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黑龙江省哈尔滨市平房区2019年中考数学一模试卷
修改时间:2024-07-13
浏览次数:435
类型:中考模拟
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*点击此按钮,可全选试卷全部试题,进行试卷编辑
一、选择题(共30分)
1.
的倒数是( )
A .
B .
3
C .
﹣3
D .
-
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+
选题
2. 下列运算中,结果正确的是( )
A .
a
2
+a
3
=a
5
B .
a
3
+a
2
=a
6
C .
(a
3
)
2
=a
6
D .
a
6
+a
2
=a
3
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+
选题
3. 下列图形中既是中心对称图形又是轴对称图形的是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
4. 若反比例函数
的图象经过点(3,﹣2),则k的值为( )
A .
﹣9
B .
3
C .
﹣6
D .
9
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+
选题
5. 下面两幅图是由几个小正方体搭成的几何体的主视图与俯视图,则搭成这个几何体的小正方体个数为( )
A .
3个
B .
4个
C .
5个
D .
6个
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+
选题
6. 分式方程
的解为( )
A .
x=﹣1
B .
x=3
C .
x=﹣3
D .
x=1
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+
选题
7. 在Rt△ABC中,∠C=90°,∠B=α,若BC=m,则AB的长为( )
A .
B .
m•cosα
C .
m•sinα
D .
m•tanα
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+
选题
8. 如图,CD为⊙O的直径,AB为弦,AB⊥CD,点E在圆上,若OF=DF,则∠AEB的度数为( )
A .
135°
B .
120°
C .
150°
D .
110°
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+
选题
9. 已知,二次函数y=(x+2)
2
+k向左平移1个单位,再向下平移3个单位,得到二次函数y=(x+h)
2
﹣1,则h和k的值分别为( )
A .
3,﹣4
B .
1,﹣4
C .
1,2
D .
3,2
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+
选题
10. 如图,在矩形ABCD中,点F在AD上,射线BF交AC于点G,交CD的延长线于点E,则下列等式正确的为( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题(共30分)
11. 将2019000用科学记数法表示为
.
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+
选题
12. 计算
﹣3
的结果是
.
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+
选题
13. 函数y=
中,自变量x的取值范围是
.
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+
选题
14. 把多项式b
3
﹣6b
2
+9b分解因式的结果是
.
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+
选题
15. 不等式组
的解集是
.
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+
选题
16. 一个扇形的面积为10π,弧长为4π,则此扇形的圆心角度数为
.
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+
选题
17. 为了准备学校艺术节展示活动,需要从3名男生和2名女生中随机抽取2名学生做主持人,抽取的学生恰好是一名男生和一名女生的概率为
.
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+
选题
18. 在“红旗Ma11”举行的促销活动中,某商品经连续两次降价后,售价变为原来的81%,若两次降价的百分率相同,则该商品每次降价的百分率为
.
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+
选题
19. 在正方形ABCD中,AB=4,AC、BD交于点O,点E在射线AB上,过点O作OF⊥OE,交射线BC于点F,连接AF.若BE=1,则AF的长为
.
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+
选题
20. 如图,在四边形ABCD中,∠BCD=90°,AC为对角线,过点D作DF⊥AB,垂足为E,交CB延长线于点F,若AC=CF,∠CAD=∠CFD,DF﹣AD=2,AB=6,则ED的长为
.
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+
选题
三、解答題(共60分)
21. 先化简,再求代数式
的值,其中a=
tan60°+2cos45°
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+
选题
22. 如图,方格纸中每个小正方形的边长均为1,线段AB、DE的端点A、B、D、E均在小正方形的顶点上.
(1) 在图中画一个以AB为腰的等腰三角形ABC,且顶角为钝角,△ABC的面积为4,点C在小正方形的顶点上:
(2) 在图中面一个以DE为斜边的直角三角形DEF,且tan∠DEF=
,点F在小正方形的顶点上.连接CF,请直接写出线段CF的长.
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+
选题
23. 云峰中学为了解学生上学的交通方式,提高学生交通安全意识,开展了以“我上学的主要交通方式”为主题的调查活动,围绕“在乘公交车、乘私家车、乘送子车、步行、骑自行车共五种方式中,你上学的主要交通方式是哪种?(必选且只选一种)”的问题,在全校范围内随机抽取部分学生进行问卷调查,将调查结果整理后绘制成如图所示的不完整的统计图.请你根据统计图的信息回答下列问题:
(1) 本次调查共抽取了多少名学生?
(2) 通过计算补全条形统计图;
(3) 若云峰中学共有1200名学生,请你估计该中学步行上学的学生有多少名?
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+
选题
24. 已知:△ABC和△ADE都是等边三角形,点D在BC边上,连接CE.
(1) 如图1,求证:BD=CE;
(2) 如图2,点M在AC边上,且AM=CD,连接EM交AB于点N,连接DM、DN,在不添加任何辅助线的情况下,请直接写出图2中四条与线段BD相等的线段(线段CE除外)
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+
选题
25. 振华书店准备购进甲、乙两种图书进行销售,若购进40本甲种图书和30本乙种图书共需1700元:若购进60本甲种图书和20本乙种图书共需1800元,
(1) 求甲、乙两种图书每本进价各多少元;
(2) 该书店购进甲、乙两种图书共120本进行销售,且每本甲种图书的售价为25元,每本乙种图书的售价为40元,如果使本次购进图书全部售出后所得利润不低于950元,那么该书店至少需要购进乙种图书多少本?
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+
选题
26. 已知:AB是⊙O直径,CD⊥AB于点F,CE⊥AD于点E,连接EF.
(1) 如图1,求证:∠DAB=∠CEF;
(2) 如图2,过点A作AH⊥OD交DO的廷长线于点H,连接HF,求证:HF=AE;
(3) 如图3,在(2)的条件下,连接CH,并延长CH交⊙O于点G,OD交CE于点L,若AE=CL,OL=1,求线段HG的长.
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+
选题
27. 已知:在平面直角坐标系xOy中,直线y=kx+6分别交x、y轴于点A、B两点,点E在x轴正半轴上,AB=AE=6
.
(1) 如图1,求直线AB的解析式:
(2) 如图2,点C为第一象限内一点,∠ACB=45°,AC交0B于点Q,过点E作EF∥BC交AC于点F,过点A作AD⊥EF交EF延长线于点D,求
的值:
(3) 如图3.在(2)的条件下,连接OC,ON平分∠BOC交AC于点N,点H为AC中点,连接BH,点G在x轴正半轴上,连接GN、GC,并延长GC交直线AB于点K.若∠CNG=∠AQO,BH=ON,求点K坐标.
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