2016-2017学年甘肃省张掖市高台县九年级上学期期末数学试卷

1. 方程x²﹣4=0的解是（）

A . x=±2 B . x=±4 C . x=2 D . x=﹣2

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2. 反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象位于（）

A . 第一、三象限 B . 第三、四象限 C . 第一、二象限 D . 第二、四象限

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3. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）

A . B . C . D .

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4. 准备两组相同的牌，每组两张且大小相同，两张牌的牌面数字分别是0，1，从每组牌中各摸出一张牌，两张牌的牌面数字和为1的概率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）

A . B . C . D .

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6. 某种型号的电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元，降到了980元，设平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是（　　）

A . 1500（1﹣x）²=980 B . 1500（1+x）²=980 C . 980（1﹣x）²=1500 D . 980（1+x）²=1500

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7. 当k＞0时，反比例函数y= $\text{[math]}$ 和一次函数y=kx+2的图象大致是（）

A . B . C . D .

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8. 已知关于x的一元二次方程（k﹣1）x²+3x+k²﹣1=0有一根为0，则k=（）

A . 1 B . ﹣1 C . ±1 D . 0

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9. 如图，△ABC中，点D、E分别是AB、AC的中点，则下列结论：①BC=2DE；②△ADE∽△ABC；③ $\text{[math]}$ ．其中正确的有（）

A . 3个 B . 2个 C . 1个 D . 0个

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10. 如图，在正方形ABCD中，E位DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连结EF，若∠BEC=60°，则∠EFD的度数为（）

A . 15° B . 10° C . 20° D . 25°

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11. 随机掷一枚均匀的正方体骰子，骰子停止后朝上的点数小于3的概率是．

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12. 已知两个相似的三角形的面积之比是16：9，那么这两个三角形的周长之比是．

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13. 菱形的对角线长分别为6和8，则此菱形的周长为，面积为

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14. 在反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象的每一条曲线上，y随着x的增大而增大，则k的取值范围是

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15. 如图，在△ABC中，点D，E分别在AB，AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：3，AE=3，则AC=．

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16. 已知关于x的方程（k﹣1）x²﹣2x+1=0有两个实数根，则k的取值范围为

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17. 如图，在△ABC中，添加一个条件：，使△ABP∽△ACB．

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18. 如图，点M是反比例函数y= $\text{[math]}$ （a≠0）的图象上一点，过M点作x轴、y轴的平行线，若S_阴影=5，则此反比例函数解析式为

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19. 如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为．

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20. 观察下列各式：
1³=1²
1³+2³=3²
1³+2³+3³=6²
1³+2³+3³+4³=10²
…
猜想1³+2³+3³+…+10³=．

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21. 解方程：

（1） x（x﹣2）=3（x﹣2）

（2） 3x²﹣2x﹣1=0．

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22. 已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱，AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m．

（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；

（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．

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23. 已知：如图中，AD是∠A的角平分线，DE∥AC，DF∥AB．求证：四边形AEDF是菱形．

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24. 一个不透明的袋子中装有大小、质地完全相同的3只球，球上分别标有2，3，5三个数字．

（1）从这个袋子中任意摸一只球，所标数字是奇数的概率是；

（2）从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字，不放回，再从从这个袋子中任意摸一只球，记下所标数字．将第一次记下的数字作为十位数字，第二次记下的数字作为个位数字，组成一个两位数．求所组成的两位数是5的倍数的概率．（请用“画树状图”或“列表”的方法写出过程）

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25. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售量，增加利润，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经市场调查发现，如果每件衬衫降价1元，那么商场平均每天可多售出2件，若商场想平均每天盈利达1200元，那么买件衬衫应降价多少元？

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26. 如图，在△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

（1）线段BD与CD有什么数量关系，并说明理由；

（2）当△ABC满足什么条件时，四边形AFBD是矩形？并说明理由．

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27. 如图，已知直线y=﹣x+4与反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象相交于点A（﹣2，a），并且与x轴相交于点B．

（1）求a的值；

（2）求反比例函数的表达式；

（3）求△AOB的面积；

（4）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的x的取值范围．

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28. 如图，四边形ABCD中，AC平分∠DAB，∠ADC=∠ACB=90°，E为AB的中点，

（1）求证：AC²=AB•AD；

（2）求证：CE∥AD；

（3）若AD=4，AB=6，求 $\text{[math]}$ 的值．

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2016-2017学年甘肃省张掖市高台县九年级上学期期末数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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