2016-2017学年河北省保定市高阳县七年级上学期期末数学试卷

1. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . ﹣1与（﹣1）² B . 1与（﹣1）² C . 2与 $\text{[math]}$ D . 2与|﹣2|

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2. 若|﹣a|=5，则a的值是（）

A . ﹣5 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . ±5

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3. 人的大脑每天能记录大约8 600万条信息，数据8 600用科学记数法表示为（）

A . 0.86×10⁴ B . 8.6×10² C . 8.6×10³ D . 86×10²

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4. 如图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（）

A . B . C . D .

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5. 下列各组中，是同类项的是（）

A . x³y⁴与x⁴y³ B . ﹣3xy与xz C . 5ab与﹣2ba D . ﹣3x²y与 $\text{[math]}$

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6.
如图，∠AOC=∠BOD=80°，如果∠AOD=140°，那么∠BOC等于（　　）

A . 20° B . 30° C . 50° D . 40°

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7. 随着服装市场竞争日益激烈，某品牌服装专卖店一款服装按原售价降价a元后，再次打7折，现售价为b元，则原售价为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 如果线段AB=5cm，BC=4cm，且A，B，C在同一条直线上，那么A、C两点的距离是（）

A . 1cm B . 9cm C . 1cm或9cm D . 以上答案都不正确

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9. 小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10.
根据如图所示的程序计算，若输入x的值为1，则输出y的值为（）

A . 4 B . ﹣2 C . 8 D . 3

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11. 三个数（﹣2）³ ， ﹣3² ， ﹣（﹣1）中最小的是

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12. 当x=2016时，（x²﹣x）﹣（x²﹣2x+1）=．

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13. 已知数轴上两点A，B到原点的距离是2和7，则A，B两点间的距离是

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14. 已知∠1与∠2互余，∠2与∠3互补，∠1=67°12′，则∠3=．

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15. 比较大小﹣ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ （填“＜”或“＞”）

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16. 代数式2x²﹣4x﹣5的值为6，则x²﹣2x﹣ $\text{[math]}$ 的值为．

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17. 已知|a|=1，|b|=2，|c|=3，且a＞b＞c，那么a+b﹣c=

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18.
如图，平面展开图折叠成正方体后，相对面上的两个代数式值相等，则x+y=．

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19. 某小组几名同学准备到图书馆整理一批图书，若一名同学单独做要40h完成．现在该小组全体同学一起先做8h后，有2名同学因故离开，剩下的同学再做4h，正好完成这项工作．假设每名同学的工作效率相同，问该小组共有多少名同学？若设该小组共有x名同学，根据题意可列方程为．

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20. 一列方程如下排列：
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是x=2，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是x=3，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1的解是x=4，
…
根据观察得到的规律，写出其中解是x=6的方程：．

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21. 计算

（1）（﹣4 $\text{[math]}$ ）﹣（﹣5 $\text{[math]}$ ）﹣2 $\text{[math]}$ ﹣7 $\text{[math]}$

（2） ﹣4²÷（﹣2）³﹣ $\text{[math]}$ ×（﹣ $\text{[math]}$ ）² ．

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22. 解方程

（1）（2x+1）﹣（6x﹣1）=10

（2） $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ．

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23. 如图，C是线段AB的中点，D，E分别是线段AC，CB上的点，且AD= $\text{[math]}$ AC，DE= $\text{[math]}$ AB，若AB=24cm，求线段CE的长．

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24. 计算题

（1） 3（2x﹣y）﹣2（4x+ $\text{[math]}$ y）

（2）已知xy=4，x﹣y=﹣7.5，求3（xy﹣ $\text{[math]}$ y）﹣ $\text{[math]}$ （2x+4xy）﹣（﹣2x﹣y）的值．

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25. 一般情况下 $\text{[math]}$ 不成立，但有些数可以使得它成立，例如：a=b=0．我们称使得 $\text{[math]}$ 成立的一对数a，b为“相伴数对”，记为（a，b）．

（1）若（1，b）是“相伴数对”，求b的值；

（2）写出一个“相伴数对”（a，b），其中a≠0，且a≠1；

（3）若（m，n）是“相伴数对”，求代数式m﹣ $\text{[math]}$ ﹣[4m﹣2（3n﹣1）]的值．

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26.
从2016年1月1日开始，北京市居民生活用气阶梯价格制度将正式实施，一般生活用气收费标准如下表所示，比如6口以下的户年天然气用量在第二档时，其中350立方米按2.28元/m³收费，超过350立方米的部分按2.5元/m³收费．小冬一家有五口人，他想帮父母计算一下实行阶梯价后，家里天然气费的支出情况．

（1）如果他家2016年全年使用300立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（2）如果他家2016年全年使用500立方米天然气，那么需要交多少元天然气费？

（3）如果他家2016年需要交1563元天然气费，他家2016年用了多少立方米天然气？

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27. 如图，已知∠AOB=120°，射线OA绕点O以每秒钟6°的速度逆时针旋转到OP，设射线OA旋转OP所用时间为t秒（t＜30）．

（1）如图1，直接写出∠BOP=°（用含t的式子表示）；

（2）若OM平分∠AOP，ON平分∠BOP．
①当OA旋转到如图1所示OP处，请完成作图并求∠MON的度数；
②当OA旋转到如图2所示OP处，若2∠BOM=3∠BON，求t的值．

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2016-2017学年河北省保定市高阳县七年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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