2016-2017学年浙江省湖州市七年级下学期期中数学试卷

1. 某种计算机完成一次基本运算的时间约为0.000 000 001s．把0.000 000 001s用科学记数法可表示为（）

A . 0.1×10^﹣⁸s B . 0.1×10^﹣⁹s C . 1×10^﹣⁸s D . 1×10^﹣⁹s

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2. 下列图形中，∠1与∠2不是同位角的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列等式一定成立的是（）

A . 2m+3n=5mn B . （m³）²=m⁶ C . m²•m³=m⁶ D . （m﹣n）²=m²﹣n²

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4. 下列方程中，是二元一次方程的是（）

A . xy﹣2x=1 B . 3x+1=y C . y=9 D . 6x+y²=7

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5. 已知x^a=3，x^b=5，则x^3a^﹣^2b=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 52

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6. 如图，将△ABC沿BC方向平移2cm得到△DEF，若△ABC的周长为16cm，则四边形ABFD的周长为（）

A . 16cm B . 18cm C . 20cm D . 22cm

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7. 计算（﹣2）²⁰⁰²+（﹣2）²⁰⁰¹所得的正确结果是（）

A . 2²⁰⁰¹ B . ﹣2²⁰⁰¹ C . 1 D . 2

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8. 若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，则方程组 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 已知x是无理数，且（x+1）（x+3）是有理数，则（1）x²是有理数；（2）（x﹣1）（x﹣3）是无理数；（3）（x+1）²是有理数；（4）（x﹣1）²是无理数4个结论中，正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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10. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1的正方形，点A、B是方格中的两个格点（即网格中横、纵线的交点），在这个5×5的方格纸中，格点C使△ABC的面积为2个平方单位，则图中这样的点C有（）个．

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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11. （2b）³=．

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12. 如图，直线a、b、c、d，已知c⊥a，c⊥b，直线b、c、d交于一点，若∠1=50°，则∠2=°．

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13. 把x²y²+4加上一个单项式，使其成为多项式的完全平方式，请你写出所有符合条件的单项式．

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14.
七巧板是我国祖先的一次卓越创造，在19世界曾极为流行，如图在由七巧板拼成的图形中，互相平行的直线有对．

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15. 已知对任意有理数a、b，关于x、y的二元一次方程（a﹣b）x﹣（a+b）y=a+b有一组公共解，则公共解为．

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16. 书店举行购书优惠活动：
①一次性购书不超过100元，不享受打折优惠；
②一次性购书超过100元但不超过200元一律打九折；
③一次性购书超过200元一律打七折．
小丽在这次活动中，两次购书总共付款229.4元，第二次购书原价是第一次购书原价的3倍，那么小丽这两次购书原价的总和是元．

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17. 如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：
∵∠1=∠2（已知），
且∠1=∠CGD（）
∴∠2=∠CGD（等量代换）
∴CE∥BF（）
∴∠=∠BFD（）
又∵∠B=∠C（已知）
∴（等量代换）
∴AB∥CD（）

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18. 综合题。

（1）（﹣1）²⁰¹⁸+2^﹣²﹣（3.14﹣π）⁰；

（2）（﹣a）²•a⁴÷a³ ．

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19. 解二元一次方程组

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 计算

（1） a（1﹣a）+（a+1）²﹣1

（2）（2y﹣z）²﹣（z+2y）（2y﹣z）

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21. 如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积．

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22. 已知如图，AB∥CD∥EF，点M、N、P分别在AB、CD、EF上，NQ平分∠MNP．

（1）若∠AMN=60°，∠EPN=80°，分别求∠MNP、∠DNQ的度数；

（2）探求∠DNQ与∠AMN、∠EPN的数量关系．

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23. 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式：a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac= $\text{[math]}$ [（a﹣b）²+（b﹣c）²+（a﹣c）²]，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美；

（1）请你检验说明这个等式的正确性．

（2）若a=2011，b=2012，c=2013，你能很快求出a²+b²+c²﹣ab﹣bc﹣ac的值吗？

（3）若a﹣b= $\text{[math]}$ ，b﹣c= $\text{[math]}$ ，a²+b²+c²=1，求ab+bc+ac的值．

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24. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B型车装满货物一次可运货11吨，某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运转，且恰好每辆车都装满货物．
根据以上信息，解答下列问题：

（1） 1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？

（2）请你帮该物流公司设计，有几种租车方案？

（3）若A型车每辆需租金100元/次，B型车每辆需租金120元/次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

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2016-2017学年浙江省湖州市七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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