2012年广西梧州市中考数学试卷

修改时间：2024-07-12 浏览次数：861 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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2. 某个物体的三视图形状、大小相同，则这个物体可能是（　　）

A . 圆柱 B . 圆锥 C . 三棱柱 D . 球

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3. 我市某镇被自治区列为五个重点建设的广西特色工贸强镇之一．按规划，该镇造1 000 000 000元特色工业集中区．把数1 000 000 000用科学记数法表示为（　　）

A . 1.0×10⁶ B . 1.0×10⁷ C . 1.0×10⁸ D . 1.0×10⁹

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4. 下面调查中，适宜采用全面调查方式的是（　　）

A . 调查亚洲中小学生身体素质状况 B . 调查梧州市冷饮市场某种品牌冰淇淋的质量情况 C . 调查某校甲班学生出生日期 D . 调查我国居民对汽车废气污染环境的看法

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5. 如图，直线AB和CD相交于点O，若∠AOC=125°，则∠AOD=（　　）

A . 50° B . 55° C . 60° D . 65°

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6. 如图，在⊙O中，若∠AOB=120°，则∠C的度数是（　　）

A . 70° B . 65° C . 60° D . 50°

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7. 如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是（　　）

A . ∠3=∠4 B . ∠D=∠DCE C . ∠1=∠2 D . ∠D+∠ACD=180°

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8. 如图，∠AOC=∠BOC，点P在OC上，PD⊥OA于点D，PE⊥OB于点E．若OD=8，OP=10，则PE的长为（　　）

A . 5 B . 6 C . 7 D . 8

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9. 如图，AE是△ABC的角平分线，AD⊥BC于点D，若∠BAC=128°，∠C=36°，则∠DAE的度数是（　　）

A . 10° B . 12° C . 15° D . 18°

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10. 关于x的分式方程 $\text{[math]}$ 无解，则m的值是（　　）

A . 1 B . 0 C . 2 D . ﹣2

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11. 关于x的一元二次方程（a+1）x²﹣4x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A . a＞﹣5 B . a＞﹣5且a≠﹣1 C . a＜﹣5 D . a≥﹣5且a≠﹣1

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12. 直线y=kx+k（k为正整数）与坐标轴所构成的直角三角形的面积为S_k ，当k分别为1，2，3，…，199，200时，则S₁+S₂+S₃+…+S₁₉₉+S₂₀₀=（　　）

A . 10000 B . 10050 C . 10100 D . 10150

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二、填空题.

13. 方程x﹣5=0的解是x=．

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14. 计算： $\text{[math]}$ =．

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15. 如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=32°，则∠BAC=°．

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16. 如图，正方形ABCD的边长为4，点A的坐标为（﹣1，1），AB平行于x轴，则点C的坐标为．

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17. 如图，A点是y轴正半轴上一点，过点A作x轴的平行线交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点B，交反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象于点C，若AB：AC=3：2，则k的值是．

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18. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，以D为旋转中心，顺时针旋转180°后停止，矩形ABCD在旋转过程中所扫过的面积是．

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三、解答题

19. 化简： $\text{[math]}$ ．

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20. 某电脑店有A、B两种型号的打印机和C、D、E三种芯片出售．每种型号的打印机均需要一种芯片配套才能打印．

（1）下列是该店用树形图或列表设计的配套方案，①的位置应填写，②的位置应
填写

（2）若仅有B型打印机与E种芯片不配套，则上面（1）中的方案配套成功率是
芯片
配套方案
打印机
C
D
E
A
（A，C）
（A，D）
②
B
（B，C）
（B，D）
（B，E）

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21.
如图，某校为搞好新校区的绿化，需要移植树木．该校九年级数学兴趣小组对某棵树木进行测量，此树木在移植时需要留出根部（即CD）1.3米．他们在距离树木5米的E点观测（即CE=5米），测量仪的高度EF=1.2米，测得树顶A的仰角∠BFA=40°，求此树的整体高度AD．（精确到0.1米）（参考数据：sin40°=0.6428，cos40°=0.7660，tan40°=0.8391）

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22. 如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，点E是AD延长线上的一点，且CE=CD．
求证：∠B=∠E．

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23. 今年5月，在中国武汉举办了汤姆斯杯羽毛球团体赛．在27日的决赛中，中国队占胜韩国队夺得了冠军．某羽毛球协会组织一些会员到现场观看了该场比赛．已知该协会购买了每张300元和每张400元的两种门票共8张，总费用为2700元．请问该协会购买了这两种门票各多少张？

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24. 某文具店到批发市场选购A、B两种文具，批发价分别为14元/个、10元/个．若该店零售A、B两种文具的每天销量y（个）与零售价x（元/个）都是一次函数y=kx+20的关系，如图所示．

（1）求此一次函数的关系式；

（2）现批发市场进行促销活动，凭会员卡（240元/张）在该批发市场购买所有物品均进行打折优惠，若文具店购买A、B两种文具各50个，问打折小于多少折时，采用购买会员卡的方式合算；

（3）在文具店不购买会员卡的情况下，若A种文具零售价比B种文具零售价高2元/个，求这两种文具每天的销售总利润W（元）与A种文具零售价x（元/个）之间的函数关系式，并说明当A种文具的零售价为多少时，每天的销售利润最大．
（说明：本题不要求写出自变量x的取值范围）

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25. 如图，AB是⊙O的直径，CO⊥AB于点O，CD是⊙O的切线，切点为D．连接BD，交OC于点E．

（1）求证：∠CDE=∠CED；

（2）若AB=13，BD=12，求DE的长．

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26.
如图，抛物线y=﹣x²+12x﹣30的顶点为A，对称轴AB与x轴交于点B．在x上方的抛物线上有C、D两点，它们关于AB对称，并且C点在对称轴的左侧，CB⊥DB．

（1）求出此抛物线的对称轴和顶点A的坐标；

（2）在抛物线的对称轴上找出点Q，使它到A、C两点的距离相等，并求出点Q的坐标；

（3）延长DB交抛物线于点E，在抛物线上是否存在点P，使得△DEP的面积等于△DEC的面积？若存在，请你直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
提示：抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$ ．

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2012年广西梧州市中考数学试卷

一、选择题

二、填空题.

三、解答题

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