浙教版七年级下册第2章 2.3解二元一次方程组同步练习

修改时间：2017-12-23 浏览次数：958 类型：同步测试编辑

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一、单选题

1. 由方程组 $\text{[math]}$ 可得出x与y的关系是（）

A . 2x+y=4 B . 2x﹣y=4 C . 2x+y=﹣4 D . 2x﹣y=﹣4

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2. 下列各组数是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a、b的值为（）

A . a=﹣1，b=3 B . a=1，b=3 C . a=3，b=1 D . a=3，b=﹣1

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4. 若关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解有x+y＞0，则m的取值范围是（）

A . m＞4 B . m＜4 C . m＞﹣4 D . m＜﹣4

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5. 已知 $\text{[math]}$ 是二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解，则2m﹣n的值是（）

A . 4 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . ﹣4

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6. 若 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a与c的关系式（）

A . 4a+c=9 B . a+4c=9 C . a﹣4c=﹣1 D . a﹣4c=1

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7. 与已知二元一次方程5x﹣y=2组成的方程组有无数多个解的方程是（　　）

A . 10x+2y=4 B . 4x﹣y=7 C . 20x﹣4y=3 D . 15x﹣3y=6

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8. 设方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，那么a，b的值分别为（）

A . ﹣2，3 B . 3，﹣2 C . 2，﹣3 D . ﹣3，2

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9. 若|a+b﹣1|+（a﹣b+3）²=0，则a^b=（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . ﹣1

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10. 若关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，则k的值为（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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11. 已知m为正整数，且关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 有整数解，则m²的值为（）

A . 4 B . 1，4 C . 1，4，49 D . 无法确定

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12. 已知关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ ，给出下列结论：
① $\text{[math]}$ 是方程组的解；
②无论a取何值，x，y的值都不可能互为相反数；
③当a=1时，方程组的解也是方程x+y=4﹣a的解；
④x，y的都为自然数的解有4对．
其中正确的个数为（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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13. 已知方程组： $\text{[math]}$ 的解是： $\text{[math]}$ ，则方程组： $\text{[math]}$ 的解是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 若方程组 $\text{[math]}$ 中x与y互为相反数，则m的值是（）

A . 1 B . ﹣1 C . ﹣36 D . 36

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15. 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a+b的值是（）

A . ﹣7 B . ﹣1 C . 1 D . 7

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二、填空题

16. 方程组 $\text{[math]}$ 的解是．

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17. 写出一个解为 $\text{[math]}$ 的二元一次方程组是．

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18. $\text{[math]}$ 既是方程4x+my=9的解，又是mx﹣ny=11的解，则m=，n=．

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19. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，则m²﹣2mn+n²=

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20. 三个同学对问题“若方程组 $\text{[math]}$ 的解是 $\text{[math]}$ ，求方程组 $\text{[math]}$ 的解．”提出各自的想法．甲说：“这个题目好象条件不够，不能求解”；乙说：“它们的系数有一定的规律，可以试试”；丙说：“能不能把第二个方程组的两个方程的两边都除以3，通过换元替换的方法来解决”．参考他们的讨论，你认为这个题目的解应该是．

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三、综合题

21. 解方程组：

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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22. 解方程（组）：

（1） $\text{[math]}$

（2）解二元一次方程组 $\text{[math]}$
有位同学是这么做的，①+②得4x=20，解得x=5，代入①得y=﹣3．
∴这个方程组的解为 $\text{[math]}$ ．
该同学解这个二元一次方程组的过程中使用了消元法，目的是把二元一次方程组转化为求解；

（3）请你换一种方法来求解（2）中二元一次方程组．

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23. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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四、解答题

24. 已知方程组 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有相同的解，求m，n 的值．

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25. 已知方程组 $\text{[math]}$ 和方程组 $\text{[math]}$ 的解相同，求（2a+b）²⁰¹⁵的值．

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一、单选题

二、填空题

三、综合题

四、解答题

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