试题 试卷
题型:填空题 题类:常考题 难易度:普通
2016年云南省楚雄州双柏县中考数学二模试卷
图1是一个三角形,分别连接这个三角形的中点得到图2;再分别连接图2中间的小三角形的中点,得到图3,按此方法继续下去,请你根据每个图中三角形个数的规律,完成下面问题:
在第n个图形中有{#blank#}1{#/blank#}个三角形(用含n的式子表示).
图2也是一种无限分割:在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,过点C作CC1⊥AB于点C1 , 再过点C1作C1C2⊥BC于点C2 , 又过点C2作C2C3⊥AB于点C3 , 如此无限继续下去,则可将利△ABC分割成△ACC1、△CC1C2、△C1C2C3、△C2C3C4、…、△Cn﹣2Cn﹣1Cn、….假设AC=2,这些三角形的面积和可以得到一个等式是{#blank#}1{#/blank#}.
①3﹣2 =( ﹣1)2 , ②5﹣2 =( ﹣ )2 , ③7﹣2 =( ﹣ )2 ,
…
请你根据以上规律,写出第6个等式{#blank#}1{#/blank#}.
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