2016年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷

1. ﹣5的倒数是．

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2. 计算：（﹣1）²⁰¹⁶+（3.14﹣π）⁰=．

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3. 函数 $\text{[math]}$ 中自变量x的取值范围是．

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4. 《云南省“十三五”规划纲要》中指出：到2020年，昆明中心城市人口达到400万人左右．将400万用科学记数法表示为．

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5. 已知扇形的半径为3，扇形的圆心角是120°，则该扇形面积为．

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6. 我们把分子为1的分数叫做单位分数．如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，任何一个单位分数都可以拆成两个不同的单位分数的和，如 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ，…，根据对上述式子的观察，请你写出 $\text{[math]}$ =．

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7. 下列运算正确的是（）

A . a⁴÷a²=a² B . （a+b）（a+b）=a²+b² C . $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . （﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣²=﹣4

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8. 下列四个几何体中，主视图为矩形的是（）

A . B . C . D .

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9. 下列图形中，既是中心对称又是轴对称图形的是（）

A . 等边三角形 B . 平行四边形 C . 梯形 D . 矩形

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10. 不等式4﹣x≤2（3﹣x）的正整数解有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 无数个

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11. 如图，已知：CD∥BE，∠1=68°，那么∠B的度数为（）

A . 68° B . 102° C . 110° D . 112°

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12. 在今年“全国助残日”捐款活动中，某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱，奉献自己的爱心，他们捐款的数额分别是（单位：元）50、20、50、30、25、50、55，这组数据的众数和中位数分别是（）

A . 50元，30元 B . 50元，40元 C . 50元，50元 D . 55元，50元

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13. 如图，△ABC是⊙O内接三角形，∠ACB=26°，则∠ABO的度数是（）

A . 64° B . 52° C . 54° D . 70°

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14. 已知，函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，2），则函数y=kx+2的图象不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

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15. 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中x=2．

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16. 如图，在平行四边形ABCD中，E、F为对角线AC上两点，且AE=CF，请你从图中找出一对全等三角形，并给予证明．

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17. 如图，小明在一块平地上测山高，先在B处测得山顶A的仰角为30°，然后向山脚直行100米到达C处，再测得山顶A的仰角为45°，求山高AD是多少？（结果保留整数，测角仪忽略不计，参考数据 $\text{[math]}$ ≈1.414， $\text{[math]}$ ≈1.73）

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18. 昆楚高速公路全长170千米，甲、乙两车同时从昆明、楚雄两地高速路收费站相向匀速开出，经过50分钟相遇，甲车比乙车每小时多行驶10千米．求甲、乙两车的速度．

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19. 某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动，凡当天在该超市购物的顾客，均有一次抽奖的机会，抽奖规则如下：将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形，分别标上1，2，3，4四个数字，抽奖者连续转动转盘两次，当每次转盘停止后指针所指扇形内的数为每次所得的数（若指针指在分界线时重转）；当两次所得数字之和为8时，返现金20元；当两次所得数字之和为7时，返现金15元；当两次所得数字之和为6时返现金10元．

（1）试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果；

（2）某顾客参加一次抽奖，能获得返还现金的概率是多少？

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20. 某校组织了一次初三科技小制作比赛，有A、B、C、D四个班共提供了100件参赛作品，C班提供的参赛作品的获奖率为50%，其他几个班的参赛作品情况及获奖情况绘制在下列图1和图2两幅尚不完整的统计图中．

（1） B班参赛作品有多少件？

（2）请你将图2的统计图补充完整；

（3）通过计算说明，哪个班的获奖率高？

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21. 联通公司手机话费收费有A套餐（月租费15元，通话费每分钟0.1元）和B套餐（月租费0元，通话费每分钟0.15元）两种．设A套餐每月话费为y₁（元），B套餐每月话费为y₂（元），月通话时间为x分钟．

（1）分别表示出y₁与x，y₂与x的函数关系式．

（2）月通话时间为多长时，A、B两种套餐收费一样？

（3）什么情况下A套餐更省钱？

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22. 如图，矩形ABCD中，AB=8，AD=6，点E、F分别在边CD、AB上．

（1）若DE=BF，求证：四边形AFCE是平行四边形；

（2）若四边形AFCE是菱形，求菱形AFCE的周长．

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23.
如图，已知抛物线y=x²+bx+c与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣1，0），点C的坐标是（0，﹣3）．

（1）求抛物线的函数表达式；

（2）求直线BC的函数表达式和∠ABC的度数；

（3）在线段BC上是否存在一点P，使△ABP∽△CBA？若存在，求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．

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2016年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷

一、填空题

二、选择题

三、解答题

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