修改时间:2021-05-20 浏览次数:540 类型:单元试卷 编辑
查看解析 收藏 纠错
+选题
求证:对任意一个完全平方数m,总有F(m)=1;
( 1 )已知多项式2x3﹣x2+m有一个因式是2x+1,求m的值.
解法一:设2x3﹣x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
则:2x3﹣x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比较系数得 ,解得 ,∴
解法二:设2x3﹣x2+m=A•(2x+1)(A为整式)
由于上式为恒等式,为方便计算了取 ,
2× =0,故 .
( 2 )已知x4+mx3+nx﹣16有因式(x﹣1)和(x﹣2),求m、n的值.
解:设x2﹣4x=y,
原式=(y+2)(y+6)+4 (第一步)
=y2+8y+16 (第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2﹣4x+4)2(第四步)
试题篮