吉林省长春市农安县2018-2019学年八年级下学期历史第一次月考模拟卷

1. 一元二次方程3x²﹣4=﹣2x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 3，﹣4，﹣2 B . 3，﹣2，﹣4 C . 3，2，﹣4 D . 3，﹣4，0

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2.
如图，二次函数y＝ax²＋bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，下列结论：
①ac＜0；②a+b=0；③4ac－b²=4a；④a+b+c＜0.其中正确的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列图形中，中心对称图形有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，-1)，C(-m，-n)，则点D的坐标是（）

A . (-2，1) B . (-2，-1) C . (-1，-2) D . (-1，2)

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5. 某企业因春节放假，二月份产值比一月份下降20%，春节后生产呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15%，设三、四月份的月平均增长率为x，则下列方程正确的是（）

A . （1﹣20%）（1+x）²=1+15% B . （1+15%%）（1+x）²=1﹣20% C . 2（1﹣20%）（1+x）=1+15% D . 2（1+15%）（1+x）=1﹣20%

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6. 已知a<－1，点（a－1，y₁），（a，y₂），（a+1，y₃）都在函数y=x²的图象上，则（）

A . y₁<y₂<y₃ B . y₁<y₃<y₂ C . y₃<y₂<y₁ D . y₂<y₁<y₃

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7. 抛物线y=3x²的顶点坐标是（）

A . （3，0） B . （0，3） C . （0，0） D . （1，3）

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8. 如图，△OAB绕点O逆时针旋转70°得到△OCD，若∠A=110°， ∠D=30°，则∠α的度数是（）

A . 20° B . 30° C . 40° D . 50°

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9. 如图，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过二次函数y=ax²+bx图象的顶点（﹣ $\text{[math]}$ ，m）（m＞0），则有（）

A . a=b+2k B . a=b﹣2k C . k＜b＜0 D . a＜k＜0

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10. 市场调查表明：某种一周内水果的销售率y（销售率= $\text{[math]}$ ）与价格倍数x（价格倍数= $\text{[math]}$ ）的关系满足函数关系y=﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ （1≤x≤5.5）．根据有关规定，该商品售价不得超过进货价格的2倍，同时，一周内未售出的水果直接废弃．某商场希望通过销售该种水果可获取的最大利润率是（）

A . 120% B . 80% C . 60% D . 40%

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11. 下列说法：
①成中心对称的两个图形全等；
②图形的旋转不改变图形的形状、大小；
③成中心对称的两个图形，对称点的连线被对称中心平分，
其中正确的个数为 .

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12. 如图，抛物线的对称轴是x=1，与x轴有两个交点，与y轴的交点坐标是（0，3），把它向下平移2个单位长度后，得到新的抛物线的解析式是y=ax²+bx+c，以下四个结论：
①b²﹣4ac＜0，②abc＜0，③4a+2b+c=1，④a﹣b+c＞0中，其中正确的是（填序号）．

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13. 方程（k﹣1）x²﹣ $\text{[math]}$ x+ $\text{[math]}$ =0有两个实数根，则k的取值范围是

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14. 已知关于x的一元二次方程x²+ax﹣（m﹣1）（m+2）=0，对于任意实数a都有实数根，则m的取值范围是．

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15. 某公司销售一种进价为21元的电子产品，按标价的九折销售，仍可获利20%，则这种电子产品的标价为元.

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16. 函数y=x²+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b²﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1＜x＜3时，x²+（b﹣1）x+c＜0；其中正确的个数有个．

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17. 解方程：

（1） x²﹣3x=1；

（2） 5（x+2）=4x（x+2）．

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18. “某校要组织一次篮球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排9天，每天安排4场比赛．试问比赛组织者要邀请多少个队参加此次比赛？”

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19. 某工程队在我县实施一江两岸山水园林县城的改造建设中，承包了一项拆迁工程，原计划每天拆1250m² ，因为准备工作不足，第一天少拆20%，从第二天开始，该工程队加快拆迁速度，第三天就拆迁了1440m² ，
问：（1）该工程队第一天拆迁面积是多少？
（2）若该工程队第二、三天拆迁面积比前一天增加的百分数相同，求这个百分数。

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20. 已知如图，抛物线的顶点D的坐标为（1，-4），且与y轴交于点C（0，-3）.（1）求该函数的关系式；（2）求该抛物线与x轴的交点A，B的坐标.

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21. 已知x₁ ， x₂是方程2x²+4x﹣3=0的两个根，利用根与系数的关系，求下列各式的值：
（1）（x₁+1）（x₂+1）；
（2）x₁²+x₂² ．

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22. 已知x=﹣1是方程x²+mx﹣5=0的一个根，求m的值及方程的另一个根．

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23. 密苏里州圣路易斯拱门是座雄伟壮观的抛物线形的建筑物，是美国最高的独自挺立的纪念碑，如图．拱门的地面宽度为200米，两侧距地面高150米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为100米，求拱门的最大高度．

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24.
如图：方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的小正方形，四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁的顶点均在格点上，以点O为坐标原点建立平面直角坐标系．
（1）画出四边形ABCD沿y轴正方向平移4格得到的四边形A₂B₂C₂D₂ ，并求出点D₂的坐标．
（2）画出四边形A₁B₁C₁D₁绕点O逆时针方向旋转90°后得到的四边形A₃B₃C₃D₃ ，并求出A₂、B₃之间的距离．

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25.

（1）已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣2，8）和（﹣1，5），求这个二次函数的表达式；

（2）已知抛物线的顶点为（﹣1，﹣3），与y轴的交点为（0，﹣5），求这个抛物线相应的函数表达式.

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吉林省长春市农安县2018-2019学年八年级下学期历史第一次月考模拟卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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