2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

1. 分式 $\text{[math]}$ 有意义的x的取值范围为．

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2. 我国医学界最新发现的一种病毒其直径仅为0.000512mm，这个数字用科学记数法可表示为 mm．

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3. 如图，点E、F、C、B在同一直线上，AB=DE，∠B=∠E，要判定△ABC≌△DEF，还需要添加一个条件，你添加的条件是（写出一个即可）

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4. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣3）⁰=．

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5. 如果一个多边形的内角和是1800°，那么这个多边形的边数是．

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6. 已知等腰三角形的一个内角是30°，那么这个等腰三角形顶角的度数是．

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7. 从边长为a的正方形中剪掉一个边长为b的正方形（如图1），然后将剩余部分拼成一个长方形（如图2），上述操作过程能验证的等式是．（请填入正确答案的序号）
①a²﹣2ab+b²=（a﹣b）²；
②a²﹣b²=（a+b）（a﹣b）；
③a²+ab=a（a+b）．

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8. 如图1，某温室屋顶结构外框为△ABC，立柱AD垂直平分横梁BC，∠B=30°，斜梁AC=4m，为增大向阳面的面积，将立柱AD增高并改变位置后变为EF，使屋顶结构外框由△ABC变为△EBC（点E在BA的延长线上）如图2所示，且立柱EF⊥BC，若EF=3m，则斜梁增加部分AE的长为 m．

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9. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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10. 下列长度的三根木棒能组成三角形的是（）

A . 3，4，8 B . 4，4，8 C . 5，6，10 D . 6，7，14

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11. 下列计算中，正确的是（）

A . （a²）⁴=a⁶ B . a⁸÷a⁴=a² C . （ab²）³=ab⁶ D . a²•a³=a⁵

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12. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD=3cm，则点D到AB的距离DE是（）

A . 2cm B . 3cm C . 4cm D . 5cm

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13. 下列分式中最简分式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 如图所示，AD平分∠BAC，AB=AC，连结BD、CD并延长分别交AC、AB于F、E点，则此图中全等三角形的对数为（）

A . 2对 B . 3对 C . 4对 D . 5对

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15. 为了响应我市的“绿色家园”行动，某村计划在荒山上种植1200棵树，原计划每天种x棵，由于邻村的支援，每天比原计划多种了40棵，结果提前了5天完成了任务，则可以列出方程为（）

A . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5 C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5 D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =5

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16.
如图，等腰三角形ABC的底边BC长为4，面积是16，腰AC的垂直平分线EF分别交AC，AB边于E，F点．若点D为BC边的中点，点M为线段EF上一动点，则△CDM周长的最小值为（　　）

A . 6 B . 8 C . 10 D . 12

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17. 计算：

（1） 8x²y³•（﹣3xy²）÷6xy；

（2）（x+y）（x﹣2y）+2y（x+y）；

（3）（2x+1）²﹣（2x+1）（2x﹣1）；

（4）利用乘法公式计算：99×101．

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18. 因式分解：

（1） 3x²﹣75；

（2） x³y﹣4x²y²+4xy³ ．

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19.
在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，已知格点三角形ABC（三角形的三个顶点都在小正方形的顶点上）．

（1）画出△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁；

（2）写出点A和对称点A₁的坐标；

（3）求出△ABC的面积．

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20. 如图，AF是△ABC的高，AD是△ABC的角平分线，∠B=36°，∠C=76°，求∠DAF的度数．

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21. $\text{[math]}$

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22. 如图，点B、E、C、F在同一直线上，∠A=∠D，AB∥DE，AB=DE．求证：BE=CF．

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23. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ÷（ $\text{[math]}$ +1），其中x=2．

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24. 从2017年起，昆明将迎来“高铁时代”，这就意味着今后昆明的市民外出旅行的路程与时间将大大缩短，但也有不少游客根据自己的喜好依然选择乘坐普通列车；已知从昆明到某市的高铁行驶路程是400千米，普通列车的行驶路程是高铁行驶路程的1.3倍，请完成以下问题：

（1）普通列车的行驶路程为千米；

（2）若高铁的平均速度（千米/时）是普通列车平均速度（千米/时）的2.5倍，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短3小时，求普通列车和高铁的平均速度．

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25. 已知：如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A、D、E在同一直线上，连接BE．

（1）求证：AD=BE；

（2）求∠AEB的度数；

（3）拓展探究：如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A、D、E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE．
①∠AEB的度数为°；
②探索线段CM、AE、BE之间的数量关系为．（直接写出答案，不需要说明理由）

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2016-2017学年云南省昆明市官渡区八年级上学期期末数学试卷

一、选择题：

二、选择题：

三、解答题：

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