天津市宁河县2018-2019学年九年级上学期数学期中考试试卷

修改时间:2024-07-13 浏览次数:323 类型:期中考试 编辑

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一、选择题

  • 1. 下列方程中是关于x的一元二次方程的是(    )
    A . B . C . D .
  • 2. 观察下列汽车标志,其中是中心对称图形的是(    )
    A . B . C . D .
  • 3. x=2不是下列哪一个方程的解(    )
    A . B . C . D .
  • 4. 已知一元二次方程3x2-2x+a=0有实数根,则a的取值范围是(    )
    A . B . C . D .
  • 5. 若一元二次方程x2=m有解,则m的取值为(    )
    A . 正数 B . 非负数 C . 一切实数 D .
  • 6. 函数y=(m+2) +2x+1是二次函数,则m的值为(    )
    A . B . 0 C . 或1 D . 1
  • 7. 函数y=ax2与函数y=ax+a,在同一直角坐标系中的图象大致是图中的(    )
    A . B . C . D .
  • 8. 若抛物线y=x2-2x+c与y轴的交点为(0,-3),则下列说法不正确的是(    )
    A . 抛物线开口向上 B . 抛物线的对称轴是 C . 时,y的最大值为4 D . 抛物线与x轴的交点为
  • 9. 若三角形的两边长分别是4和6,第三边的长是方程x2-5x+6=0的一个根,则这个三角形的周长是(    )
    A . 13 B . 16 C . 12或13 D . 11或16
  • 10. 如图,△ABC绕点O旋转180°得到△DEF,下列说法错误的是(    )

    A . 点B和点E关于点O对称 B . C . D . 关于点B中心对称
  • 11. 如图所示,△ABC绕着点A旋转能够与△ADE完全重合,则下列结论成立的有(    )

    ①AE=AC;②∠EAC=∠BAD;⑧BC∥AD;④若连接BD,则△ABD为等腰三角形

    A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
  • 12. 二次函数y=ax2+bx+c中,b=4a,它的图象如图所示,有以下结论:①c>0;②a+b+c>0;③b2-4ac<0;④abc<0;⑤4a>c.其中正确的是(    )

    A . ①②④ B . ①④⑤ C . ①②⑤ D . ①③⑤
  • 13. 已知一元二次方程2x2+x+m=0的一个根是1,则m的值是
  • 14. 在直角坐标系中,点(-3,6)关于原点的对称点是
  • 15. 经过两次连续降价,某药品销售单价由原来的50元降到32元,设该药品平均每次降价的百分率为x,根据题意可列方程是
  • 16. 若抛物线y=-x2-8x+c的顶点在x轴上,则c的取值是
  • 17. 把二次函数y=x2+2的图象向右平移2个单位,再向下平移5个单位,得到的函数图象对应的解析式为
  • 18. 如图,将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°,得到△A′B′C,连结AA′,若∠1=20°,则∠B=度.

二、计算题

  • 19. 已知抛物线y=ax2+bx-1的图象经过点(-1,2),其对称轴为x=-1.求抛物线的解析式.
  • 20. 如图,A(-1,0)、B(2,-3)两点在一次函数y2=-x+m与二次函数y1=ax2+bx-3的图象上。

    (1) 求一次函数和二次函数的解析式;
    (2) 请直接写出y2>y1时,自变量x的取值范围.

三、解答题

  • 21. 用适当的方法解下列方程
    (1) (y+3)2-81=0
    (2) 2x(3-x)=4(x-3)
    (3) x2+10x+16=0
    (4) x2- x- =0
  • 22. 要组织一次篮球联赛,赛制为单循环形式(每两队之间都赛一场),计划安排21场比赛,问应邀请多少个球队参加比赛?
  • 23. 已知:关于x的一元二次方程x2-3x-k=0有两个不相等的实数根.
    (1) 求k的取值范围;
    (2) 请选择一个k的负整数值,并求出方程的根.
  • 24. 将进货单价为40元的商品按50元售出时,就能卖出500个.已知这种商品每个涨价1元,其销售量就减少10个.为了赚得8000元的利润,每个商品售价应定为多少元?这时应进货多少个?
  • 25. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,将△ABC绕点C按顺时针方向旋转n度后,得到△DEC,点D刚好落在AB边上.

    (1) 求n的值;
    (2) 若F是DE的中点,判断四边形ACFD的形状,并说明理由.

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