2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期末数学试卷（b卷）

1. 不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、3个绿球和4个蓝球，这些球除颜色外无其他差别．从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是．

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2. 用配方法解方程x²﹣2x﹣7=0时，配方后的形式为．

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3. 正六边形的边心距与边长之比为．

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4. 如图，点P在反比例函数y= $\text{[math]}$ （x＜0）的图象上，PA⊥x轴于点A，△PAO的面积为5，则k的值为．

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5. 如图，△ABC与△DEF位似，位似中心为点O，且△ABC的面积等于△DEF面积的 $\text{[math]}$ ，则AB：DE=．

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6. 如图，在正方形ABCD中，E为AB边的中点，G，F分别为AD、BC边上的点．若AG=1，BF=2，∠GEF=90°，则GF的长为．

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7. 下列交通标志中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）

A . B . C . D .

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8. 下列说法正确的是（）

A . “明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B . “抛一枚硬币正面朝上的概率为 $\text{[math]}$ ”表示每抛2次就有一次正面朝上 C . “彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖 D . “抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为 $\text{[math]}$ ”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近

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9. 下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y= $\text{[math]}$

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10. 科比•布莱恩特是美国职业篮球联盟NBA最好的得分手之一，他的远距离跳投一直是世界第一，如果他每次面对防守球员直接跳投命中的概率为 $\text{[math]}$ ，则他面对防守球员连续三次跳投都命中的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 如图，△ABC中，点D在线段BC上，且△ABC∽△DBA，则下列结论一定正确的是（）

A . AB²=BC•BD B . AB²=AC•BD C . AB•AD=BD•BC D . AB•AC=BC•BD

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12. 已知：如图，DE∥BC，AD：DB=1：2，则下列结论不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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13. 如图，矩形ABCD的顶点A在第一象限，AB∥x轴，AD∥y轴，且对角线的交点与原点O重合．在边AB从小于AD到大于AD的变化过程中，若矩形ABCD的周长始终保持不变，则经过动点A的反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）中k的值的变化情况是（）

A . 一直增大 B . 一直减小 C . 先增大后减小 D . 先减小后增大

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14. 二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的部分图象如图，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x=2，下列结论：
①4a+b=0；
②9a+c＜3b；
③25a+5b+c=0；
④当x＞2时，y随x的增大而减小．
其中正确的结论有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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15. 下列问题哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随机事件？

（1）太阳从西边落山；

（2） a²+b²=﹣1（其中a、b都是实数）；

（3）水往低处流；

（4）三个人性别各不相同；

（5）一元二次方程x²+2x+3=0无实数解；

（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯．

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16. 如图，点H在平行四边形ABCD的边DC延长线上，连结AH分别交BC、BD于点E，F．求证： $\text{[math]}$ ．

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17. 已知反比例函数y= $\text{[math]}$ （m为常数，且m≠5）．

（1）若在其图象的每个分支上，y随x的增大而增大，求m的取值范围；

（2）若其图象与一次函数y=﹣x+1图象的一个交点的纵坐标是3，求m的值．

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18. 如图所示，一次函数y=ax+b（a≠0）的图象与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于M，N两点．

（1）求反比例函数与一次函数的解析式；

（2）根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的范围．

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19. 已知：如图，△ABC中，AB=2，BC=4，D为BC边上一点，BD=1．

（1）求证：△ABD∽△CBA；

（2）若DE∥AB交AC于点E，请再写出另一个与△ABD相似的三角形，并直接写出DE的长．

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20. 如图，抛物线y=ax²+bx过A（4，0），B（1，3）两点，点C、B关于抛物线的对称轴对称，过点B作直线BH⊥x轴，交x轴于点H．

（1）求抛物线的表达式；

（2）直接写出点C的坐标，并求出△ABC的面积；

（3）点P是抛物线上一动点，且位于第四象限，当△ABP的面积为6时，求出点P的坐标．

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2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期末数学试卷（b卷）

一、填空题：

二、选择题：

三、解答题：

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2016-2017学年河南省商丘市柘城县九年级上学期期末数学试卷（b卷）

一、填空题：

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