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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值时，函数是二次函数．

（2）、若它是一个二次函数，假设 $\text{[math]}$ ，那么：

①它一定经过哪个点？请说明理由．

②若取该函数上横坐标满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）的所有点，组成新函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时是函数最小值，求 $\text{[math]}$ 满足的取值范围．

举一反三

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

已知二次函数y＝ax²＋bx＋c（a≠0）的图象如图所示，给出以下4个结论：①a＋b＋c＜0；②a－b＋c＜0；③b＋2a＜0；④abc＞0．其中正确的结论有{#blank#}1{#/blank#} ．（填写序号）

某汽车的行驶路程y（m）与行驶时间x（s）之间的函数表达式为y=3x+ $\text{[math]}$ x² ． y是x的二次函数吗？求汽车行驶60s的路程．

二次函数 y＝x²﹣4x﹣3 的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

如图1，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O、C， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 分别交x轴于点B、A，且B为线段AO的中点.

已知二次函数y＝ax2＋bx＋3（a≠0，b是实数）图象经过四点：（－1，m），（1，n），（2，3），（4，p）．

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