2016-2017学年湖北省黄冈市八年级下学期期中数学试卷

1. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . 3 $\text{[math]}$ ×2 $\text{[math]}$ =6 $\text{[math]}$ C . （2 $\text{[math]}$ ）²=16 D . $\text{[math]}$ =1

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2. 下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（）

A . 4，5，6 B . 5，12，13 C . 2，3，4 D . 1， $\text{[math]}$ ，3

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3. 把式子m $\text{[math]}$ 中根号外的m移到根号内，得（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 关于▱ABCD的叙述，正确的是（）

A . 若AB⊥BC，则▱ABCD是菱形 B . 若AC⊥BD，则▱ABCD是正方形 C . 若AC=BD，则▱ABCD是矩形 D . 若AB=AD，则▱ABCD是正方形

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5. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若∠EAC=2∠CAD，则∠BAE的度数为（）

A . 20° B . 22.5° C . 27.5° D . 30°

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6. 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC=8，DB=6，DH⊥AB于点H，则DH的长为（）

A . 4.8cm B . 5cm C . 9.6cm D . 10cm

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7. 如图，在水池的正中央有一根芦苇，池底长10尺，它高出水而1尺，如果把这根芦苇拉向水池一边，它的顶端恰好到达池边的水面则这根芦苇的长度是（）

A . 10尺 B . 11尺 C . 12尺 D . 13尺

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8.
如图是用火柴棍摆成的边长分别是1，2，3根火柴棍时的正方形，当边长为10根火柴棍时，摆出的正方形所用的火柴棍的根数为（）

A . 100 B . 120 C . 200 D . 220

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9. 如果代数式 $\text{[math]}$ 有意义，那么字母x的取值范围是．

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10. 已知a= $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，求a²+b²的值为．

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11. 如图所示，四边形ABCD的对角线相交于点O，若AB∥CD，请添加一个条件（写一个即可），使四边形ABCD是平行四边形．

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12.
如图，在矩形ABCD中，点E、F分别在边CD、BC上，且DC=3DE=6．将矩形沿直线EF折叠，使点C恰好落在AD边上的点P处，则FP=．

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13.
如图，正方形ABCO的顶点C、A分别在x轴、y轴上，BC是菱形BDCE的对角线，若∠D=60°，BC=2，则点D的坐标是．

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14. 如图，要使宽为2米的矩形平板车ABCD通过宽为2 $\text{[math]}$ 米的等宽的直角通道，平板车的长不能超过米．

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15.
如图，正方形ABCD中，E在BC上，BE=2，CE=1．点P在BD上，则PE与PC的和的最小值为．

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16. 计算

（1） 9 $\text{[math]}$ +7 $\text{[math]}$ ﹣5 $\text{[math]}$ +2 $\text{[math]}$

（2）（2 $\text{[math]}$ ﹣1）（2 $\text{[math]}$ +1）﹣（1﹣2 $\text{[math]}$ ）² ．

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17. 化简求值： $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. 已知a、b、c满足（a﹣7.5）²+ $\text{[math]}$ +|c﹣8.5|=0．求：

（1） a、b、c的值；

（2）求以a、b、c为边构成的三角形面积．

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19.
如图，四边形ABCD是平行四边形，点E在BC上，点F在AD上，BE=DF，求证：AE=CF．

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20.
在矩形ABCD中，点E，点F为对角线BD上两点，DE=EF=FB．

（1）求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若AE⊥BD，AF=2 $\text{[math]}$ ，AB=4，求BF的长度．

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21.
四边形ABCD是正方形，E、F分别是DC和CB的延长线上的点，且DE=BF，连接AE、AF、EF．

（1）求证：△ADE≌△ABF；

（2）若BC=12，DE=5，求△AEF的面积．

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22. 如图，某港口P位于东西方向的海岸线上“远航”号、“海天”号轮船同时离开港口，各自沿同定方向航行，“远航”号每小时航行16n mile，“海天”号每小时航行12n mile，它们离开港口一个半小时后分别位于点Q，R处，且相距30n mile

（1）求PQ，PR的长度；

（2）如果知道“远航”号沿东北方向航行，能知道“海天”号沿哪个方向航行吗？

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23.
如图，在四边形ABCD中，E、F分别为对角线BD上的两点，且BE=DF．

（1）若四边形AECF是平行四边形，求证：四边形ABCD是平行四边形；

（2）若四边形AECF是菱形，则四边形ABCD是菱形吗？请说明理由？

（3）若四边形AECF是矩形，则四边形ABCD是矩形吗？不必写出理由．

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24.
如图1，四边形ABCO为正方形．

（1）若点A坐标为（0， $\text{[math]}$ ）
①求点B的坐标；
②如图2，点D为y轴上一点，连接BD，若点A到BD的距离为l，求点C到BD的距离；

（2）如图3，连接正方形ABCO的对角线AC，OB交于点Q，点F为线段BC上一点，以OF为直角边向上构造等腰Rt△EOF，∠EOF=90°，EF交AC于P．若PQ=1，求CF的长度．

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2016-2017学年湖北省黄冈市八年级下学期期中数学试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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