云南省楚雄州2017-2018学年八年级下学期数学期末考试试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：398 类型：期末考试编辑

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一、单选题

1. 下列各组数中是勾股数的为（）

A . 1、2、3 B . 4、5、6 C . 3、4、5 D . 7、8、9

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2. 汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内的余油量Q（升）与行驶时间（t小时）之间的函数关系图象是（）

A . B . C . D .

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3. 我国在近几年奥运会上所获金牌数（单位：枚）统计如下：
届数
23届
24届
25届
26届
27届
28届
金牌数
15
5
16
16
28
32
则这组数据的众数与中位数分别是（）

A . 32、32 B . 32、16 C . 16、16 D . 16、32

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4. 若 $\text{[math]}$ ，则下列不等式不成立的是（）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图，△AOB中，∠B=25°，将△AOB绕点O顺时针旋转 60°，得到△A′OB′，边A′B′与边OB交于点C（A′不在 OB上），则∠A′CO的度数为（）

A . 85° B . 75° C . 95° D . 105°

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6. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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7. 下列多项式中不能用公式分解的是（）

A . a²+a+ $\text{[math]}$ B . -a²-b²-2ab C . -a²+25 b² D . -4-b²

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8. 如图，∠1，∠2，∠3，∠4，∠5是五边形ABCDE的外角，且∠1=∠2=∠3=∠4=75°，则∠AED的度数是（）

A . 120° B . 110° C . 115° D . 100°

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二、填空题

9. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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10. 如图，在直角坐标平面内的△ABC中，点A的坐标为（0，2），点C的坐标为（5，5），如果要使△ABD与△ABC全等，且点D坐标在第四象限，那么点D的坐标是；

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11. 如图，△ABC 中，∠C=90°，AC=BC， AD 平分∠BAC 交 BC 于点 D，DE⊥AB，垂足为 E，且 AB=10cm，则△DEB 的周长是cm.

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12. 若m+n=3，则2m²+4mn+2n²-6的值为.

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13. 如图，E为△ABC中AB边的中点，EF∥AC交BC于点F，若EF=3cm，则AC=.

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14. 如图，已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集为.

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三、解答题

15. 化简： $\text{[math]}$

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16. 解下列不等式组，并把它的解集表示在数轴上： $\text{[math]}$

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17. 解方程： $\text{[math]}$

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18. 先化简： $\text{[math]}$ ，然后给a选择一个你喜欢的数代入求值。

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19. 如图，在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点都在格点上，点A的坐标为（2，4），请解答下列问题：
①画出△ABC关于x轴对称的△A₁B₁C₁ ，并写出点A₁的坐标；②画出△A₁B₁C₁绕原点O旋转180°后得到的△A₂B₂C₂ ，并写出点A₂的坐标．

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20. 已知：在平行四边形ABCD中，AM=CN.求证：四边形MBND是平行四边形.

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21. 如图，直线l₁过点A（0，4），点D（4，0），直线l₂： $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，两直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点B.

（1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式和点B的坐标；

（2）求△ABC的面积.

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22. 某石化乙烯厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：

出厂价

成本价

排污处理费

甲种塑料

2100（元/吨）

800（元/吨）

200（元/吨）

乙种塑料

2400（元/吨）

1100（元/吨）

100（元/吨）

另每月还需支付设备管理、维护费20000元

（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y₁元和y₂元，分别求出y₁和y₂与x的函数关系式(注：利润=总收入-总支出)；

（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，求该月生产甲、乙塑料各多少吨时，获得的总利润最大？最大利润是多少？

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23. 将两块全等的三角板如图①摆放，其中∠A₁CB₁=∠ACB=90°，∠A₁=∠A=30°.

（1）将图①中的△A₁B₁C顺时针旋转45°得图②，点P₁是A₁C与AB的交点，点Q是A₁B₁与BC的交点，求证：CP₁=CQ；

（2）在图②中，若AP₁=2，则CQ等于多少？

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