2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考八年级下学期期中数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：1250 类型：期中考试编辑

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一、选择题

1. 二次根式 $\text{[math]}$ 有意义的条件是（　　）

A . x＞3 B . x＞﹣3 C . x≥﹣3 D . x≥3

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2. 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ =2﹣ $\text{[math]}$

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4. 下列各组数据中，能构成直角三角形的是（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . 6，7，8 C . 2，3，4 D . 8，15，17

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5.
如图，长为8cm的橡皮筋放置在x轴上，固定两端A和B，然后把中点C向上拉升3cm至D点，则橡皮筋被拉长了（　　）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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6. 如图，平行四边形ABCD中，AD=5，AB=3，AE平分∠BAD交BC边于点E，则EC等于（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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7. 已知函数y=（a﹣1）x的图象过一、三象限，那么a的取值范围是（）

A . a＞1 B . a＜1 C . a＞0 D . a＜0

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8. 小红骑自行车到离家为2千米书店买书，行驶了5分钟后，遇到一个同学因说话停留10分钟，继续骑了5分钟到书店．图中的哪一个图象能大致描述她去书店过程中离书店的距离s（千米）与所用时间t（分）之间的关系（）

A . B . C . D .

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9. 如图，平行四边形ABCD的对角线交于点O，且AB=6，△OCD的周长为16，则AC与BD的和是（）

A . 10 B . 16 C . 20 D . 22

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10. 如图，在矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点D′处，则重叠部分△AFC的面积为（）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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11. 如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作OE⊥BD交AD于点E．已知AB=2，△DOE的面积为 $\text{[math]}$ ，则AE的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 C . 1.5 D . $\text{[math]}$

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12. 如图，已知OP平分∠AOB，∠AOB=60°，CP=2，CP∥OA，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．如果点M是OP的中点，则DM的长是（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

13. （3+ $\text{[math]}$ ）（3﹣ $\text{[math]}$ ）=．

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14. 如果一直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边长是．

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15. 已知菱形ABCD的面积是12cm² ，一条对角线长为4cm，则菱形的边长是cm．

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16. 矩形的两条对角线的夹角为60°，较短的边长为12cm，则对角线长为 cm．

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17. 如图，△ABC中，AB=6，AC=4，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，则线段EF的长为．

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18. 如图，在正方形ABCD中，E是对角线BD上一点，且满足BE=BC．连接CE并延长交AD于点F，连接AE，过B点作BG⊥AE于点G，延长BG交AD于点H．在下列结论中：
①AH=DF；
②∠AEF=45°；
③S_四边形_EFHG=S_△_DEF+S_△_AGH ，
其中正确的结论有．（填正确的序号）

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三、解答题

19. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ﹣|1﹣ $\text{[math]}$ |+ $\text{[math]}$ ．

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20. 我校要对如图所示的一块地进行绿化，已知AD=4米，CD=3米，AD⊥DC，AB=13米，BC=12米，求这块地的面积．

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21. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x= $\text{[math]}$ ﹣2．

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22. 已知x= $\text{[math]}$ ﹣2，y= $\text{[math]}$ +2，求：

（1） x²y+xy²；

（2） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的值．

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23. 如图，已知ABCD是平行四边形，AE平分∠BAD，CF平分∠BCD，分别交BC、AD于E、F．求证：AF=EC．

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24. 如图，已知菱形ABCD的对角线相交于点O，延长AB至点E，使BE=AB，连接CE．

（1）求证：BD=EC；

（2）若∠E=50°，求∠BAO的大小．

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25.
如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，过点C的直线m∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线m于点E，垂足为点F，连接CD，BE．

（1）求证：CE=AD；

（2）当点D是AB中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？说明你的理由；

（3）当∠A的大小满足什么条件时，四边形BECD是正方形？（不需要证明）

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26. 定义：如图（1），若分别以△ABC的三边AC，BC，AB为边向三角形外侧作正方形ACDE，BCFG和ABMN，则称这三个正方形为△ABC的外展三叶正方形，其中任意两个正方形为△ABC的外展双叶正方形．

（1）作△ABC的外展双叶正方形ACDE和BCFG，记△ABC，△DCF的面积分别为S₁和S₂ ．
①如图（2），当∠ACB=90°时，求证：S₁=S₂ ．
②如图（3），当∠ACB≠90°时，S₁与S₂是否仍然相等，请说明理由．

（2）已知△ABC中，AC=3，BC=4，作其外展三叶正方形，记△DCF，△AEN，△BGM的面积和为S，请利用图（1）探究：当∠ACB的度数发生变化时，S的值是否发生变化？若不变，求出S的值；若变化，求出S的最大值．

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2016-2017学年重庆市江津实验中学、李市中学、白沙中学联考八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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