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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省杭州市西湖区公益中学2018届九年级上学期数学期中考试试卷

已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为实数）．

（1）、当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 取何值时，函数是二次函数．

（2）、若它是一个二次函数，假设 $\text{[math]}$ ，那么：

①它一定经过哪个点？请说明理由．

②若取该函数上横坐标满足 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为整数）的所有点，组成新函数 $\text{[math]}$ ．当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大，且 $\text{[math]}$ 时是函数最小值，求 $\text{[math]}$ 满足的取值范围．

举一反三

已知关于x的一元二次方程x²+2x+ $\text{[math]}$ =0有实数根，k为正整数．

（1）求k的值；

（2）当此方程有两个非零的整数根时，将关于x的二次函数y=x²+2x+ $\text{[math]}$ 的图象向下平移9个单位，求平移后的图象的表达式；

（3）在（2）的条件下，平移后的二次函数的图象与x轴交于点A，B（点A在点B左侧），直线y=kx+b（k＞0）过点B，且与抛物线的另一个交点为C，直线BC上方的抛物线与线段BC组成新的图象，当此新图象的最小值大于﹣5时，求k的取值范围．

二次函数y=x²+4x﹣7的对称轴是直线{#blank#}1{#/blank#}．

抛物线y=ax+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如下表：

如果函数y=（k﹣2）x $\text{[math]}$ +kx+1是关于x的二次函数，那么k的值是（）

抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点为P在y轴上， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}.

二次函数 $\text{[math]}$ 的图像在x{#blank#}1{#/blank#}时y随x的增大而减小．

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