2016-2017学年江西省宜春市七年级上学期期末数学试卷

1. 如果公司盈利20万元记作+20万元，那么亏本50万元记作（）

A . +50万元 B . ﹣50万元 C . +20万元 D . ﹣20万元

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2. 下列计算正确的是（）

A . 3a+2a=5a² B . 4x﹣3x=1 C . 3x²y﹣2yx²=x²y D . 3a+2b=5ab

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3. 下列方程中变形正确的是（）
①4x+8=0变形为x+2=0；
②x+6=5﹣2x变形为3x=﹣1；
③ $\text{[math]}$ =3变形为4x=15；
④4x=2变形为x=2．

A . ①④ B . ①②③ C . ③④ D . ①②④

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4. 下列图形经过折叠不能围成棱柱的是（）

A . B . C . D .

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5. 我国古代名著《九章算术》中有一题“今有凫起南海，七日至北海；雁起北海，九日至南海．今凫雁俱起，问何日相逢？”（凫：野鸭）设野鸭大雁与从北海和南海同时起飞，经过x天相遇，可列方程为（）

A . （9﹣7）x=1 B . （9+7）x=1 C . （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）x=1 D . （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）x=1

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6.
如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．根据此规律，图形中M与m、n的关系是（）

A . M=mn B . M=m（n+1） C . M=mn+1 D . M=n（m+1）

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7. 请你写出一个只含有字母m、n，且它的系数为﹣2、次数为3的单项式．

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8. 2017年铁路春运预计发送旅客3.56亿人次，数据3.56亿用科学记数法表示为．

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9. 当x=时，代数式4x﹣5与3x﹣9的值互为相反数．

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10. 如果代数式2x²+3x+7的值为8，那么代数式4x²+6x﹣9的值是．

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11. 自习课时，同学抬头看见挂在黑板上方的时钟显示为9：30，此时时针与分针的夹角是度．

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12. 如图所示，点A、点B、点C分别表示有理数a、b、c，O为原点，化简：|a﹣c|﹣|b﹣c|=．

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13. 下列说法中，
①两点确定一条直线；
②两点之间，线段最短；
③连接两点的线段叫做这两点间的距离；
④同角（等角）的补角相等．
正确的有（只填序号）．

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14. 若线段AB的长度为6cm，线段BC的长度为4cm，A、B、C三点在同一直线上，且M为AB的中点，N为BC的中点，则线段MN的长度为．

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15. 计算

（1）计算：﹣7+（20﹣3）

（2）化简：3a﹣2b+4c﹣2a﹣6c+b．

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16. 解方程： $\text{[math]}$ ．

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17. 先化简，再求值：﹣a²b+（3ab²﹣a²b）﹣2（2ab²﹣a²b），其中 a=﹣1，b=﹣2．

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18. 已知，如图，线段AD=10cm，点B，C都是线段AD上的点，且AC=7cm，BD=4cm，若E，F分别是线段AB，CD的中点，求BC与EF的长度．

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19. 用“⊕”定义一种新运算：对于任意有理数a和b，规定a⊕b=ab²+2ab+a．
如：1⊕3=1×3²+2×1×3+1=16．

（1）求（﹣2）⊕3的值；

（2）若（ $\text{[math]}$ ⊕3）⊕（﹣ $\text{[math]}$ ）=8，求a的值．

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20. 数学活动课上，小聪同学摆弄着自己刚购买的一套三角板，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起，然后转动三角板，在转动过程中，请解决以下问题：

（1）如图（1）：当∠DCE=30°时，∠ACB+∠DCE等于多少？若∠DCE为任意锐角时，你还能求出∠ACB与∠DCE的数量关系吗？若能，请求出；若不能，请说明理由．

（2）当转动到图（2）情况时，∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系？请说明理由．

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21. 在某市第四次党代会上，提出了建设美丽城市决胜全面小康的奋斗目标，为策应市委号召，学校决定改造校园内的一小广场，如图是该广场的平面示意图，它是由6个正方形拼成的长方形，已知中间最小的正方形A的边长是1米．

（1）若设图中最大正方形B的边长是x米，请用含x的代数式分别表示出正方形F、E和C的边长；

（2）观察图形的特点可知，长方形相对的两边是相等的（如图中的MN和PQ）．请根据这个等量关系，求出x的值；

（3）现沿着长方形广场的四条边铺设下水管道，由甲、乙2个工程队单独铺设分别需要10天、15天完成．两队合作施工2天后，因甲队另有任务，余下的工程由乙队单独施工，试问还要多少天完成？

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22. 如图，点A、B都在数轴上，且AB=6

（1）点B表示的数是；

（2）若点B以每秒2个单位的速度沿数轴向右运动，则2秒后点B表示的数是；

（3）若点A、B都以每秒2个单位沿数轴向右运动，而点O不动，t秒后有一个点是一条线段的中点，求t．

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2016-2017学年江西省宜春市七年级上学期期末数学试卷

一、选择

二、填空题

三、解答题。

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