浙教版2019中考数学模拟试卷1

1. 下面四个数中比﹣2小的数是（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣3

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2. 地球距太阳的距离是150000000km，用科学记数法表示为1.5×10ⁿkm，则n的值为（）

A . 6 B . 7 C . 8 D . 9

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3. 估算 $\text{[math]}$ -3的值在（）

A . 1与2之间 B . 2与3之间 C . 3与4之间 D . 5与6之间

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4. 小伟掷一枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件是随机事件的是（）

A . 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数大于0 B . 掷一次骰子，在骰子向上的一面上的点数为7 C . 掷三次骰子，在骰子向上的一面上的点数之和刚好为18 D . 掷两次骰子，在骰子向上的一面上的点数之积刚好是11

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5. 在平面直角坐标系中．点P（1，﹣2）关于y轴的对称点的坐标是（）

A . （1，2） B . （﹣1，﹣2） C . （﹣1，2） D . （﹣2，1）

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6. 如图，比例规是一种画图工具，它由长度相等的两脚AD和BC交叉构成，利用它可以把线段按一定的比例伸长或缩短．如果把比例规的两脚合上，使螺丝钉固定在刻度4的地方（即同时使OA＝4OD，OB＝4OC），然后张开两脚，使A，B两个尖端分别在线段l的两个端点上，若CD＝3，则AB的长是（）

A . 12 B . 9 C . 8 D . 6

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7. 在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，把它绕AC旋转一周得一几何体，该几何体的表面积为（）

A . 24π B . 21π C . 16.8π D . 36π

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8. 已知二次函数y＝ax²+bx+c（a＞0）的图象经过点A（﹣1，2），B（2，5），顶点坐标为（m，n），则下列说法错误的是（）

A . c＜3 B . b＜1 C . n≤2 D . m＞

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9. 一个大正方形内放入两个同样大小的小正方形纸片，按如图1放置，两个小正方形纸片的重叠部分面积为4；按如图2放置（其中一小张正方形居大正方形的正中），大正方形中没有被小正方形覆盖的部分（阴影部分）的面积为44，则把两张小正方形按如图3放置时，两个小正方形重叠部分的面积为（）

A . 11 B . 12 C . 20 D . 24

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10. 如图，在边长为2的等边△ABC中，D、E、F分别是边BC、AC、AB的中点，图中的四个小等边三角形，其中△FDB可以看成是由△AFE平移得到，平移方向为，平移距离．

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11. 联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2个绿气球的顺序把气球串起来，装饰会场，则第52个气球的颜色为．

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12. 2⁰﹣ $\text{[math]}$ ＝．

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13. 分解因式：ax²﹣a＝．

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14. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解是．

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15. 把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠无缝隙地放在一个底面为矩形（长为15cm，宽为12cm）的盒子底部（如图②），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则图②中两块阴影部分的周长和是．

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16. 如图，数轴上点A、B对应的数分别是1，2，过点B作PQ⊥AB，以点B为圆心，AB长为半径作圆弧，交PQ于点C，以原点O为圆心，OC长为半径画弧，交数轴于点M，当点M在点B的右侧时，点M对应的数是．

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17. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO＝∠ADB＝90°，反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B，则△OAC与△BAD的面积之差为．

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18. 计算：（2016﹣2015π）⁰+（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣|tan60°﹣2|+[ $\text{[math]}$ ]^﹣1 ．

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19. 先化简，再求值：（a﹣b）²﹣a（a﹣3b），其中a＝ $\text{[math]}$ ，b＝﹣ $\text{[math]}$ ．

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20. 下列3×3网格图都是由9个边长为1的小正方形组成，现有一块边长为1的正方形纸板和两块腰长为1的等腰直角三角形纸板，用这三块纸板按下列要求拼（不重叠无缝隙）出一个四边形，要求所拼四边形的顶点落在格点上．

（1）拼得的四边形是轴对称图形，但不是中心对称图形；

（2）拼得的四边形是中心对称图形，但不是轴对称图形；

（3）拼得的四边形既是轴对称图形，又是中心对称图形．
（请将三个小题依次作答在图1、图2、图3中）

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21. 某学校为了提高学生学科能力，决定开设以下校本课程：A．文学院，B．小小数学家，C．小小外交家，D．未来科学家，为了解学生最喜欢哪一项校本课程，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了两幅不完整的统计图，请回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人；

（2）请你将条形统计图（2）补充完整；

（3）在平时的小小外交家的课堂学习中，甲、乙、丙、丁四人表现优秀，现决定从这四名同学中任选两名参加全国英语口语大赛，求恰好同时选中甲、乙两位同学的概率（用树状图或列表法解答）．
画树状图得：

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22. 某课桌生产厂家研究发现，倾斜12°～24°的桌面有利于学生保持躯体自然姿势．根据这一研究，厂家决定将水平桌面做成可调节角度的桌面．新桌面的设计图如图1，AB可绕点A旋转，在点C处安装一根可旋转的支撑臂CD，AC＝30cm．

（1）如图2，当∠BAC＝24°时，CD⊥AB，求支撑臂CD的长；

（2）如图3，当∠BAC＝12°时，求AD的长．（结果保留根号）
（参考数据：sin24°≈0.40，cos24°≈0.91，tan24°≈0.46，sin12°≈0.20）

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23. 小勇收集了我省四张著名的旅游景点图片（大小、形状及背面完全相同）：太原以南的壶口瀑布和平遥古城，太原以北的云冈石窟和五台山．他与爸爸玩游戏：把这四张图片背面朝上洗匀后，随机抽取一张（不放回），再抽取一张，若抽到的两个景点都在太原以南或都在太原以北，则爸爸同意带他到这两个景点旅游，否则，只能去一个景点旅游．请你用列表或画树状图的方法求小勇能去两个景点旅游的概率（四张图片分别用H，P，Y，W表示）．

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24. 如图1，过正方形ABCD的顶点A作直线AE，作DG⊥AE于点G，若G是AE的中点，连接DE．

（1）求证：ED＝AB；

（2）如图2，若∠CDE的平分线交EA的延长线于F点，连接BF，求证：DF＝ $\text{[math]}$ FA+FB；

（3）若正方形的边长为2，连接FC，交AB于点P．当P为AB的中点时，请直接写出AF的长．

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25. 已知抛物线y＝x²+bx+4的顶点A在x轴的正半轴上，抛物线与y轴交于点C，且过点B（3，t）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）如图1，点P为BC下方的抛物线上一动点．若△PAB的面积为 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

（3）如图2，当点P在第一象限内的B点上方的抛物线上运动时，过P作PQ∥y轴交直线BC和AC分别于点Q、M，过M作MF∥PB交直线CB于点F，求点F到直线PM的距离．

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浙教版2019中考数学模拟试卷1

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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