2014年广东省深圳市中考数学试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：440 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. 9的相反数是（）

A . ﹣9 B . 9 C . ±9 D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 支付宝与“快的打车”联合推出优惠，“快的打车”一夜之间红遍大江南北．据统计，2014年“快的打车”账户流水总金额达到47.3亿元，47.3亿用科学记数法表示为（）

A . 4.73×10⁸ B . 4.73×10⁹ C . 4.73×10¹⁰ D . 4.73×10¹¹

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4. 由几个大小相同的正方形组成的几何图形如图，则它的俯视图是（）

A . B . C . D .

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5. 在﹣2，1，2，1，4，6中正确的是（）

A . 平均数3 B . 众数是﹣2 C . 中位数是1 D . 极差为8

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6. 已知函数y=ax+b经过（1，3），（0，﹣2），则a﹣b=（）

A . ﹣1 B . ﹣3 C . 3 D . 7

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7. 下列方程没有实数根的是（）

A . x²+4x=10 B . 3x²+8x﹣3=0 C . x²﹣2x+3=0 D . （x﹣2）（x﹣3）=12

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8. 如图，△ABC和△DEF中，AB=DE、∠B=∠DEF，添加下列哪一个条件无法证明△ABC≌△DEF（）

A . AC∥DF B . ∠A=∠D C . AC=DF D . ∠ACB=∠F

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9. 袋子里有4个球，标有2，3，4，5，先抽取一个并记住，放回，然后再抽取一个，所抽取的两个球数字之和大于6的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
小明去爬山，在山脚看山顶角度为30°，小明在坡比为5：12的山坡上走1300米，此时小明看山顶的角度为60°，求山高（）

A . 600﹣250 $\text{[math]}$ 米 B . 600 $\text{[math]}$ ﹣250米 C . 350+350 $\text{[math]}$ 米 D . 500 $\text{[math]}$ 米

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11.
二次函数y=ax²+bx+c图象如图，下列正确的个数为（）

①bc＞0；
②2a﹣3c＜0；
③2a+b＞0；
④ax²+bx+c=0有两个解x₁ ， x₂ ，当x₁＞x₂时，x₁＞0，x₂＜0；
⑤a+b+c＞0；
⑥当x＞1时，y随x增大而减小．

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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12. 如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= $\text{[math]}$ ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

A . 1 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 4﹣2 $\text{[math]}$

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二、填空题

13. 分解因式：2x²﹣8=．

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14. 在Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠CAB，AC=6，BC=8，CD=．

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15. 如图，双曲线y= $\text{[math]}$ 经过Rt△BOC斜边上的点A，且满足 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，与BC交于点D，S_△_BOD=21，求k=．

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16.
如图，下列图形是将正三角形按一定规律排列，则第5个图形中所有正三角形的个数有．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ﹣2tan60°+（ $\text{[math]}$ ﹣1）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹ ．

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18. 先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，在﹣2，0，1，2四个数中选一个合适的代入求值．

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19. 关于体育选考项目统计图
项目
频数
频率
A
80
b
B
c
0.3
C
20
0.1
D
40
0.2
合计
a
1

（1）求出表中a，b，c的值，并将条形统计图补充完整．
表中a=，b=，c=．

（2）如果有3万人参加体育选考，会有多少人选择篮球？

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20. 已知BD垂直平分AC，∠BCD=∠ADF，AF⊥AC，

（1）证明四边形ABDF是平行四边形；

（2）若AF=DF=5，AD=6，求AC的长．

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21. 某“爱心义卖”活动中，购进甲、乙两种文具，甲每个进货价高于乙进货价10元，90元买乙的数量与150元买甲的数量相同．

（1）求甲、乙进货价；

（2）甲、乙共100件，将进价提高20%进行销售，进货价少于2080元，销售额要大于2460元，求有几种方案？

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22. 如图，在平面直角坐标系中，⊙M过原点O，与x轴交于A（4，0），与y轴交于B（0，3），点C为劣弧AO的中点，连接AC并延长到D，使DC=4CA，连接BD．

（1）求⊙M的半径；

（2）证明：BD为⊙M的切线；

（3）在直线MC上找一点P，使|DP﹣AP|最大．

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23.
如图，直线AB的解析式为y=2x+4，交x轴于点A，交y轴于点B，以A为顶点的抛物线交直线AB于点D，交y轴负半轴于点C（0，﹣4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）将抛物线顶点沿着直线AB平移，此时顶点记为E，与y轴的交点记为F，
①求当△BEF与△BAO相似时，E点坐标；
②记平移后抛物线与AB另一个交点为G，则S_△_EFG与S_△_ACD是否存在8倍的关系？若有请直接写出F点的坐标．

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项目	频数	频率
A	80	b
B	c	0.3
C	20	0.1
D	40	0.2
合计	a	1

2014年广东省深圳市中考数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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