广东省佛山市南海区桂城街道2018-2019学年中考数学5月模拟考试试卷

1. 保护水资源，人人有责，我国是缺水国家，目前可利用淡水资源总量仅约为899000亿立方米，899000亿用科学记数法表示为（　　）

A . 8.99× $\text{[math]}$ B . 0.899× $\text{[math]}$ C . 8.99× $\text{[math]}$ D . 89.9× $\text{[math]}$

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2. 实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，把﹣a，﹣b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（）

A . ﹣a＜0＜﹣b B . 0＜﹣a＜﹣b C . ﹣b＜0＜﹣a D . 0＜﹣b＜﹣a

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3. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 下列计算正确的是（）

A . （﹣2a）²＝2a² B . a⁶÷a³＝a² C . ﹣2（a﹣1）＝2﹣2a D . a•a²＝a²

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5. 有一组数据：2，5，7，2，3，3，6，下列结论错误的是（）

A . 平均数为4 B . 中位数为3 C . 众数为2 D . 极差是5

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6. 已知正n边形的一个内角为135°，则边数n的值是（　　）

A . 10 B . 8 C . 7 D . 6

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7. 在平面直角坐标系中，若点P（m﹣1，m+2）在第二象限，则m的取值范围是（）

A . m＜﹣2 B . m＞1 C . m＞﹣2 D . ﹣2＜m＜1

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8. 在Rt△ABC中，∠C=90°，若斜边AB是直角边BC的3倍，则tanB的值是（）

A . 2 $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 在平面直角坐标系xOy中，将一块含有45°角的直角三角板如图放置，直角顶点C的坐标为（1，0），顶点A的坐标（0，2），顶点B恰好落在第一象限的双曲线上，现将直角三角板沿x轴正方向平移，当顶点A恰好落在该双曲线上时停止运动，则此时点C的对应点C′的坐标为（）

A . （ $\text{[math]}$ ，0） B . （2，0） C . （ $\text{[math]}$ ，0） D . （3，0）

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10. 9的平方根是，使分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围是．

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11. 分解因式：﹣m²+4m﹣4═．

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12. 已知关于x的一元二次方程x²﹣x+m﹣1＝0有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是．

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13. 如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB＝76°，则∠ACB的度数是．

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14.
如图，是用火柴棒拼成的图形，则第n个图形需根火柴棒．

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15. 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，∠ACB＝30°，AC＝6，现将Rt△ABC绕点A顺时针旋转30°得到△AB′C′，则图中阴影部分面积为．

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16. 计算： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中a＝ $\text{[math]}$ +2．

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18. 如图，△ABC中，∠ACB＞∠ABC ．

（1）用直尺和圆规在∠ACB的内部作射线CM ，使∠ACM=∠ABC（不要求写作法，保留作图痕迹）；

（2）若（1）中的射线CM交AB于点D ， AB=9，AC=6，求AD的长．

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19. 某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台机器所需要时间与原计划生产450台机器所需时间相同．

（1）现在平均每天生产多少台机器；

（2）生产3000台机器，现在比原计划提前几天完成．

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20. 将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与点A重合，点D落到D′处，折痕为EF ．

（1）求证：△ABE≌△AD′F；

（2）连接CF ，判断四边形AECF是否为平行四边形？请证明你的结论．

（3）若AE＝5，求四边形AECF的周长．

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21. 随着信息技术的迅猛发展，人们去商场购物的支付方式更加多样、便捷.某校数学兴趣小组设计了一份调查问卷，要求每人选且只选一种你最喜欢的支付方式.现将调查结果进行统计并绘制成如下两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：

（1）这次活动共调查了人；在扇形统计图中，表示“支付宝”支付的扇形圆心角的度数为；

（2）将条形统计图补充完整.观察此图，支付方式的“众数”是“”；

（3）在一次购物中，小明和小亮都想从“微信”、“支付宝”、“银行卡”三种支付方式中选一种方式进行支付，请用画树状图或列表格的方法，求出两人恰好选择同一种支付方式的概率.

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22. 如图，直线y＝kx+2与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点B ，抛物线y＝﹣ $\text{[math]}$ x²+bx+c经过点A ， B ．

（1）求k的值和抛物线的解析式；

（2） M（m ， 0）为x轴上一动点，过点M且垂直于x轴的直线与直线AB及抛物线分别交于点P ， N ．
①若以O ， B ， N ， P为顶点的四边形是平行四边形时，求m的值．

②连接BN ，当∠PBN＝45°时，求m的值．

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23. 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB ，垂足为H ，连结AC ，过 $\text{[math]}$ 上一点E作EG∥AC交CD的延长线于点G ，连结AE交CD于点F ，且EG＝FG ，连结CE ．

（1）求证：△ECF∽△GCE；

（2）求证：EG是⊙O的切线；

（3）延长AB交GE的延长线于点M ，若tan∠G＝ $\text{[math]}$ ，AH＝3，求EM的值．

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24. 如图1，在平面直角坐标系中，四边形OABC各顶点的坐标分别为O（0，0），A（3，3 $\text{[math]}$ ）、B（9，5 $\text{[math]}$ ），C（14，0），动点P与Q同时从O点出发，运动时间为t秒，点P沿OC方向以1单位长度/秒的速度向点C运动，点Q沿折线OA﹣AB﹣BC运动，在OA、AB、BC上运动的速度分别为3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （单位长度/秒），当P、Q中的一点到达C点时，两点同时停止运动．

（1）求AB所在直线的函数表达式；

（2）如图2，当点Q在AB上运动时，求△CPQ的面积S关于t的函数表达式及S的最大值；

（3）在P、Q的运动过程中，若线段PQ的垂直平分线经过四边形OABC的顶点，求相应的t值．

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广东省佛山市南海区桂城街道2018-2019学年中考数学5月模拟考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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