2017年浙江省中考数学冲刺100题（每天一练）：61-70题

修改时间：2017-04-20 浏览次数：1088 类型：中考模拟编辑

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一、选择题

1. 一个多边形的内角和是外角和的3倍，则这个多边形是（　　）

A . 五边形 B . 六边形 C . 七边形 D . 八边形

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2.
如图是由八个相同小正方体组合而成的几何体，则其俯视图是（　　）

A . B . C . D .

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3.
如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE=1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S₁+S₂的大小变化情况是（）

A . 一直减小 B . 一直不变 C . 先减小后增大 D . 先增大后减小

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4. 如图所示，△ABE和△ADC是△ABC分别沿着AB，AC边翻折180°形成的，若∠1：∠2：∠3=28：5：3，则∠α的度数为（）

A . 80° B . 100° C . 60° D . 45°

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5. 一个不透明的口袋中装有3个红球和12个黄球，这些球除了颜色外，无其他差别，从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

6. 如果关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 无解，那么a= ．

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7. 如图，正方形ABCD绕点B逆时针旋转30°后得到正方形BEFG，EF与AD相交于点H，延长DA交GF于点K．若正方形ABCD边长为 $\text{[math]}$ ，则AK=．

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8. 在七巧板制作过程中可知，每一块板的锐角都是度．

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三、解答题

9. 有甲、乙、丙三种糖果混合而成的什锦糖100千克，其中各种糖果的单价和千克数如表所示，商家用加权平均数来确定什锦糖的单价．

甲种糖果
乙种糖果
丙种糖果
单价（元/千克）
15
25
30
千克数
40
40
20

（1）求该什锦糖的单价．

（2）为了使什锦糖的单价每千克至少降低2元，商家计划在什锦糖中加入甲、丙两种糖果共100千克，问其中最多可加入丙种糖果多少千克？

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10.
如图，平行四边形ABCD中，BD⊥AD，∠A=45°，E、F分别是AB、CD上的点，且BE=DF，连接EF交BD于O．

（1）求证：BO=DO；

（2）若EF⊥AB，延长EF交AD的延长线于G，当FG=1时，求AE的长．

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