江苏省盐城市2018年中考数学试卷

修改时间：2024-07-13 浏览次数：1146 类型：中考真卷编辑

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一、选择题

1. -2018的相反数是（）

A . 2018 B . -2018 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 盐通铁路沿线水网密布，河渠纵横，将建设特大桥梁6座，桥梁的总长度约为146000米，将数据146000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. 如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体，则它的左视图是（）

A . B . C . D .

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6. 一组数据2，4，6，4，8的中位数为（）

A . 2 B . 4 C . 6 D . 8

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7. 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的弦， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. 已知一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . -2 B . 2 C . -4 D . 4

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二、填空题

9. 根据如图所示的车票信息，车票的价格为元．

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10. 要使分式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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11. 分解因式： $\text{[math]}$ ．

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12. 一只蚂蚁在如图所示的方格地板上随机爬行，每个小方格形状大小完全相同，当蚂蚁停下时，停在地板中阴影部分的概率为．

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13. 将一个含有 $\text{[math]}$ 角的直角三角板摆放在矩形上，如图所示，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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14. 如图，点 $\text{[math]}$ 为矩形 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 边的中点，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ 的面积为1，则 $\text{[math]}$ 。

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15. 如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .则右图的周长为 $\text{[math]}$ （结果保留 $\text{[math]}$ ）．

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16. 如图，在直角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别为边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上的两个动点，若要使 $\text{[math]}$ 是等腰三角形且 $\text{[math]}$ 是直角三角形，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题

17. 计算： $\text{[math]}$ .

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18. 解不等式： $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来.

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19. 先化简、再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．

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20. 端午节是我国传统佳节.小峰同学带了4个粽子（除粽馅不同外，其它均相同），其中有两个肉馅粽子、一个红枣馅粽子和一个豆沙馅粽子，准备从中任意拿出两个送给他的好朋友小悦.

（1）用树状图或列表的方法列出小悦拿到两个粽子的所有可能结果；

（2）请你计算小悦拿到的两个粽子都是肉馅的概率.

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21. 在正方形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ 所在的直线上有两点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，如图所示.

（1）求证： $\text{[math]}$ ；

（2）试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由.

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22. “安全教育平台”是中国教育学会为方便学长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件.某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4类情形：
$\text{[math]}$ .仅学生自己参与； $\text{[math]}$ .家长和学生一起参与；
$\text{[math]}$ .仅家长自己参与； $\text{[math]}$ .家长和学生都未参与.
请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；

（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 $\text{[math]}$ 类所对应扇形的圆心角的度数；

（3）根据抽样调查结果，估计该校2000名学生中“家长和学生都未参与”的人数.

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23. 一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售、增加盈利，该店采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售出2件.

（1）若降价3元，则平均每天销售数量为件；

（2）当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200元？

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24. 学校与图书馆在同一条笔直道路上，甲从学校去图书馆，乙从图书馆回学校，甲、乙两人都匀速步行且同时出发，乙先到达目的地.两人之间的距离 $\text{[math]}$ （米）与时间 $\text{[math]}$ （分钟）之间的函数关系如图所示.

（1）根据图象信息，当 $\text{[math]}$ 分钟时甲乙两人相遇，甲的速度为米/分钟；

（2）求出线段 $\text{[math]}$ 所表示的函数表达式.

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25. 如图，在以线段 $\text{[math]}$ 为直径的 $\text{[math]}$ 上取一点，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折后得到 $\text{[math]}$ .

（1）试说明点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上；

（2）在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上取一点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；

（3）在（2）的条件下，分别延长线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长.

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26.

（1）【发现】如图①，已知等边 $\text{[math]}$ ，将直角三角形的 $\text{[math]}$ 角顶点 $\text{[math]}$ 任意放在 $\text{[math]}$ 边上（点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 重合），使两边分别交线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
①若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
②求证： $\text{[math]}$ .

（2）【思考】若将图①中的三角板的顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上移动，保持三角板与 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的两个交点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 都存在，连接 $\text{[math]}$ ，如图②所示.问点 $\text{[math]}$ 是否存在某一位置，使 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ？若存在，求出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由.

（3）【探索】如图③，在等腰 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边的中点，将三角形透明纸板的一个顶点放在点 $\text{[math]}$ 处（其中 $\text{[math]}$ ），使两条边分别交边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ （点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不与 $\text{[math]}$ 的顶点重合），连接 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长之比为（用含 $\text{[math]}$ 的表达式表示）.

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27. 如图①，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

（1）求抛物线的表达式；

（2）如图②，用宽为4个单位长度的直尺垂直于 $\text{[math]}$ 轴，并沿 $\text{[math]}$ 轴左右平移，直尺的左右两边所在的直线与抛物线相交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧），连接 $\text{[math]}$ ，在线段 $\text{[math]}$ 上方抛物线上有一动点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
（Ⅰ）若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 面积的最大值，并求此时点 $\text{[math]}$ 的坐标；
（Ⅱ）直尺在平移过程中， $\text{[math]}$ 面积是否有最大值？若有，求出面积的最大值；若没有，请说明理由.

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