2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级上学期期末数学试卷

1. 已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长不可能是（）

A . 6 B . 7 C . 9.5 D . 10

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2. 已知等腰三角形的一边长5cm，另一边长8cm，则它的周长是（）

A . 18cm B . 21cm C . 18cm或21cm D . 无法确定

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3. 下列图形中，轴对称图形的个数是（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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4. 下列计算正确的是（）

A . x⁴+x⁴=2x⁸ B . （x²y）³=x⁶y C . ﹣（x²）³=x⁵ D . ﹣x³•（﹣x）⁵=x⁸

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5. 若多项式x²+mx+12因式分解的结果是（x﹣2）（x﹣6），则m的值是（）

A . 8 B . ﹣4 C . ﹣8 D . 4

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6. 下列四个分式中，是最简分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =2 B . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =2 C . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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8. 如图．△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于P点，若AB=6cm，BC=4cm，△PBC的周长等于（）

A . 4cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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9. 如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）

A . BC=EC，∠B=∠E B . BC=EC，AC=DC C . BC=DC，∠A=∠D D . ∠B=∠E，∠A=∠D

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10. 如图，若∠A=27°，∠B=45°，∠C=38°，则∠DFE等于（）

A . 110° B . 115° C . 120° D . 125°

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11. 分解因式：a³﹣a=．

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12. 3^﹣²=；0.0000000251=（用科学记数法表示）

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13. 点M（3，﹣4）关于x轴的对称点的坐标是．

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14. 如图，AD是等边三角形ABC的中线，AE=AD，则∠EDC=．

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15. 如图，△ABC中，∠C=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若AD=6，则CD=．

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16. x²+kx+9是完全平方式，则k=

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17. 如图在等腰Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于D，DE⊥AB于E，若AB=10，则△BDE的周长等于．

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18. 如图，已知∠MON=30°，点A₁ ， A₂ ， A₃ ， …在射线ON上，点B₁ ， B₂ ， B₃ ， …在射线OM上，△A₁B₁A₂ ， △A₂B₂A₃ ， △A₃B₃A₄ ， …均为等边三角形，若OA₁=2，则△A₅B₅A₆的边长为．

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19. 化简：（x+y）（x﹣y）﹣（2x﹣y）（x+3y）

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20. 先化简，（ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ ，再选一个合适的数作为a的值计算．

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21. 如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

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22.
如图，△ABC中，A点坐标为（2，4），B点坐标为（﹣3，﹣2），C点坐标为（3，1）．

（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的△A′B′C′（不写画法），并写出点A′，B′，C′的坐标．

（2）求△ABC的面积．

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23. 小明和小张两人练习电脑打字，小明每分钟比小张少打6个字，小明打120个字所用的时间和小张打180个字所用的时间相等．求小明和小张每分钟各打多少个字？

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24. 已知：如图，E、F在AC上，AD∥CB且AD=CB，∠D=∠B．求证：AE=CF．

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25. 已知：如图，在△ABC中，∠C=90°，AE是△ABC的角平分线；ED平分∠AEB，交AB于点D；∠CAE=∠B．

（1）求∠B的度数．

（2）如果AC=3cm，求AB的长度．

（3）猜想：ED与AB的位置关系，并证明你的猜想．

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26. 乘法公式的探究与应用：

（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分面积是（写成两数平方差的形式）

（2）小颖将阴影部分裁下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．

（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到公式（两个）
公式1：
公式2：

（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．

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2016-2017学年辽宁省葫芦岛市建昌县八年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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