黑龙江省哈尔滨市南岗区2018届数学中考一模试卷

1. 2018年1月24日是腊八节，这天哈尔滨市的最低气温是﹣35℃，最高气温是﹣24℃，这一天哈尔滨市的温差为（）

A . 9℃ B . 10℃ C . 11℃ D . 59℃

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2. 下列计算正确的是（）

A . 3a﹣2a=a B . $\text{[math]}$ C . （2a）³=2a³ D . a⁶÷a³=a²

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3. 下列图形中，是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. 抛物线y=﹣x²﹣2x的对称轴是（）

A . x=1 B . x=﹣1 C . x=2 D . x=﹣2

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5. 如图所示的几何体的主视图是（）

A . B . C . D .

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6. 分式方程 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . 5 B . 13 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. 如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知cosα= $\text{[math]}$ ，则小车上升的高度是（）

A . 5米 B . 6米 C . 6.5米 D . 12米

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8. 一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元，两次降价的百分率相同，设每次降价的百分率为x，则符合题意的方程为（）

A . 16（1+2x）=25 B . 25（1﹣2x）=16 C . 16（1+x）²=25 D . 25（1﹣x）²=16

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9. 如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为⊙O的直径，点C为弧BD的中点，若∠DAB=50°，则∠ABC的大小是（）

A . 55° B . 60° C . 65° D . 70°

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10. 如图正方形ABCD的边长为2，点E，F，G，H分别在AD，AB，BC，CD上，且EA=FB=GC=HD，分别将△AEF，△BFG，△CGH，△DHE沿EF，FG，GH，HE翻折，得四边形MNKP，设AE=x（0＜x＜1），S_四边形_MNKP=y，则y关于x的函数图象大致为（）

A . B . C . D .

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11. 地球绕太阳公转的速度约为110000千米/时，将这个数用科学记数法表示为

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12. 函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是

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13. 把多项式a²b﹣4ab+4b分解因式的结果是

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14. 计算： $\text{[math]}$ 的结果是

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15. 若反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过点（﹣1，﹣2），则k的值为

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16. 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是

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17. 从 $\text{[math]}$ ，0，﹣ $\text{[math]}$ ，3.14，6这5个数中随机抽取一个数，抽到的有理数的概率是

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18. 若一个扇形的圆心角为60°，面积为6π，则这个扇形的半径为

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19. 在△ABC中，AB=2，AC=3，cos∠ACB= $\text{[math]}$ ，则∠ABC的大小为度．

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20. 如图，在□ABCD中，点E为CD的中点，点F在BC上，且CF=2BF，连接AE，AF，若AF= $\text{[math]}$ ，AE=7，tan∠EAF= $\text{[math]}$ ，则线段BF的长为

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21. 先化简，再求代数式（1﹣ $\text{[math]}$ ）÷ $\text{[math]}$ 的值，其中x=2cos30°﹣tan45°．

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22. 如图，在方格纸中，每一个小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形．

（1）将△ABC先向右平移4个单位，再向上平移1个单位，在图1中画出示意图；

（2）以点C为旋转中心，将△ABC顺时针旋转90°，在图2中画出示意图．

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23. 某报社为了解市民对“社会主义核心价值观”的知晓程度，采取随机抽样的方式进行问题卷调查，调查结果分为“A非常了解”、“B了解”、“C基本了解”三个等级，并根据调查结果制作了如下两幅不完整的统计图．

（1）这次调查的市民有多少人？

（2）补全条形统计图；

（3）若该市约有市民950万人，请你根据抽样调查的结果，估计该市有多少万人对“社会主义核心价值观”达到“A非常了解”的程度．

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24. 如图，点E在菱形ABCD的对角线BD上，连接AE，且AE=BE，⊙O是△ABE的外接圆，连接OB．

（1）求证：OB⊥BC；

（2）若BD= $\text{[math]}$ ，tan∠OBD=2，求⊙O的半径．

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25. 某运输公司承担了某标段的土方运输任务，公司已派出大小两种型号的渣土运输车运输土方，已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车每次共35吨，3辆大型渣土运输车和2辆小型渣土运输车每次共运40吨．

（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车每次各运土方多少吨？

（2）该运输公司决定派出大小两种型号的渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于150吨，问该运输公司最多派出几辆小型渣土运输车？

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26. 在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+12与x轴，y轴分别相交于点A，B，∠ABO的平分线与x轴相交于点C．

（1）如图1，求点C的坐标；

（2）如图2，点D，E，F分别在线段BC，AB，OB上（点D，E，F都不与点B重合），连接DE，DF，EF，且∠EDF+∠OBC=90°，求证：∠FED=∠AED；

（3）如图3，在（2）的条件下，延长线段FE与x轴相交于点G，连接DG，若∠CGD=∠FGD，BF：BE=5：8，求直线DF的解析式．

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黑龙江省哈尔滨市南岗区2018届数学中考一模试卷

一、单选题

二、填空题

三、解答题

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一、单选题

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