2015-2016学年云南省曲靖市罗平县钟山一中八年级下学期期中数学试卷

1. 如果 $\text{[math]}$ =1﹣2a，则（）

A . a＜ $\text{[math]}$ B . a≤ $\text{[math]}$ C . a＞ $\text{[math]}$ D . a≥ $\text{[math]}$

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2. 下列计算正确的是（）

A . 4 $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . 3 $\text{[math]}$

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3. 已知y= $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . ﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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4. 如图所示，已知四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，则下列能判断它是正方形的条件是（）

A . AO=BO=CO=DO，AC⊥BD B . AC=BC=CD=DA C . AO=CO，BO=DO，AC⊥BD D . AB=BC，CD⊥DA

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5. 把直角三角形两直角边同时扩大到原来的2倍，则斜边扩大到原来的（）

A . 2倍 B . 4倍 C . 3倍 D . 5倍

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6. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（）．

A . 对角线相等 B . 对角线互相平分 C . 对角线互相垂直 D . 对角线平分对角

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7. 一架25米长的云梯，斜立在一竖直的墙上，这时梯脚距离墙底端7米．如果梯子的顶端沿墙下滑4米，那么梯脚将水平滑动（）

A . 9米 B . 15米 C . 5米 D . 8米

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8. 一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（）

A . 3 B . 3 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2 $\text{[math]}$

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9. 若a，b为实数，且|a+1|+ $\text{[math]}$ =0，则（ab）²⁰¹⁴的值是（）

A . 0 B . 1 C . ﹣1 D . ±1

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10. 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . a²﹣2 B . a² C . a²﹣4 D . 不确定

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11. 化简： $\text{[math]}$ =．

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12. 若二次根式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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13. 已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

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14. 若1≤x≤5，化简 $\text{[math]}$ +|x﹣5|=．

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15. 已知△ABC为等边三角形，BD为中线，延长BC至E，使CE=CD=1，连接DE，则DE=．

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16. 如图所示，有一条小路穿过长方形的草地ABCD，若AB=60m，BC=84m，AE=100m，则这条小路的面积是 m² ．

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17. 如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面周长为12cm．在圆柱的下底面A点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面上与A点相对的B点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是 cm．

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18. 学校有一块长方形的花圃如右图所示，有少数的同学为了避开拐角走“捷径”，在花圃内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米=2步），却踩伤了花草，所谓“花草无辜，踩之何忍”！

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19. 如图，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，AB=3，BC=5，则OA的取值范围为

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20. 已知一个菱形的面积为8 $\text{[math]}$ cm² ，且两条对角线的长度比为1： $\text{[math]}$ ，则菱形的边长为．

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21. 计算（2 $\text{[math]}$ ²⁰¹³× $\text{[math]}$ +| $\text{[math]}$ ﹣2|+9×3^﹣² ．

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22. 先化简，再求值 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

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23. 计算：①（ $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$
② $\text{[math]}$ ．

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24. 已知x= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），y= $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），则x²﹣xy+y²=．

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25. 在实数范围内分解因式

（1） x⁴﹣9

（2） y²﹣2 $\text{[math]}$ y+3．

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26. 麒麟区第七中学现有一块空地ABCD如图所示，现计划在空地上种草皮，经测量，∠B=90°，AB=3m，BC=4m，CD=13m，AD=12m．

（1）求出空地ABCD的面积？

（2）若每种植1平方米草皮需要300元，问总共需投入多少元？

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27. 如图，▱ABCD中，点O是AC与BD的交点，过点O的直线与BA、DC的延长线分别交于点E、F．

（1）求证：△AOE≌△COF；

（2）请连接EC、AF，则EF与AC满足什么条件时，四边形AECF是矩形，并说明理由．

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28. 已知：如图，菱形花坛ABCD周长是80m，∠ABC=60°，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，相交于O点．

（1）求两条小路的长AC、BD．（结果可用根号表示）

（2）求花坛的面积．（结果可用根号表示）

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29. 如图，在正方形ABCD中，E是AB上一点，F是AD延长线上一点，且DF=BE．

（1）求证：CE=CF；

（2）若点G在AD上，且∠GCE=45°，则GE=BE+GD成立吗？为什么？

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2015-2016学年云南省曲靖市罗平县钟山一中八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、空题

三、解答题

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