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2016-2017学年河北省秦皇岛市青龙县九年级上学期期末数学试卷
修改时间:2024-07-12
浏览次数:634
类型:期末考试
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一、选择题
1. 下列方程是一元二次方程的是( )
A .
x
2
﹣1=y
B .
(x+2)(x+1)=x
2
C .
6x
2
=5
D .
x+1=
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+
选题
2. 九年级一班有七个学习小组,每组人数如下:5,5,6,x,6,7,8,已知平均每个小组有6个,则这组数据的众数与中位数分别是( )
A .
5,6
B .
6,5
C .
6,7
D .
5,8
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+
选题
3. 已知线段a,b,c,其中c和a和b的比例中项,a=4,b=16,则c等于( )
A .
10
B .
8
C .
﹣8
D .
±8
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+
选题
4. 三角形在方格纸中的位置如图所示,则tanα的值是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
5. 已知两个相似三角形的周长之比为1:3,则它们相应的面积之比是( )
A .
3:1
B .
1:3
C .
9:1
D .
1:9
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+
选题
6. 下列函数中,y与x的反比例函数是( )
A .
x(y﹣1)=1
B .
y=
C .
y=
D .
y=
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+
选题
7.
河堤横断面如图所示,堤高BC=6米,迎水坡AB的坡比为1:
,则AB的长为( )
A .
12米
B .
4
米
C .
5
米
D .
6
米
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+
选题
8. 若关于x的一元二次方程x
2
﹣2x+m=0有两个不相等的实数根,则m的取值范围是( )
A .
m>1
B .
m>﹣1
C .
m<1
D .
m<﹣1
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+
选题
9. 如图,点C是线段AB的黄金分割点(AC>BC),下列结论错误的是( )
A .
B .
BC
2
=AB•BC
C .
D .
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+
选题
10. 已知:x
1
, x
2
是一元二次方程x
2
+2ax+b=0的两根,且x
1
+x
2
=3,x
1
x
2
=1,则a、b的值分别是( )
A .
a=﹣3,b=1
B .
a=3,b=1
C .
,b=﹣1
D .
,b=1
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+
选题
11. 扇形的弧长为20πcm,面积为240πcm
2
, 那么扇形的半径是( )
A .
6cm
B .
12cm
C .
24cm
D .
28cm
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+
选题
12. 在正数范围内定义运算“※”,其规则为a※b=a+b
2
, 则方程x※(x+1)=5的解是( )
A .
x=5
B .
x=1
C .
x
1
=1,x
2
=﹣4
D .
x
1
=﹣1,x
2
=4
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+
选题
13. 如图,点A、B、C在⊙O上,∠OBC=18°,则∠A=( )
A .
18°
B .
36°
C .
72°
D .
144°
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+
选题
14. 如图为4×4的网格图,A,B,C,D,O均在格点上,点O是( )
A .
△ACD的外心
B .
△ABC的外心
C .
△ACD的内心
D .
△ABC的内心
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+
选题
15. 如图,若DC∥FE∥AB,则有( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
16. 如图,在同一直角坐标系中,函数y=
与y=kx+k
2
的大致图象是( )
A .
B .
C .
D .
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+
选题
二、填空题
17. 已知:
,那么
=
.
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+
选题
18. 老师对甲、乙两人的五次数学测验成绩进行统计,得出两人五次测验成绩的平均分均为90分,方差分别是S
甲
2
=51、S
乙
2
=12.则成绩比较稳定的是
(填“甲”、“乙”中的一个).
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+
选题
19. 若反比例函数y=
的图象经过点(1,﹣6),则k的值为
.
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+
选题
20. 已知数据x
1
+1,x
2
+2,x
3
+3的平均数是6,那么数据x
1
, x
2
, x
3
的平均数是
.
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+
选题
21. 如图,在平面直角坐标系中,已知A(1,0),D(3,0),△ABC与△DEF位似,原点O是位似中心.若AB=1.5,则DE=
.
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+
选题
22. 若一元二次方程x
2
﹣3x﹣1=0的两根分别为x
1
、x
2
, 则
=
.
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+
选题
23. 已知点(m﹣1,y
1
),(m﹣3,y
2
)是反比例函数y=
(m<0)图象上的两点,则y
1
y
2
(填“>”或“=”或“<”)
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+
选题
24. 如图,AB是圆O的直径,弦CD⊥AB,∠BCD=30°,CD=4
,则S
阴影
=
.
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+
选题
三、解答题
25. 计算或解方程:
(1) (
﹣
)
0
|﹣4tan45°+6cos60°﹣|﹣5|
(2) x
2
﹣3x=5(x﹣3)
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+
选题
26. 如图,在一次数学课外实践活动中,要求测教学楼的高度AB、小刚在D处用高1.5m的测角仪CD,测得教学楼顶端A的仰角为30°,然后向教学楼前进40m到达E,又测得教学楼顶端A的仰角为60°.求这幢教学楼的高度AB.
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+
选题
27. 为丰富居民业余生活,某居民区组建筹委会,该筹委会动员居民自愿集资建立一个书刊阅览室.经预算,一共需要筹资30000元,其中一部分用于购买书桌、书架等设施,另一部分用于购买书刊.
(1) 筹委会计划,购买书刊的资金不少于购买书桌、书架等设施资金的3倍,问最多用多少资金购买书桌、书架等设施?
(2) 经初步统计,有200户居民自愿参与集资,那么平均每户需集资150元.镇政府了解情况后,赠送了一批阅览室设施和书籍,这样,只需参与户共集资20000元.经筹委会进一步宣传,自愿参与的户数在200户的基础上增加了a%(其中a>0).则每户平均集资的资金在150元的基础上减少了
a%,求a的值.
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+
选题
28. 如图,在△ABC中,∠B=90°,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A开始,沿AB边以1cm/s的速度向点B运动:点Q从点B开始,沿BC边以2cm/s的速度向点C运动,当点P运动到点B时,运动停止,如果P,Q分别从A,B两点同时出发.
(1) 几秒后△PBQ的面积等于8cm
2
?
(2) 几秒后以P,B,Q为顶点的三角形与△ABC相似?
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+
选题
29. 已知△ABC,以AB为直径的⊙O分别交AC于D,BC于E,连接ED,若ED=EC.
(1) 求证:AB=AC;
(2) 若AB=4,BC=2
,求CD的长.
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+
选题
30. 如图,在平面直角坐标系中,一次函数y=kx+b(k≠0)的图象与反比例函数y=
(m≠0)的图象交于A,B两点,与x轴交于C点,与y轴交于D点;点A的坐标为(n,6),点C的坐标为(﹣2,0),且tan∠ACO=2.
(1) 求该反比例函数和一次函数的解析式;
(2) 求点B的坐标;
(3) 求△AOB的面积.
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