2016-2017学年江苏省无锡市江阴市澄西片七年级下学期期中数学试卷

1. 下列运算中，正确的是（）

A . a²+a²=2a⁴ B . （﹣ab²）²=a²b⁴ C . a³÷a³=a D . a²•a³=a⁶

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2. 若一个多边形的内角和是1080度，则这个多边形的边数为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 10

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3. 下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（　　）

A . x²﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B . （x+5）（x﹣2）=x²+3x﹣10 C . x²﹣8x+16=（x﹣4）² D . 6ab=2a•3b

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4. 已知x²+2mx+9是完全平方式，则m的值为（）

A . 6 B . ±6 C . 3 D . ±3

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5. 如果a=（﹣ $\text{[math]}$ ）²、b=（﹣2014）⁰、c=（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ，那么a、b、c的大小关系为（）

A . a＞b＞c B . a＞c＞b C . c＞b＞a D . c＞a＞b

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6. 下列各式能用平方差公式计算的是（）

A . （2a+b）（2b﹣a） B . （x+1）（﹣x﹣1） C . （﹣m﹣n）（﹣m+n） D . （3x﹣y）（﹣3x+y）

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7. 某人在练车场上练习驾驶汽车，两次拐弯后的行驶方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（）

A . 第一次向左拐40°，第二次向右拐40° B . 第一次向左拐50°，第二次向右拐130° C . 第一次向左拐70°，第二次向右拐110° D . 第一次向左拐70°，第二次向左拐110°

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8. 如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=120°，则∠E的度数为（）

A . 102° B . 104° C . 106° D . 108°

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9. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上．一个DNA分子的直径约为0.0000002cm，这个数量用科学记数法可表示为2×10ⁿcm，则n=．

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10. 若（x﹣2）（x+3）=x²+mx+n，则mn=．

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11. 计算：（﹣4）²⁰¹⁵•（0.25）²⁰¹⁴=．

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12. 已知关于x、y的方程ax=by+2014的一个解是 $\text{[math]}$ ，则a+b=．

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13. 把多项式﹣16x³+40x²y提出一个公因式﹣8x²后，另一个因式是．

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14. 三角形的三边长分别为3、7、a，且a为偶数，则这个三角形的周长为．

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15. 若2^m=3，2ⁿ=5，则2^3m^﹣²ⁿ=．

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16. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为°．

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17. 一个大正方形和四个全等的小正方形按图①、②两种方式摆放，则图②的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是（用a、b的代数式表示）．

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18. 如图，∠ABC=∠ACB，AD、BD、CD分别平分△ABC的外角∠EAC、内角∠ABC、外角∠ACF．以下结论：
①AD∥BC；②∠ACB=2∠ADB；③∠ADC=90°﹣∠ABD；④BD平分∠ADC；⑤∠BDC= $\text{[math]}$ ∠BAC．
其中正确的结论有个．

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19. 计算题

（1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（﹣2）⁰﹣|﹣2|﹣（﹣3）

（2） a•a²•a³+（a³）²﹣（﹣2a²）³ ．

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20. 先化简，再求值（x﹣2）²+2（x+2）（x+4）﹣（x﹣3）（x+3）；其中x=﹣1．

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21. 因式分解：

（1） x²﹣9y²

（2） 2x（a﹣b）﹣3（b﹣a）

（3） ﹣3x³+6x²y﹣3xy² ．

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22. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 已知x+y=2，xy=﹣1，求下列代数式的值：

（1） 5x²+5y²；

（2）（x﹣y）² ．

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24. 操作题
画图并填空．

（1）已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=3个单位，BC=4个单位．画出把△ABC 沿射线BC方向平移2个单位后得到△DEF；直接写出△DCF的面积为．

（2）小明有一张边长为13cm的正方形纸片（如图1），他想将其剪拼成一块一边为8cm，的长方形纸片．他想了一下，不一会儿就把原来的正方形纸片剪拼成了一张宽8cm，长21cm的长方形纸片（如图2），你认为小明剪拼得对吗？请说明理由．

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25. 如图，在△ABC中，BD交AC于点D，DE交AB于点E，∠EBD=∠EDB，∠ABC：∠A：∠C=2：3：7，∠BDC=60°，

（1）试计算∠BED的度数．

（2） ED∥BC吗？试说明理由．

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26. 已知a、b、c、为△ABC的三边长，a²+5b²﹣4ab﹣2b+1=0，且△ABC为等腰三角形，求△ABC的周长．

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27. 如图，在长方形ABCD中，放入六个形状大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，请你利用方程组的思想方法求出图中阴影部分面积是多少cm²？

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28. 已知：如图，直线MN⊥PQ于点C，△ACB是直角三角形，且∠ACB=90°，斜边AB交直线PQ于点D，CE平分∠ACN，∠BDC的平分线交EC的延长线于点F，∠A=36°．

（1）如图1，当AB∥MN时，求∠F的度数．

（2）如图2，当△ACB绕C点旋转一定的角度（即AB与MN不平行），其他条件不变，问∠F的度数是否发生改变？请说明理由．

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2016-2017学年江苏省无锡市江阴市澄西片七年级下学期期中数学试卷

一、精心选一选

二、细心填一填

三、认真答一答

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