重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：414 类型：期中考试编辑

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一、单选题

1. 下列“表情图”中，属于轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 已知一个三角形的两边长为3cm 和5cm，则此三角形的第三边长可能是（）

A . 1cm B . 2cm C . 3cm D . 8cm

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3. 下列式子中，一定成立的是( )

A . a•a=a² B . 3a+2a²=5a³ C . a³÷a²=1 D . （ab）²=ab²

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4. 若一个多边形内角和等于540°，则该多边形边数是（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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5. 一个等腰三角形两边的长分别为4和9，那么这个三角形的周长是（）

A . 13 B . 17 C . 22 D . 17或22

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6. 如图，已知点A，D，C，F在同一条直线上，AB=DE，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件是（）

A . ∠BCA=∠F B . ∠B=∠E C . BC∥EF D . ∠A=∠EDF

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7. 如图，在平面直角坐标系xOy中，点P( $\text{[math]}$ ，5)关于y轴的对称点的坐标为（）

A . ( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) B . (3，5) C . (3. $\text{[math]}$ ) D . (5， $\text{[math]}$ )

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8. 如图，△ABC中，AB＝AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数是（）

A . 18° B . 24° C . 30° D . 36°

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9. 如图，直线 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长为17cm，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 7cm B . 10cm C . 12cm D . 22cm

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10. 已知： 3^x=2，9^y=3，则3^x+2y的值为（）

A . 1 B . 4 C . 5 D . 6

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11. 在下列去括号或添括号的变形中，错误的是（）.

A . a-(b-c)=a-b+c B . a-b+c=a-(b+c) C . (a+1)-(b-c)=a+1-b+c D . a-b+c-d=a-(b-c+d)

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12. 等腰△ABC中，AB=AC，一边上的中线BD将这个三角形的周长分为15和12两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（）

A . 7 B . 11 C . 7或11 D . 7或10

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二、填空题

13. 计算：

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14. 已知，如图，△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=6cm，则BC=cm.

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15. 等腰三角形的一个角是100°，则它的底角度数是°.

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16. 如图，已知 $\text{[math]}$ 为等边三角形， $\text{[math]}$ 为中线，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是.

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17. 如图，在△ABC中，∠B与∠C的平分线交于点O. 过O点作DE∥BC，分别交AB、AC于D、E.若AB=5，AC=4，则△ADE的周长是.

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18. 如图，D、E分别是 $\text{[math]}$ 边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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三、解答题

19. 如图，图中的小方格都是边长为1个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点坐标为A(0，-2)、B(3，-1)、C(2，1).

（1）请在图中画出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的图形△AB₁C₁；

（2）写出点B₁ ， C₁的坐标.

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20. 如图，CD=CA，∠1=∠2，∠A=∠D.求证：DE=AB.

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21. 先化简，再求值：（x-y）²-(4x³y-8xy³)÷4xy，其中x=2，y=1.

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22. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，BD是 $\text{[math]}$ 的平分线，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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23. 已知：如图，锐角△ABC的两条高BD、CE相交于点O，且OB=OC.

（1）求证：△ABC是等腰三角形；

（2）判断点O是否在∠BAC的角平分线上，并说明理由.

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24. 如图所示，已知△ABC中，AB＝AC，D、E分别是AB、BC上的点，连结DE并延长交AC的延长线于点F，若DE＝EF，求证：DB＝CF.

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25. 观察下列算式：
①1×3-2²=3-4=-1

②2×4-3²=8-9=-1

③3×5-4²=15-16=-1

④ ......

（1）请按以上规律写出第4个算式；

（2）写出第n个算式；

（3）你认为(2)中的式子一定成立吗?请证明.

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26. 如图

（1）操作发现：如图①，D是等边三角形ABC边BA上一动点(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方作等边三角形DCF，连接AF.你能发现线段AF与BD之间的数量关系吗？并证明你发现的结论.

（2）类比猜想：如图②，当动点D运动至等边三角形ABC边BA的延长线上时，其他作法与(1)相同，猜想AF与BD在(1)中的结论是否仍然成立？

（3）深入探究：
Ⅰ.如图③，当动点D在等边三角形ABC边BA上运动时(点D与点B不重合)，连接DC，以DC为边在DC上方、下方分别作等边三角形DCF和等边三角形DCF′，连接AF、BF′，探究AF、BF′与AB有何数量关系？并证明你探究的结论.

Ⅱ.如图④，当动点D在等边三角形边BA的延长线上运动时，其他作法与图③相同，Ⅰ中的结论是否成立？若不成立，是否有新的结论？并证明你得出的结论.

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重庆市永川区红炉初中2018-2019学年八年级下学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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