修改时间:2024-07-13 浏览次数:458 类型:期中考试
已知:⊙O.
求作:⊙O的内接正三角形.
作法:如图,
作直径AB;
②以B为圆心,OB为半径作弧,与⊙O交于C,D两点;
③连接AC,AD,CD.
所以△ACD就是所求的三角形.
根据小董设计的尺规作图过程,
证明:在⊙O中,连接OC,OD,BC,BD,
∵OC=OB=BC,
∴△OBC为等边三角形()(填推理的依据).
∴∠BOC=60°.
∴∠AOC=180°-∠BOC=120°.
同理∠AOD=120°,
∴∠COD=∠AOC=∠AOD=120°.
∴AC=CD=AD()(填推理的依据).
∴△ACD是等边三角形.
试题篮