2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级上学期期中数学试卷

1. 点M（﹣3，2）关于y轴对称的点的坐标为（）

A . （﹣3，﹣2） B . （3，﹣2） C . （3，2） D . （﹣3，2）

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2. 下列各组数中，互为相反数的是（）

A . ﹣2与 $\text{[math]}$ B . ﹣2与﹣ $\text{[math]}$ C . ﹣2与﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣2与 $\text{[math]}$

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3. 如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为（）

A . 3cm B . 6cm C . 5cm D . 3cm或6cm

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4. 请你指出在这几个图案中是轴对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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5. 数轴上表示1， $\text{[math]}$ 的对应点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，则点C所表示的数是（）

A . $\text{[math]}$ ﹣1 B . 1﹣ $\text{[math]}$ C . 2﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ﹣2

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6. 下列说法中，正确的是（）

A . 两个关于某直线对称的图形是全等图形 B . 两个图形全等，它们一定关于某直线对称 C . 两个全等三角形对应点连线的垂直平分线就是它们的对称轴 D . 两个三角形关于某直线对称，对称点一定在直线两旁

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7. 如图，AB∥CD，且AB=CD，则△ABE≌△CDE的根据是（）

A . 只能用ASA B . 只能用SAS C . 只能用AAS D . 用ASA或AAS

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8. 估计 $\text{[math]}$ +3的值（）

A . 在5和6之间 B . 在6和7之间 C . 在7和8之间 D . 在8和9之间

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9. 如图，△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB于E且AB=6cm，则△DEB的周长为（）

A . 40cm B . 6cm C . 8cm D . 10cm

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10. 如图所示，将一张正方形纸片对折两次，然后在上面打3个洞，则纸片展开后是（）

A . B . C . D .

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11. 点P（3，1）关于x轴的对称点P′的坐标是．

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12. 在：﹣3，0， $\text{[math]}$ ，1四个数中最大的数是

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13. $\text{[math]}$ =．

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14. 在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，则∠B的度数为°．

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15. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，若DE=3，则DF=．

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16. 观察下列各式： $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =3 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ =4 $\text{[math]}$ ，…请你根据你找到的规律写出第6个等式是．

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17. 如图所示，∠A=∠E，AC⊥BE，AB=EF，BE=18，CF=8，则AC=．

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18. 有一个数值转换器，其原理如图所示．当输入的x值是9时，输出的y值为．

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19. 如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12cm² ，则图中阴影部分的面积是 cm² ．

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20. 如图，在2×2的正方形格纸中，有一个以格点为顶点的△ABC，请你找出格纸中所有与△ABC成轴对称且也以格点为顶点的三角形，这样的三角形共有个．

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21. 解答题。

（1）计算：（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）﹣ $\text{[math]}$

（2） 2x²=8，求x的值．

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22. 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长都为l，△ABC的顶点坐标分别为A（﹣4，4）、B（﹣2，3）、C（﹣3，1）．

（1）在图中画出与△ABC关于y轴对称的△A₁B₁C₁ ，并直接写出△A₁B₁C₁的三个顶点坐标；

（2）画出将△A₁B₁C₁向下平移4格得到的△A₂B₂C₂ ，并直接写出△A₂B₂C₂的三个顶点坐标．

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23. 已知∠AOB，点M、N，在∠AOB的内部求作一点P．使点P到∠AOB的两边距离相等，且PM=PN（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）．

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24. 如图，E、F分别为线段AC上的两个点，且DE⊥AC于E，BF⊥AC于F，若AB=CD，AF=CE，BD交AC于点M．求证：MB=MD，ME=MF．

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25. 把两块含45°角的直角三角板按图1所示的方式放置，点D在BC上，连结BE、AD，AD的延长线交BE于点F．

（1）如图1，求证：BE=AD，AF⊥BE；

（2）将△ABC绕点C顺时针旋转（如图2），连结BE、AD，AD分别交BE、BC于点F、G，那么（1）中的结论还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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26. 在△ABC中，AB=AC．

（1）如图1，如果∠BAD=30°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

（2）如图2，如果∠BAD=40°，AD是BC上的高，AD=AE，则∠EDC=

（3）思考：通过以上两题，你发现∠BAD与∠EDC之间有什么关系？请用式子表示：

（4）如图3，如果AD不是BC上的高，AD=AE，是否仍有上述关系？如有，请你写出来，并说明理由．

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2016-2017学年河北省秦皇岛市抚宁区台营学区八年级上学期期中数学试卷

一、精心选一选，慧眼识金！

二、填空题

三、解答题

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一、精心选一选，慧眼识金！

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