2016年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷（一）

1. 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）

A . B . C . D .

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2. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . （π﹣3.14）⁰=0 C . a²•a⁵=a¹⁰ D . （a+b）²=a²+b²

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3.
如图，已知AB∥CD，∠C=70°，∠F=30°，则∠A的度数为（　　）

A . 30° B . 35° C . 40° D . 45°

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4. 为了了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：0至9：00来往车辆的车速（单位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数、中位数分别是（）

A . 众数是80千米/时，中位数是60千米/时 B . 众数是70千米/时，中位数是70千米/时 C . 众数是60千米/时，中位数是60千米/时 D . 众数是70千米/时，中位数是60千米/时

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5. 图中的三视图所对应的几何体是（）

A . B . C . D .

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6. 若用北师版初中数学教材上使用的计算器，依照下列按键的顺序，显示的结果应为（）

A . 21 B . 15 C . 84 D . 67

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7. 如图，AB是⊙O的弦，AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C，如果∠ABO=20°，则∠C的度数是（）

A . 70° B . 50° C . 45° D . 20°

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8. 如图是二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）图象的一部分，对称轴为x= $\text{[math]}$ ，且经过点（2，0），有下列说法：①abc＜0；②a+b=0；③4a+2b+c＜0；④若（0，y₁），（1，y₂）是抛物线上的两点，则y₁=y₂ ．上述说法正确的是（）

A . ①②④ B . ③④ C . ①③④ D . ①②

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9. 2014年，我国国内生产总值约为636000亿元，用科学记数法表示2014年国内生产总值约为亿元．

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10. 如图，在平面直角坐标系中，点A（0，4），B（3，0），连接AB，将△AOB沿过点B的直线折叠，使点A落在x轴上的点A′处，折痕所在的直线交y轴正半轴于点C，则直线BC的解析式为．

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11. 分解因式：5x³﹣10x²+5x=．

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12. 正比例函数y₁=mx（m＞0）的图象与反比例函数y₂= $\text{[math]}$ （k≠0）的图象交于点A（n，4）和点B，AM⊥y轴，垂足为M．若△AMB的面积为8，则满足y₁＞y₂的实数x的取值范围是．

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13. 如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y= $\text{[math]}$ 在第一象限的图象经过点B．若OA²﹣AB²=12，则k的值为．

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14. 一列数x₁ ， x₂ ， x₃ ， …，其中x₁= $\text{[math]}$ ，x_n= $\text{[math]}$ （n为不小于2的整数），则x₂₀₁₆=．

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15. 计算：（ $\text{[math]}$ ）^﹣²﹣（π﹣3.14）⁰+|1﹣ $\text{[math]}$ |﹣2sin45°．

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16. 解不等式组： $\text{[math]}$ ．

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17. 如图，将矩形纸片ABCD沿对角线BD折叠，使点A落在平面上的F点处，DF交BC于点E．

（1）求证：△DCE≌△BFE；

（2）若CD=2，∠ADB=30°，求BE的长．

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18. 已知关于x的方程mx²﹣（m+3）x+3=0（m≠0）．

（1）求证：方程总有两个实数根；

（2）如果方程的两个实数根都是整数，且有一根大于1，求满足条件的整数m的值．

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19. 小明到服装店进行社会实践活动，服装店经理让小明帮助解决以下问题：服装店准备购进甲乙两种服装，甲种每件进价80元，售价120元，乙种每件进价60元，售价90元．计划购进两种服装共100件，其中甲种服装不少于65件．

（1）若购进这100件服装的费用不得超过7500元，则甲种服装最多购进多少件？？

（2）在（1）的条件下，该服装店对甲种服装以每件优惠a（0＜a＜20）元的价格进行促销活动，乙种服装价格不变，那么该服装店应如何调整进货方案才能获得最大利润？

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20. 如图，已知双曲线y= $\text{[math]}$ ，经过点D（6，1），点C是双曲线第三象限上的动点，过C作CA⊥x轴，过D作DB⊥y轴，垂足分别为A、B，连接AB，BC．

（1）求k的值；

（2）若△BCD的面积为12，求直线CD的表达式．

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21. 如图，已知等边△ABC，AB=12，以AB为直径的半圆与BC边交于点D，过点D作DF⊥AC，垂足为F，过点F作FG⊥AB，垂足为G，连结GD．

（1）求证：DF是⊙O的切线；

（2）求FG的长；

（3）求tan∠FGD的值．

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22. 学了统计知识后，小刚就本班同学上学“喜欢的出行方式”进行了一次调查．图（1）和图（2）是他根据采集的数据绘制的两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息解答以下问题：

（1）补全条形统计图，并计算出“骑车”部分所对应的圆心角的度数；

（2）如果全年级共600名同学，请估算全年级步行上学的学生人数；

（3）若由3名“喜欢乘车”的学生，1名“喜欢步行”的学生，1名“喜欢骑车”的学生组队参加一项活动，欲从中选出2人担任组长（不分正副），列出所有可能的情况，并求出2人都是“喜欢乘车”的学生的概率．

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23. 已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，现按如下步骤作图：
①分别以A，C为圆心，a为半径（a＞ $\text{[math]}$ AC）作弧，两弧分别交于M，N两点；
②过M，N两点作直线MN交AB于点D，交AC于点E；
③将△ADE绕点E顺时针旋转180°，设点D的像为点F．

（1）请在图中直线标出点F并连接CF；

（2）求证：四边形BCFD是平行四边形；

（3）当∠B为多少度时，四边形BCFD是菱形．

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24.
如图，抛物线y=ax²+bx+ $\text{[math]}$ 与直线AB交于点A（﹣1，0），B（4， $\text{[math]}$ ），点D是抛物线A、B两点间部分上的一个动点（不与点A、B重合），直线CD与y轴平行，交直线AB于点C，连接AD，BD．

（1）求抛物线的表达式；

（2）设点D的横坐标为m，△ADB的面积为S，求S关于m的函数关系式，并求出当S取最大值时的点C的坐标．

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2016年山东省菏泽市郓城县中考数学模拟试卷（一）

一、选择题

二、填空题

三、解答题

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二、填空题

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