2015-2016学年浙江省绍兴市滨江中学七年级下学期期中数学试卷

1. 如图，若∠A=75°，则要使EB∥AC可添加的条件是（）

A . ∠C=75° B . ∠DBE=75° C . ∠ABE=75° D . ∠EBC=105°

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2. 下列分解因式正确的是（　　）

A . 2x²﹣xy=2x（x﹣y） B . ﹣xy²+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x） C . 2x²﹣8x+8=2（x﹣2）² D . x²﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3

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3. 在①a⁴•a²②（﹣a²）³③a¹²÷a²④a²•a³⑤a³+a³中，计算结果为a⁶的个数是（　　）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 用代入法解方程组： $\text{[math]}$ ，下面的变形正确的是（）

A . 2y﹣3y+3=1 B . 2y﹣3y﹣3=1 C . 2y﹣3y+1=1 D . 2y﹣3y﹣1=1

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5. 已知：x﹣y=5，（x+y）²=49，则x²+y²的值等于（）

A . 37 B . 27 C . 25 D . 44

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6. 下列多项式能分解因式的是（　　）

A . x²+y² B . ﹣x²﹣y² C . 2xy﹣x²﹣y² D . x²﹣xy+ $\text{[math]}$ y²

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7. 如图是婴儿车的平面示意图，其中AB∥CD，∠1=120°，∠3=40°，那么∠2的度数为（）

A . 80° B . 90° C . 100° D . 102°

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8. 多项式（x+2）（2x﹣1）﹣2（x+2）可以因式分解成（x+m）（2x+n），则m﹣n的值是（）

A . 2 B . ﹣2 C . 4 D . 5

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9. 在早餐店里，王伯伯买5个馒头，3个包子，老板少收2元，只要5元．李太太买了11个馒头，5个包子，老板以售价的九折优惠，只要9元．若设馒头每个x元，包子每个y元，则下列哪一个二元一次方程组可表示题目中的数量关系？（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 如图，把一张对面互相平行的纸条折成如图所示那样，EF是折痕，若∠EFB=32°，则下列结论正确的有（）
（1.）∠C′EF=32°（2）∠AEC=116°（3.）∠BGE=64° （4.）∠BFD=116°．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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11. 禽流感病毒直径约为0.00000205cm，用科学记数法表示为 cm．

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12. 如图，若∠1=40°，∠2=40°，∠3=116°30′，则∠4=．

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13. 计算：（4x²y²﹣2x³y）÷（﹣2xy）=.

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14. 已知 $\text{[math]}$ ，则x﹣y=．

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15. 分解因式：2x²﹣18=．

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16. 若|x﹣y+1|+（2+x）²=0，则x+y﹣xy=．

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17. 已知a^m=4，aⁿ= $\text{[math]}$ ，则a^2m^﹣³ⁿ=．

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18. 计算：（﹣0.125）²⁰¹⁴×8²⁰¹⁵=．

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19. 如图，∠C=90°，将直角三角形ABC沿着射线BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，则阴影部分的面积为 cm² ．

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20. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码．有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆．原理是：如对于多项式x⁴﹣y⁴ ，因式分解的结果是（x﹣y）（x+y）（x²+y²），若取x=9，y=9时，则各个因式的值是：（x﹣y）=0，（x+y）=18，（x²+y²）=162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式4x³﹣xy² ，取x=10，y=10时，用上述方法产生的密码是：（写出一个即可）．

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21. 分解因式：

（1） 3ax²+6axy+3ay²

（2） a²（a﹣3）﹣a+3．

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22. 解下列方程组：

（1） $\text{[math]}$

（2） $\text{[math]}$ ．

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23. 计算：

（1）（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（π﹣3）⁰+（﹣2）^﹣²+|（﹣2）³|

（2）（9x³y﹣12xy³+3xy²）÷（﹣3xy）﹣（2y+x）（2y﹣x），其中x=1，y=﹣2．

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24. 如图，在△ABC中，CD⊥AB，垂足为D，点E在BC上，EF⊥AB，垂足为F．∠1=∠2，试判断DG与BC的位置关系，并说明理由．

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25. 某汽车制造厂开发一款新式电动汽车，计划一年生产安装240辆．由于抽调不出足够的熟练工来完成新式电动汽车的安装，工厂决定招聘一些新工人．他们经过培训后上岗，也能独立进行电动汽车的安装．生产开始后，调研部门发现：1名熟练工和2名新工人每月可安装8辆电动汽车；2名熟练工和3名新工人每月可安装14辆电动汽车．

（1）每名熟练工和新工人每月分别可以安装多少辆电动汽车？

（2）如果工厂招聘n（0＜n＜10）名新工人，使得招聘的新工人和抽调的熟练工刚好能完成一年的安装任务，那么工厂有哪几种新工人的招聘方案？

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2015-2016学年浙江省绍兴市滨江中学七年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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