中考备考专题复习：分式及其运算

修改时间：2024-08-23 浏览次数：1714 类型：二轮复习编辑

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一、单选题

1. 下列各式中是分式的是（）

A . x B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列各式的运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . a²+a=2a³ C . （﹣2a）²=﹣2a² D . （a³）²=a⁶

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3. 下列计算，正确的是（）

A . （﹣2）^﹣²=4 B . $\text{[math]}$ C . 4⁶÷（﹣2）⁶=64 D . $\text{[math]}$

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4. 计算 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 1 B . x C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 下列分式中，最简分式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. 化简 $\text{[math]}$ ，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列函数中，自变量x的取值范围是x≥2的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 分式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的最简公分母是（　　）

A . 6abc B . 12abc C . 24abc D .
36abc

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9. 化简（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ •ab，其结果是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. 下列运算中正确的是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 化简 $\text{[math]}$ 的结果是（　　）

A . m+n B . n﹣m C . m﹣n D . ﹣m﹣n

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12. 下列各分式中最简分式是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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13. 下列变形正确的是（　　）

A . B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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14. 若代数式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A . x≠1 B . x≥0 C . x≠0 D . x≥0且x≠1

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15. 如果a=（-99）⁰ ， b=（-0.1）^-1 ， c=（- $\text{[math]}$ ）^-2 ，那么a ， b ， c三数的大小为（　　）

A . a＞b＞c B . c＞a＞b C . a＞c＞b D .
c＞b＞a

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二、填空题

16. 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则x的取值范围是．

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17. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = .

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18. 已知若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为．

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19. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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20. 已知a₁= $\text{[math]}$ ，a₂= $\text{[math]}$ ，a₃= $\text{[math]}$ ，…，a_n+1= $\text{[math]}$ （n为正整数，且t≠0，1），则a₂₀₁₆=（用含有t的代数式表示）．

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三、解答题

21. 计算：（π﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+| $\text{[math]}$ ﹣1|+（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹﹣2sin45°．

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22. 化简：a﹣b﹣ $\text{[math]}$ ．

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23. 先化简，再求值：（1﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ ，其中x是从1，2，3中选取的一个合适的数．

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24. 化简： $\text{[math]}$ ，然后在不等式x≤2的非负整数解中选择一个适当的数代入求值．

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四、综合题

25. 解答

（1）已知﹣ $\text{[math]}$ 与xⁿy^m+n是同类项，求m、n的值；

（2）先化简后求值：（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ，其中a= $\text{[math]}$ ．

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26. 有一列按一定顺序和规律排列的数：
第一个数是 $\text{[math]}$ ；
第二个数是 $\text{[math]}$ ；
第三个数是 $\text{[math]}$ ；
…
对任何正整数n，第n个数与第（n+1）个数的和等于 $\text{[math]}$ ．

（1）经过探究，我们发现： $\text{[math]}$
设这列数的第5个数为a，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，哪个正确？
请你直接写出正确的结论；

（2）请你观察第1个数、第2个数、第3个数，猜想这列数的第n个数（即用正整数n表示第n数），并且证明你的猜想满足“第n个数与第（n+1）个数的和等于 $\text{[math]}$ ”；

（3）设M表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…， $\text{[math]}$ ，这2016个数的和，即 $\text{[math]}$ ，
求证： $\text{[math]}$ ．

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