课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一...

题型：作图题题类：模拟题难易度：普通

山东省青岛市2018届数学中考模拟试卷（二）

课本中有一探究活动：如图1，有甲、乙两个三角形，甲三角形内角分别为10°，20°，150°；乙三角形内角分别为80°，25°，75°．你能把每一个三角形分成两个等腰三角形吗？画一画，并标出每个等腰三角形顶角的度数．

（1）、小明按要求画出了图1中甲图的分割线，请你帮他作出图1中乙图的分割线；（1）以80°角的顶点为圆心，夹80°角的较短边为半径画弧，该弧与夹80°角的较长边相较于一点，然后连接这点与75°角的顶点，这条线就把原三角形分成两个等腰三角形，其中一个等腰三角形的顶角是80°，另一个等腰三角形的顶角是130°；

（2）、小明进一步探究发现：能将一个顶角为108°的等腰三角形分成三个等腰三角形；请在图2中用两种不同的方法画出分割线，并标注每个等腰三角形顶角的度数；（若两种方法分得的三角形成3对全等三角形，则视为同一种方法）

举一反三

如图，AE=AD，∠ABC=∠ACB，BE=4，AD=5，求AC的长度．