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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

广东省肇庆市第四中学校2018届数学中考一模试卷

将边长OA=8，OC=10的矩形OABC放在平面直角坐标系中，顶点O为原点，顶点C、A分别在 $\text{[math]}$ 轴和y轴上.在OA边上选取适当的点E，连接CE，将△EOC沿CE折叠。

（1）、如图①，当点O落在AB边上的点D处时，点E的坐标为；

（2）、如图②，当点O落在矩形OABC内部的点D处时，过点E作EG∥ $\text{[math]}$ 轴交CD于点H，交BC于点G.求证：EH＝CH；

（3）、在（2）的条件下，设H（m，n），写出m与n之间的关系式；

（4）、如图③，将矩形OABC变为正方形，OC＝10，当点E为AO中点时，点O落在正方形OABC内部的点D处，延长CD交AB于点T，求此时AT的长度。

举一反三

把一张对边互相平行的纸条折成如图所示的样子，若∠EFB＝32°，则下列结论中正确的有（）

①∠FEG＝32° ②∠AEC＝116° ③∠BGE＝64° ④∠BFD＝116°

如图，一次函数的图象与x轴、y轴分别相交于点A、B，将△AOB沿直线AB翻折，得△ACB．若C（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），则该一次函数的解析式为{#blank#}1{#/blank#} ．

如图，将一矩形纸片ABCD折叠，使两个顶点A，C重合，折痕为FG..若AB=8，BC=16，则△AEG的面积为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，小章利用一张左、右两边已经破损的长方形纸片ABCD做折纸游戏，他将纸片沿EF折叠后，D、C两点分别落在D′、C′的位置，并利用量角器量得∠EFB=65°，则∠AED′等于{#blank#}1{#/blank#}度．

如图的三角形纸片中，AB=6，AC=7，BC=5，沿过点B的直线折叠这个三角形，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为{#blank#}1{#/blank#}.

如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上一动点，将四边形 $\text{[math]}$ 沿直线 $\text{[math]}$ 折叠， $\text{[math]}$ 的对应点 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 的长度最小时，则 $\text{[math]}$ 的长为{#blank#}1{#/blank#}

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