北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

修改时间：2021-05-20 浏览次数：358 类型：月考试卷编辑

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一、单选题

1. 如果（m-1）x²+2x-3=0是一元二次方程，则（）

A . m≠0 B . m≠1 C . m=0 D . m≠-12

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2. 菱形具有而平行四边形不具有的性质是（　　）

A . 两组对边分别平行 B . 两组对角分别相等 C . 对角线互相平分 D . 对角线互相垂直

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3. 在英语句子“Wish you success”(祝你成功)中任选一个字母，这个字母为“s”的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 当投影线由物体的左方射到右方时，如图所示几何体的正投影是（）

A . B . C . D .

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5. 一元二次方程x²－8x－1=0配方后为（）

A . (x－4)²=17 B . (x＋4)²=15 C . (x＋4)²=17 D . (x－4)²=17或(x＋4)²=17

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6. 如图是某几何体的三视图，这个几何体是（）

A . 圆锥 B . 长方体 C . 圆柱 D . 三棱柱

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7. 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）．

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 若函数 $\text{[math]}$ 为反比例函数，则m的值为（）

A . ±1 B . 1 C . $\text{[math]}$ D . －1

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9. 在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的球共有20个，除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，小明通过大量摸球实验后发现摸到红色、黑色球的频率分别稳定在10%和30%，则口袋中白色球的个数很可能是（）个．

A . 10 B . 11 C . 12 D . 13

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10.
如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，则cosB的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. 在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CA＝CB，如果斜边AB＝10cm，那么斜边上的高CD＝cm．

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12. 写出一个具有性质“在每个象限内y随x的增大而减小”的反比例函数的表达式为.

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13. 分别从数﹣5，﹣2，1，3中，任取两个不同的数，则所取两数的和为正数的概率为．

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14. 一个四边形的各边之比为1：2：3：4，和它相似的另一个四边形的最小边长为5cm，则它的最大边长为 cm．

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15. 如图是测得的两根木杆在同一时间的影子，那么它们是由形成的投影(填“太阳光”或“灯光”)．

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16. 写一个你喜欢的实数k的值，使关于x的一元二次方程(k＋1)x²＋2x－1＝0有两个不相等的实数根．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ ．

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18. 解方程： $\text{[math]}$ .

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19. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ . 求证： $\text{[math]}$ .

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20. 有两根木棒AB、CD在同一平面上直立着，其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示，请你在图中画出这时木棒CD的影子.

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21. 如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A₁B₁C₁使它与△ABC的相似比为2；则点B的对应点B₁的坐标是多少？

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22. 某市为打造“绿色城市”，积极投入资金进行河道治污与园林绿化两项工程．已知2013年投资1000万元，预计2015年投资1210万元．求这两年内平均每年投资增长的百分率．

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23. 如图，已知A(-4，2)、B(n，-4)是一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的两个交点.

（1）求此反比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△AOB的面积；

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24. 在一个不透明的盒子里，装有四个分别标有数字1，2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同，小明先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x，放回盒子摇匀后，再由小华随机取出一个小球，记下数字为y．

（1）用列表法或画树形图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；

（2）求小明、小华各取一次小球所确定的点（x，y）落在二次函数y=x²的图象上的概率．

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25. 已知关于x的一元二次方程x²+2（m+1）x+m²﹣2=0．

（1）若方程有实数根，求实数m的取值范围；

（2）若m为负整数，求该一元二次方程的解．

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26. 如图，小明在教学楼A处分别观测对面实验楼CD底部的俯角为45°，顶部的仰角为37°，已知教学楼和实验楼在同一平面上，观测点距地面的垂直高度AB为15m，求实验楼的垂直高度即CD长（精确到1m）．
参考值：sin37°=0.60，cos37°=0.80，tan37°=0.75．

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27. 如图，△ABC中，AB=AC，AO是角平分线，D为AO上一点，作△CDE，使DE=DC，∠EDC=∠BAC，连接BE．

（1）若∠BAC=60°，求证：△ACD≌△BCE；

（2）若∠BAC=90°，AD=DO，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）若∠BAC=90°，F为BE中点，G为 BE延长线上一点，CF=CG，AD=nDO，直接写出 $\text{[math]}$ 的值.

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28. 如图所示，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的一个动点.

（1）求证： $\text{[math]}$ .

（2）过点 $\text{[math]}$ 分别作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 点。
① 试说明 $\text{[math]}$ 为定值；
② 连结 $\text{[math]}$ ，试探索：在点 $\text{[math]}$ 运动过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小。若存在，请求出该最小值；若不存在，请说明理由.

（3）存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 的值最小．

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北京市昌平临川育人学校2018届九年级上学期数学12月月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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