辽宁省大连市甘井子区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

1. $\text{[math]}$ 的立方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 点 $\text{[math]}$ 的位置在（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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3. 下列实数中,属于无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 下列各组数中,属于方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 在平面直角坐标系中，将点P（3，2）向右平移2个单位长度，再向下平移2个单位长度,所得到的点坐标为（）

A . （1，0） B . （1，2） C . （5，4） D . （5，0）

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6. 对于二元一次方程 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，∠1=65°，CD∥EB，则∠B的度数为（）

A . 65° B . 110° C . 105° D . 115°

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8. 下列说法正确的是（）

A . 同位角相等 B . 相等的角是对顶角 C . 垂线段最短 D . 两直线平行,同旁内角相等

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9. 如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）

A . ∠1＝∠3 B . ∠2＝∠4 C . ∠C＝∠CBE D . ∠C+∠ABC＝180°

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10. 若线段AB∥x轴且AB＝3，点A的坐标为（2，1），则点B的坐标为（）

A . （5，1） B . （﹣1，1） C . （5，1）或（﹣1，1） D . （2，4）或（2，﹣2）

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11. 计算： $\text{[math]}$ .

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12. 计算: $\text{[math]}$ .

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13. 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ” $\text{[math]}$ .

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14. 如图，AO⊥CO，BO⊥DO，∠AOD=150°，则∠BOC的度数是.

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15. 如图是一个围棋棋盘的局部，若把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋①的坐标是（-2，-2），白棋③的坐标是（-1，-4），则黑棋②的坐标是．

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16. 如图所示平面直角坐标系中，四边形ABCD是边长为1的正方形，以A为圆心，AC为半径画圆交x轴负半轴于点P，则点P的坐标为.

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17. 解下列方程组:

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$

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18. 已知一个正数的两个不相等的平方根是 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ .

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解

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19. 如图，直线AB与CD相交于点O，OP是∠BOC的平分线，∠AOD=50°，求∠DOP的度数.

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20. 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点 $\text{[math]}$ 的坐标是(-2，2)，现将△ABC平移，使点A对应点为点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 分别是B、C的对应点.

（1）请画出平移后的 $\text{[math]}$ (不写画法)；

（2）直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；

（3）若△ABC内部一点P的坐标为 $\text{[math]}$ 则点P的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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21. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，求 $\text{[math]}$ 的平方根。

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22. 某饮料加工厂生产的A、B两种饮料均需加入同种派加剂，A饮料每瓶需加该添加剂2克，B饮料每瓶需加该添加剂3克，已知270克该添加剂恰好生产了A、B两种饮料共100瓶，问A、B两种饮料各生产多少瓶？

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23. 如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，求证：EF∥BC.

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24. 如图，平面直角坐标系中，点A(0，3)、B(-2，0)、C(1，-1)，连接AB、BC、AC.

（1）求△ABC面积；

（2）点P为 $\text{[math]}$ 轴上一动点，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标。

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25. （问题发现）
如图1，D是△ABC边AB延长线上一点，求证：∠A+∠C=∠CBD.

小白同学的想法是，过点B作BE∥AC，从而将∠A和∠C转移到∠CBD处，使这三个角有公共顶点B，请你按照小白的想法，完成解答；

（问题解决）

在上述问题的前提，如图3，从点B引一条射线与∠ACB的角平分线交于点F，且∠CBF=∠DBF，探究∠A与∠F的数量关系。在小白想法的提示下，小黑同学也想通过作平行线将∠A或∠F的位置进行转移，使两角有公共顶点，请你根据小黑的想法或者学过的知识解决此问题。

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26. 如图，正方形OABC边长为20，点D的坐标为( $\text{[math]}$ ，0)，且 $\text{[math]}$ 以OD、DE为邻边作长方形ODEF.

（1）请直接写出以下点的坐标：E，F(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)；

（2）设长方形ODEF与正方形OABC重叠部分面积为S，求S(用含 $\text{[math]}$ 的式子表示)；

（3） S的值能否等于300，若能请求出此时 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由。

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辽宁省大连市甘井子区2018-2019学年七年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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