18分，求甲队初赛阶段胜、负各多少场；

（2）如果乙队要获得参加决赛资格，那么乙队在初赛阶段至少要胜多少场？

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20. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ .（不写作法，保留作图痕迹）

（2）在（1）所作的图中，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ .

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21. 牛奶是最古老的天然饮料之一，被誉为“白色血液”，对人体的重要性可想而知，现已成为国家营养餐计划备选食品之一.为推行国家营养餐计划，某乳品公司向某营养餐中心运输不少于 $\text{[math]}$ 的牛奶.由铁路运输每千克只需运费0.58元；由公路运输，每千克需运费0.28元，还需其他费用600元.请探究并说明选用哪种运输方式所需费用较少？

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22. 综合与实践：
氢动力汽车是一种真正实现零排放的交通工具，排放出的是纯净水，其具有无污染，零排放，储量丰富等优势，因此，氢动力汽车是传统汽车最理想的替代方案.某实验团队进行氢动力汽车实验，在一条笔直的公路上有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地，小张驾驶氢动力汽车从 $\text{[math]}$ 地去 $\text{[math]}$ 地然后立即原路返回到 $\text{[math]}$ 地，小陈驾驶观察车从 $\text{[math]}$ 地驶向 $\text{[math]}$ 地.如图是氢动力汽车、观察车离 $\text{[math]}$ 地的距离 $\text{[math]}$ 和行驶时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象，请根据图象回答下列问题：

（1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两地的距离是 $\text{[math]}$ ，小陈驾驶观察车行驶的速度是 $\text{[math]}$ ；

（2）当小张驾驶氢动力汽车从 $\text{[math]}$ 地原路返回 $\text{[math]}$ 地时，有一段时间小陈驾驶的观察车与氢动力汽车之间的距离不超过30千米，请探究此时行驶时间 $\text{[math]}$ 在哪一范围内？

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23. 如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB＝105°，∠BOC等于α，将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC ，连接OD.

（1）求证：△COD是等边三角形．

（2）求∠OAD的度数．

（3）探究：当α为多少度时，△AOD是等腰三角形？

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山西省太原市2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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