湖南省郴州六中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

1. 下列函数是反比例函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y=x²+2x D . y=4x+8

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2. 用配方法将方程 $\text{[math]}$ 变形得（）

A . (x-6)²=41 B . (x-3)²=4 C . (x-3)²=14 D . (x-6)²=36

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3. 小明乘车从南充到成都，行车的速度 $\text{[math]}$ 和行车时间 $\text{[math]}$ 之间的函数图象是（）

A . B . C . D .

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4. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一个根是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

A . -2 B . 2 C . 2或-2 D . 0

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5. 如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点 $\text{[math]}$ ，且正方形的一组对边与 $\text{[math]}$ 轴平行，点 $\text{[math]}$ 是反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上与正方形的一个交点，若图中阴影部分的面积等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 16 B . 1 C . 4 D . -16

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6. 方程 $\text{[math]}$ 的解是（）

A . 3 B . 3，-1 C . -1 D . -3，1

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7. 下列说法正确的是（）

A . 等腰三角形的角平分线、中线、高线互相重合 B . 面积相等的两个三角形一定全等 C . 用反证法证明命题“三角形中至少有一个角不大于 $\text{[math]}$ ”的第一步是“假设三角形中三个角都大于 $\text{[math]}$ ” D . 反比例函数 $\text{[math]}$ 中函数值 $\text{[math]}$ 随自变量 $\text{[math]}$ 的增大一定而减小

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8. 如果一元二次方程 $\text{[math]}$ 能用公式法求解，那么必须满足的条件是（）

A . b²-4ac≥0 B . b²-4ac≤0 C . b²-4ac>0 D . b²-4ac<0

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9. 如图、点 $\text{[math]}$ 为双曲线上一点， $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则双曲线的解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 用配方法将二次三项式 $\text{[math]}$ 变形的结果是（）

A . (a-1)²+1 B . (a+1)²+1 C . (a+1)²-1 D . (a-1)²-1

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11. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”，“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”）

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12. 关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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13. 已知反比例函数的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则这个函数的表达式是．

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14. 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的两根分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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15. 某班有一人患了流感，经过两轮传染后，班上有 $\text{[math]}$ 人被传染患上了流感，按这样的传染速度，若 $\text{[math]}$ 人患了流感，则第一轮传染后患上流感的人数是．

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16. 方程 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 有一面积为120的梯形，其上底是下底长的 $\text{[math]}$ ，若上底长为x，高为y，则y与x的函数关系式为；当高为10时，x=.

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18. 若关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 没有实数根，则k的取值范是．

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19. 我们知道，比较两个数的大小有很多方法，其中的图象法也非常巧妙，比如，通过图中的信息，我们可以得出 $\text{[math]}$ 的解是．

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20. 某种蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流 $\text{[math]}$ 与可变电阻 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图所示，当用电器的电流为 $\text{[math]}$ 时，用电器的可变电阻为 $\text{[math]}$ ．

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21. 用恰当的方法解下列方程：
① $\text{[math]}$ ；
② $\text{[math]}$ ；
③ $\text{[math]}$ ；
④ $\text{[math]}$ ；

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22. 如图双曲线 $\text{[math]}$ 与矩形 AOCB 的边 AB 、 BC 分别交于 E 、 F 点， OA 、 OC 在坐标轴上，BE=2AE 且S_{四边形OEBF}=2，求 k ．

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23. 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（2）当 $\text{[math]}$ 取最大整数时，不解方程直接写出方程的两根之和与两根之积．

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24. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 同时由 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点出发分别沿 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 向点 $\text{[math]}$ 匀速移动，它们的速度都是 $\text{[math]}$ 米/秒，问：几秒后 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 面积的一半？

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25. 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个实数根，其中 $\text{[math]}$ 为非负整数，点 $\text{[math]}$ 是一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的交点，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数．

（1）求 $\text{[math]}$ 的值；

（2）求一次函数与反比例函数的解析式．

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26. 我市某蔬菜生产基地在气温较低时，用装有恒温系统的大棚栽培一种在自然光照且温度为 $\text{[math]}$ 的条件下生长最快的新品种．下图是某天恒温系统从开启到关闭及关闭后，大棚内温度 $\text{[math]}$ 随时间 $\text{[math]}$ （小时）变化的函数图象，其中 $\text{[math]}$ 段是双曲线 $\text{[math]}$ 的一部分．请根据图中信息解答下列问题：

（1）恒温系统在这天保持大棚内温度 $\text{[math]}$ 的时间有小时；

（2）当 $\text{[math]}$ 时，大棚内的温度约为多少度？

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湖南省郴州六中2019届九年级上学期数学第一次月考试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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