华师大版数学九年级上册第23章图形的相似23.3.1相似三角形同步练习

修改时间：2021-05-20 浏览次数：685 类型：同步测试编辑

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一、选择题

1.
若△ABC∽△A′B′C′且＝ $\text{[math]}$ ， △ABC的周长为15cm，则△A′B′C′的周长为（　　）cm.

A . 18 B . 20 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）.

A . 19 B . 17 C . 24 D . 21

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3.
如图，△ADE∽△ABC ，若AD=1，BD=2，则△ADE与△ABC的相似比是（　　）.

A . 1：2 B . 1：3 C . 2：3 D . 3：2

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4. 在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（　　）

A . 72 B . 18 C . 12 D . 20

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5. 平面直角坐标中，已知点O（0，0），A（0，2），B（1，0），点P是反比例函数y=- $\text{[math]}$
图象上的一个动点，过点P作PQ⊥x轴，垂足为Q ．若以点O、P、Q为顶点的三角形与△OAB相似，则相应的点P共有（　　）.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. △ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（　　）.

A . 22° B . 44° C . 68° D . 80°

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7.
如图，若△ACD∽△ABC ，以下4个等式错误的是（　　）.

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ^CD2=AD•DB D . ^AC2=AD•AB

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8. △ABC和△DEF相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，那么它们的周长比是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. 点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，AD=2，DB=8，AC=5．若△ADE与△ABC相似，则AE的长为（　　）.

A . 1.25 B . 1 C . 4 D . 1或4

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10.
如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E ．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　）.

A . 16 B . 14 C . 16或14 D . 16或9

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11.
如图，Rt△ABC∽Rt△DEF ， ∠A=35°，则∠E的度数为（　　）.

A . 35° B . 45° C . 55° D . 65°

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12. 如图，已知△ACD∽△ABC ， ∠1=∠B ，下列各式正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ B . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝ C . ＝ $\text{[math]}$ ＝ D . $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ＝

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13. 若△ABC与△DEF的相似比是3：2，△DEF的最长边是6cm，那么△ABC的最长边是（　　）

A . 4cm B . 9cm C . 4cm或9cm D . 以上答案都不对

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14. 若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（　　）.

A . 40° B . 110° C . 70° D . 30°

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15.
如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF ，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）.

A . 5 B . 10 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

16. 已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，则EF：BC=．

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17. 若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为度．

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18. 已知△ABC∽△A′B′C′，∠A=50°，则∠A的对应角∠A′=度．

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19.
如图，已知△ABC∽△DEF，且相似比为k，则k=，直线y=kx+k的图象必经过象限．

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20. 已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为cm．

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三、解答题

21.
如图，已知△ABC中，AB=8，BC=7，AC=6，点D、E分别在AB、AC上，如果以A、D、E为顶点的三角形和△ABC相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ，试求AD、AE的长．

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22. 一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．

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23.
已知：如图，△ABC∽△ADE ， ∠A=45°，∠C=40°．求：∠ADE的度数．

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24.
如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．

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25.
如图，在△ABC中，AB=6cm ， AC=12cm ，动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t ，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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一、选择题

二、填空题

三、解答题

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