云南省泸西县逸圃初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

1. 下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 二次函数y=-3x²-6x+5的图像的顶点坐标是（）

A . （-1，8） B . （1，8） C . （-1，2） D . （1，-4）

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3. 若☉O的直径为5，直线l与☉O相交，圆心O到直线l的距离是d，则d的取值范围是（）

A . 4<d<5 B . d>5 C . 2.5<d<5 D . 0≤d<2.5

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4. 用配方法解方程x²﹣2x﹣5=0时，原方程应变形为（）

A . （x+1）²=6 B . （x+2）²=9 C . （x﹣1）²=6 D . （x﹣2）²=9

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5. 把抛物线y=3x²先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）

A . y=3（x+3）²﹣2 B . y=3（x+3）²+2 C . y=3（x﹣3）²﹣2 D . y=3（x﹣3）²+2

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6. 如图，☉O的半径为1，AB是☉O的一条弦，且AB= $\text{[math]}$ ，则弦AB所对圆周角的度数为（）

A . 30° B . 60° C . 30°或150° D . 160°或120°

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7. 已知抛物线y=ax²+bx+c(a≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示，则下列结论中正确的是（）

A . abc>0 B . a+b+c>0 C . c<0 D . b<0

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8. 方程(x+3)(x-2)=0的解是.

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9. 点A的坐标是(－6，8)，则点A关于x轴对称的点的坐标是，点A关于y轴对称的点的坐标是，点A关于原点对称的点的坐标是.

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10. 已知一元二次方程x²-5x+2=0的两个解分别为x₁、x₂ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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11. 一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m，水面宽AB=1.2m，某天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD等于 m．

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12. ⊙O的半径为5cm，AB，CD是⊙O的两条弦，AB‖CD，AB=8，CD=6，AB和CD之间的距离是.

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13. 如图，在直角坐标系中，已知点A（﹣3，0）、B（0，4），对△OAB连续作翻转变换，依次得到△₁、△₂、△₃、△₄…，则△₂₃中的A₂₃的坐标为.

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14. 选用适当的方法，解下列方程：

（1） (x-1)²=3

（2） 2x²-5x+3=0

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15. 已知⊙O的直径为10，点A，点B，点C在⊙O上，∠CAB的平分线交⊙O于点D

（1）如图①，若BC为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD的长；

（2）如图②，若∠CAB=60°，求BD的长．

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16. 已知二次函数y=ax²-5x+c的图象如图所示.

（1）试求该二次函数的解析式和它的图象的顶点坐标；

（2）观察图象回答，x何值时y的值大于0?

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17. 在如图的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.

（1）写出A、B、C三点的坐标

（2）画出△ABC关于原点对称的△A₁B₁C₁；并写出A₁、B₁、C₁的坐标.

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18. 已知关于x的一元二次方程为：x²+2x+2k-4=0.

（1）当方程有两实数根时，求k的取值范围；

（2）任取一个k值，求出方程的两个不相等实数根.

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19. 四边形ABCD是正方形，△ADF旋转一定角度后得到△ABE，如图所示，如果AF=4，AB=7．

（1）旋转中心是点，旋转了度，DE的长度是；

（2） BE与DF的关系如何？请说明理由.（提示：延长BE交DF于点G）

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20. 某地地震牵动着全国人民的心，某单位开展了“一方有难，八方支援”赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.

（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率？

（2）按照（1）中收到捐款的增长率不变，该单位第四天收到多少捐款？

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21. 已知：如图，点E是正方形ABCD中AD边上的一动点，连结BE，作∠BEG=∠BEA交CD于G，再以B为圆心作 $\text{[math]}$ ，连结BG．

（1）求证：EG与 $\text{[math]}$ 相切．

（2）求∠EBG的度数．

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22. 如图所示，二次函数y=-x²+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3，0），另一个交点为B，且与y轴交于点C．

（1）求二次函数的解析式；

（2）求点B、点C的坐标；

（3）该二次函数图象上有一动点D（x，y），使S_△ABD=S_△ABC ，求点D的坐标.

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云南省泸西县逸圃初级中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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