2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市实验中学八年级下学期期中数学试卷

1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列事件（1）打开电视机，正在播放新闻；（2）父亲的年龄比他儿子年龄大；（3）下个星期天会下雨；（4）抛掷两枚质地均匀的骰子，向上一面的点数之和是1；（5）一个实数的平方是正数（6）若a、b异号，则a+b＜0．属于确定事件的有（）个．

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

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3. 下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ （x﹣y）中，是分式的共有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. 如图所示是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）

A . 甲户比乙户多 B . 乙户比甲户多 C . 甲、乙两户一样多 D . 无法确定哪一户多

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5. 已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是（）

A . ∠D=90° B . AB=CD C . AD=BC D . BC=CD

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6. 函数y=mx+n与y= $\text{[math]}$ ，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图像可能是（）

A . B . C . D .

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7. 已知反比例函数 $\text{[math]}$ （m是常数）的图像在一、三象限，则m的取值范围为．

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8. 某食堂有煤mt，原计划每天烧煤at，现每天节约用煤b（b＜a）t，则这批煤可比原计划多烧天．

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9. 一个样本的50个数据分为5个组，第1、2、3、4组数据的个数分别为2、15、7、6，则第5组数据的频率是．

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10. 有同品种的工艺品20件，其中一等品16件、二等品3件、三等品1件，从中任取1件，取得等品的可能性最大．

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11. 已知 $\text{[math]}$ 与y=x﹣6相交于点P（a，b），则 $\text{[math]}$ 的值为．

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12. 若关于x的方程 $\text{[math]}$ 的解是正数，则m的取值范围是．

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13. 在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p与它的体积V成反比例，当V=200时，P=50，则当P=25时，V=．

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14. 如图，点O是菱形ABCD两条对角线的交点，过O点的三条直线将菱形分成阴影和空白部分．当菱形的两条对角线的长分别为8和10时，则阴影部分的面积为

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15. 如图，点P、Q是反比例函数y= $\text{[math]}$ 图像上的两点，PA⊥y轴于点A，QN⊥x轴于点N，作PM⊥x轴于点M，QB⊥y轴于点B，连接PB、QM，△ABP的面积记为S₁ ， △QMN的面积记为S₂ ，则S₁S₂ ．（填“＞”或“＜”或“=”）

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16. 如图，在▱ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，BD=2AD，E、F、G分别是OC、OD、AB的中点，下列结论：①∠OBE= $\text{[math]}$ ∠ADO；②EG=EF；③GF平分∠AGE；④EF⊥GE，其中正确的是．

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17. 解下列方程：

（1） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣3．

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18. 先化简：（ $\text{[math]}$ ﹣x+1）÷ $\text{[math]}$ ，然后从﹣1≤x≤2中选一个合适的整数作为x的值代入求值．

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19. 一个口袋中放有16个球，其中红球6个，白球和黑球个若干个，每个球除了颜色外没有任何区别．

（1）小明通过大量反复的试验（每次将球搅匀后，任意摸出一个球记下颜色后再放回）发现，取出黑球的频率稳定在 $\text{[math]}$ 附近，请你估计袋中白球的个数；

（2）若小明取出的第一个球是白色，将它放在桌上，闭上眼睛从袋中余下的球中再任意取出一个球，取出红球的概率是多少？

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20. 如图，一次函数y=kx+b与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像相交于A（2，3），B（﹣3，n）两点．

（1）求一次函数与反比例函数的解析式．

（2）根据所给条件，请直接写出不等式kx+b＞ $\text{[math]}$ 的解集．

（3）连接OA、OB，求S_△_ABO ．

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21. 如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．
求证：

（1） △AFD≌△CEB；

（2）四边形ABCD是平行四边形．

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22. 在△ABC中，点M是边BC的中点，AD平分∠BAC，BD⊥AD，BD的延长线交AC于点E，AB=12，AC=20．

（1）求证：BD=DE；

（2）求DM的长．

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23. 某商店用1000元购进一批套尺，很快销售一空；商店又用1500元购进第二批同款套尺，购进单价比第一批贵25%，所购数量比第一批多100套．

（1）求第一批套尺购进的单价；

（2）若商店以每套4元的价格将这两批套尺全部售出，可以盈利多少元？

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24. 病人按规定的剂量服用某种药物，测得服药后2小时，每毫升血液中的含药量达到最大值为4毫克．已知服药后，2小时前每毫升血液中的含药量y（毫克）与时间x（小时）成正比例，2小时后y与x成反比例（如图所示）．根据以上信息解答下列问题．

（1）求y与x之间的函数关系式；并写出自变量x的取值范围；

（2）若每毫升血液中的含药量不低于2毫克时治疗有效，那么病人服药一次治疗疾病的有效时间是多长？

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25. 已知反比例函数y=﹣ $\text{[math]}$ 的图像和一次函数y=kx﹣1的图像都经过点P（m，﹣3m）．

（1）求点P的坐标和这个一次函数的表达式；

（2）若这两个图像的另一个交点Q纵坐标为2，O为坐标原点，求△POQ的面积；

（3）若点M（a，y₁）和点N（a+1，y₂）都在这个反比例函数的图象上，比较y₁和y₂的大小．

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26.
如图，正方形ABCO的边OA、OC在坐标轴上，点B坐标为（6，6），将正方形ABCO绕点C逆时针旋转角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交线段AB于点G，ED的延长线交线段OA于点H，连CH、CG．

（1）求证：△CBG≌△CDG；

（2）求∠HCG的度数；并判断线段HG、OH、BG之间的数量关系，说明理由；

（3）连结BD、DA、AE、EB得到四边形AEBD，在旋转过程中，当G点在何位置时四边形AEBD是矩形？请说明理由并求出点H的坐标．

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2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市实验中学八年级下学期期中数学试卷

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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