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题型：单选题题类：常考题难易度：容易

河南省新乡市2017-2018学年高一下学期数学期末考试试卷

下列函数中，既是偶函数，又是周期函数的是（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

已知在函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象上，相邻的一个最大值点与一个最小值点恰好在 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的最小正周期为

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ，其中a为常数．

（1）当a=1时，判断函数f（x）的奇偶性并证明；

（2）判断函数f（x）的单调性并证明；

（3）当a=1时，对于任意x∈[﹣2，2]，不等式f（x²+m+6）+f（﹣2mx）＞0恒成立，求实数m的取值范围．

函数f（x）的定义域D={x|x≠0}，且满足对于任意x₁ ， x₂∈D，有f（x₁•x₂）=f（x₁）+f（x₂）．

（1）求f（1）与f（﹣1）的值；

（2）判断函数的奇偶性并证明.

已知函数 $\text{[math]}$ ．

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ 的图象关于 $\text{[math]}$ 对称，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 单调递增，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

已知函数 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

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