福建省福州第十九中学2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

1. $\text{[math]}$ 根的情况是（）

A . 有两个不相等的实数根 B . 有两个相等的实数根 C . 只有一个实数根 D . 没有实数根

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2. 甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数均是9.2环，方差分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则成绩最稳定的是（）

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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3. 一组数据：a－1，a，a， a+1，若添加一个数据a，下列说法错误的是（）

A . 平均数不变 B . 中位数不变 C . 众数不变 D . 方差不变

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4. 已知方程 $\text{[math]}$ 有一个根是 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），则代数式 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 以上答案都不是

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5. 二次函数y=ax²+bx+c图象上部分点的坐标满足下表：
x
…
﹣3
﹣2
﹣1
0
1
…
y
…
﹣3
﹣2
﹣3
﹣6
﹣11
…
则该函数图象的顶点坐标为（）

A . （﹣3，﹣3） B . （﹣2，﹣2） C . （﹣1，﹣3） D . （0，﹣6）

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6. 抛物线 $\text{[math]}$ 的图象向左平移3个单位，所得抛物线的解析式为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 下列四个三角形，与图中的三角形相似的是（）

A . B . C . D .

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8. 如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F， S_△DEF：S_△BAF=4：25，则DE：AB =（）．

A . 2∶5 B . 2∶3 C . 3∶5 D . 3∶2

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9. 抛物线 $\text{[math]}$ 的部分图象如右图所示，若y＞0，则x的取值范围是（）

A . x<-4或x>1 B . x<-3 或x>1 C . -3<x<1 D . -4<x<1

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10. 如图，顶角为36°的等腰三角形，其底边与腰之比等于k，这样的三角形叫做黄金三角形.已知腰长AB=1，△ABC为第一个黄金三角形，△BCD为第二个黄金三角形，△CDE为第三个黄金三角形，以此类推……，第2017个黄金三角形的周长为（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. 请写出一个开口向上，并且与y轴的交点为（0，0）的抛物线解析式是．

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12. 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线．

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13. 在综合实践课上，六名同学做的作品的数量（单位：件）分别是：5，7，3，x，6，4；若这组数据的平均数是5，则这组数据的中位数是件．

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14. 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ 是一元二次方程，则m的值为．

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15. 福州市政府下大力气降低药品价格，某种药品的单价由100元经过两次降价，降至64元。设平均每次降价的百分率为X，可列方程为．

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16. 函数 $\text{[math]}$ （k、b为常数）的图象如图所示，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ ＞0的解集是.

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17. 已知将一副三角尺如图所示叠放在一起，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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18. 若抛物线y=x²+bx+c与x轴只有一个交点，且过点A（m，n），B（m+6，n），则n=．

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19. 解下列方程

（1） $\text{[math]}$ ；

（2） $\text{[math]}$ ．

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20. 已知a、b分别是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的不相等的两根，求a²+2a+b的值。

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21. 为了让市民享受到更多的优惠，某市针对乘坐地铁的人群进行了调查．

（1）为获得乘坐地铁人群的月均花费信息，下列调查方式中比较合理是；

A . 对某小区的住户进行问卷调查 B . 对某班的全体同学进行问卷调查 C . 在市里的不同地铁站，对进出地铁的人进行问卷调查

（2）调查小组随机调查了该市1000人上一年乘坐地铁的月均花费（单位：元），绘制了
频数分布直方图，如图所示．
① 根据图中信息，估计平均每人乘坐地铁的月均花费的范围是元；
A.20—60 B.60—120 C.120—180
②你是用（填统计概念）对①进行估计的。
③为了让市民享受到更多的优惠，相关部门拟确定一个折扣线，计划使30%左右的人获得折扣优惠．根据图中信息，乘坐地铁的月均花费达到元的人可以享受扣．

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22. 如图，直线y=2x+3与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.

（1）求A，B两点的坐标；

（2）过B点作直线BP与x轴相交于P，且使OP=2OA，求直线BP的解析式.

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23. 某种商品的进价为每件50元，售价为每件60元，每个月可卖出200件；如果每件商品的售价上涨1元，则每个月少卖10件．设每件商品的售价上涨x元（x为整数），每个月的销售利润为y元．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若商场某个月要盈利1250元，求每件商品应上涨多少元？

（3）每件商品的售价定为多少元时，每个月可获得最大利润？最大利润是多少元？

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24. 综合题

（1）操作发现：
如图，矩形ABCD中，E是AD的中点，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE，且点G在矩形ABCD内部．小明将BG延长交DC于点F，认为GF=DF，你同意吗？说明理由．

（2）问题解决：
保持（1）中的条件不变，若DC=2DF，求 $\text{[math]}$ 的值；

（3）类比探求：
保持（1）中条件不变，若DC=nDF，求 $\text{[math]}$ 的值．

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25. 已知点A（－2，n）在抛物线 $\text{[math]}$ 上．

（1）若b＝1，c＝3，①求n的值；
②求出此时二次函数在 $\text{[math]}$ 上的最小值

（2）若此抛物线经过点B（6，n），且二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值是－4，请画出点P（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的纵坐标随横坐标变化的图象，并说明理由．

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福建省福州第十九中学2016-2017学年八年级下学期数学期末考试试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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x	…	﹣3	﹣2	﹣1	0	1	…
y	…	﹣3	﹣2	﹣3	﹣6	﹣11	…

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一、单选题

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