浙江省杭州启正中学2016-2017学年七年级5月月考数学试题

修改时间：2024-07-31 浏览次数：1430 类型：月考试卷编辑

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一、选择题

1. 已知某种植物花粉的直径为0.00025米，用科学记数法表示该种花粉的直径是（）

A . $\text{[math]}$ 米 B . $\text{[math]}$ 米 C . $\text{[math]}$ 米 D . $\text{[math]}$ 米

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2. 下列各式的计算中，正确的是（）

A . ﹣3^﹣2=﹣9 B . $\text{[math]}$ C . （﹣a²）³=a⁶ D . （m²+1）⁰=1

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3. 要了解全校学生的课外作业负担情况，你认为以下抽样方法中比较合理的是（）

A . 调查九年级全体学生 B . 调查七、八、九年级各30名学生 C . 调查全体女生 D . 调查全体男生

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4.
如图，能判定AB∥CD的条件是（）

A . ∠C=∠DBC B . ∠D=∠DBA C . ∠C=∠ABD D . ∠D=∠ABE

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5. 方程 $\text{[math]}$ 的根是（）

A . ﹣1 B . 2 C . ﹣1或2 D . 0

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6. 下列代数式变形中，是因式分解的是（）

A . 3ab（b﹣2）=3ab²﹣6ab B . 4x²﹣12x+3=4x（x﹣3）+3 C . 3x﹣6y+6=3（x﹣2y） D . ﹣4x²+4x﹣1=﹣（2x﹣1）²

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7. 若分式方程 $\text{[math]}$ 有增根，则a的值为（）

A . 4 B . 2 C . 1 D . 0

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8. 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣m²﹣2m﹣1 B . 2(m﹣1)² C . 2m²﹣4m﹣2 D . ﹣2m²+4m﹣2

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9. 已知
$\text{[math]}$
则f₂₀₁₇化简的结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

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10. 桌上A，B两个大小相同的量杯内分别装有21mL，23mL的水.现在同时对A，B两个量杯注水，注入的水量之比为2：3,接着又同时倒水，倒出的水量之比为2：3，此时A，B两个量杯的水位高度相等，则B量杯注水前与倒水后相差（）

A . 2mL B . 4mL C . 6mL D . 8mL

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二、填空题

11. 分解因式：

（1） $\text{[math]}$
=；

（2） 18x³+24x²+8x=．

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12. 如果x²﹣4（m﹣1）x+16是一个完全平方式，则m=．

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13. 综合题。

（1）已知甲队有x人，乙队有y人，若从甲队调出10人到乙队，则乙队人数是甲队人数的2倍，调整后两队人数间的数量关系用等式表示为；

（2）已知 $\text{[math]}$ ，则r=

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14. 四条直线两两相交，且任意三条不相交于同一点，则四条直线共可构成的同位角有组

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15.
两个一模一样的梯形纸片如图（1）摆放，将梯形纸片ABCD沿上底AD方向向右平移得到图（2）．已知AD=4，BC=8，若阴影部分的面积是四边形A′B′CD的面积的 $\text{[math]}$ ，则图（2）中平移距离A′A=

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16. 已知三个数，x，y，z，满足 $\text{[math]}$ ,则 $\text{[math]}$ 的值为

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三、全面答一答

17. 化简：

（1）（-2a²）³÷8a²

（2） 2(1+a)(1﹣a)+ a(2a﹣3)

（3） $\text{[math]}$

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18. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣1+2×（﹣2）^﹣2-（﹣π+3.14）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣3

（2）用简便方法计算：125²﹣124×126﹣4¹⁰¹×（﹣0.25）⁹⁹ ．

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19. 解下列方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ﹣2= $\text{[math]}$

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20. 化简代数式 $\text{[math]}$ ，请在-2，0，1，2中选择一个你喜欢的x的值代入化简后的代数式并求值.

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21.
某市为提高学生参与体育活动的积极性，2016年9月围绕“你最喜欢的体育运动项目（只写一项）”这一问题，对初一新生进行随机抽样调查，下图是根据调查结果绘制成的统计图（不完整）．
请你根据图中提供的信息解答下列问题：

（1）本次抽样调查的样本容量是多少？

（2）根据条形统计图中的数据，求扇形统计图中“最喜欢足球运动”的学生数所对应扇形的圆心角度数．

（3）请将条形统计图补充完整．

（4）若该市2016年约有初一新生18000人，请你估计全市本届学生中“最喜欢足球运动”的学生约有多少人．

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22.
如图1，将一条两边互相平行的纸带折叠。

（1）若图中α=70∘，则β=°；

（2）探求图中α与β的数量关系；

（3）
在图1的基础上继续折叠，使得图1中的CD边与CB边重合(如图2)，若继续沿CB边折叠，CE边恰好平分∠ACB，直接写出此时β的大小。

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23. 阅读理解并填空：

（1）为了求代数式 $\text{[math]}$ 的值，我们必须知道x的值.若x=1，则这个代数式的值为；若x=2，则这个代数式的值为，……可见，这个代数式的值因x的取值不同而变化.尽管如此，我们还是有办法来考虑这个代数式的值的范围.

（2）把一个多项式进行部分因式分解可以解决求代数式的最大（或最小）值问题.例如： $\text{[math]}$ =（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，因为 $\text{[math]}$ 是非负数，所以，这个代数式 $\text{[math]}$ 的最小值是，这时相应的x的平方是.
尝试探究并解答：

（3）求代数式 $\text{[math]}$ 的最小值，并写出相应x的值.

（4）求代数式 $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应x的值.

（5）已知 $\text{[math]}$ ，且x的值在数1~4（包含1和4）之间变化，试探求此时y的不同变化范围（直接写出当x在哪个范围变化时，对应y的变化范围）.

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24. 为了抓住世博会商机，某商店决定购进A、B两种世博会纪念品，若购进A种纪念品10件，B种纪念品5件，需要1000元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品3件，需要550元．

（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？

（2）若该商店决定拿出4000元全部用来购进这两种纪念品，考虑市场需求，要求购进A种纪念品的数量不少于B种纪念品数量的6倍，且不超过B钟纪念品数量的8倍，那么该商店共有几种进货方案？

（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少？

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浙江省杭州启正中学2016-2017学年七年级5月月考数学试题

一、选择题

二、填空题

三、全面答一答

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